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| A002076号 |
| 长度为n的base-3项链的等效类数，其中项链在符号的旋转和排列下被视为等效。
（原名M0761 N0288）
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12
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1, 1, 2, 3, 6, 9, 26, 53, 146, 369, 1002, 2685, 7434, 20441, 57046, 159451, 448686, 1266081, 3588002, 10195277, 29058526, 83018783, 237740670, 682196949, 1961331314, 5648590737, 16294052602, 47071590147, 136171497650, 394427456121, 1143839943618, 3320824711205
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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长度为n且包含3个或更少子集的定向循环的集合分区数-罗伯特·拉塞尔，2018年11月5日
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参考文献
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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新泽西州罚款，周期序列类伊利诺伊州J.数学。，2 (1958), 285-302.
E.N.Gilbert和J.Riordan，周期序列的对称类型伊利诺伊州J.数学。，5（1961），第657-665页。
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配方奶粉
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参考给出了公式。
对于n>0，a（n）=（1/n）*和{d|n}φ（d）*（[d==0模6]*（3*S2（n/d+2,3）-9*S2 S2（n/d+2,3）-6*S2（n/d+1，3）+4*S2是斯特林子集数，A008277号.
G.f.：1-和{d>0}（φ（d）/d）*（[d==0模6]*log（1-3x^d）+
[d==3 mod 6]*（对数（1-3x^d）+对数（1-x^ d））/2+
[d==2 mod 6|d==4 mod 6]*2*log（1-3x^d）/3+
[d==1模6|d=5模6]*（对数（1-3x^d）+3*log（1-x^d，）/6）。
（结束）
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例子
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例如，a（2）=2，因为9个字符串{00,01,02,10,11,12,20,21,22}有两个等价类：{00,11,22}形成一个等价类，{01,02.10,12,20,21}形成另一个等价类别。要查看（例如）01和02是等价的，请将01旋转到10，然后从10中的每个元素减去1 mod 3，得到02。
对于a（6）=26，共有18个非手性模式（AAAAAA、AAAAB、AAAABB、AAABAB、AAABBB、AABAAB、AA BABB、ABABAB和AAAABC、AAABAC、AAABCB、AABAAC、AABBCC、AABCBC、AABCCB、ABABAC、ABABCC、ABABBC）和8个手性模式，四对（AAABBC-AAABCC、AABABC-AABCAC、AABA和AABACC-ABBAC）-罗伯特·拉塞尔2018年11月5日
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数学
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Adn[d_，n_]：=模[{c，t1，t2}，t2=0；对于[c=1，c<=d，c++，如果[Mod[d，c]==0，t2=t2+（x^c/c）*（E^（c*z）-1）]]；t1=E^t2；t1=级数[t1，{z，0，n+1}]；系数[t1，z，n]*n！]；Pn[n_]：=模[{d，e，t1}，t1=0；对于[d=1，d<=n，d++，如果[Mod[n，d]=0，t1=t1+EulerPhi[d]*Adn[d，n/d]/n]]；t1/（1-x）]；Pnq[n_，q_]：=模[{t1}，t1=系列[Pn[n]，{x，0，q+1}]；系数[t1，x，q]]；a[n_]：=Pnq[n，3]；打印[1]；表格[打印[an=a[n]]；an，｛n，1，28｝](*Jean-François Alcover公司2013年10月4日之后N.J.A.斯隆的Maple代码*）
（*此Mathematica程序使用Gilbert和Riordan的递推公式，他们建议使用该公式进行计算：*）
Adn[d_，n_]：=Adn[d，n]=如果[1==n，除数和[d，x^#&]，
展开[Adn[d，1]Adn[d，n-1]+d[Adn[d，n-1]，x]x]]；
Join[｛1｝，Table[系列系数[DivisorSum[n，EulerPhi[#]Adn[#，n/#]&]/（n（1-x）），｛x，0，3｝]，｛n，40｝]](*罗伯特·拉塞尔2018年2月24日*）
连接[{1}，表[（1/n）DivisorSum[n，EulerPhi[#]Which[Divisible[#，6]，3斯特林S2[n/#+2，3]-9斯特林S2[n/#+1，3]+6斯特林S[n/#，3]，Divisible[#，3],2斯特林S2[n/#1+2，3]-7斯特林2[n/＃+1，3]+6斯特林S2[n/＃，3]箍筋S2[n/#+1，3]+4箍筋S2[n/#，3]，真，箍筋S2[n/#+2，3]-4箍筋S2[n/#+1，3]+4箍筋S2[n/#，3]&]，{n，40}]]（*或*）
mx=40；系数列表[系列[1-总和[（EulerPhi[d]/d），其中[
可分[d，6]，对数[1-3x^d]，可分[d,3]，（对数[1-3x ^d]+
对数[1-x^d]）/2，可除[d，2]，2对数[1-3x^d]/3，真，（对数[1-3x ^d]+3对数[1-x ^d]
（结束）
（*Adnk（n，d，k）是Gilbert&Riordan提出的A（d，n）（x）中x^k的系数*）
Adnk[d_，n_，k_]：=Adnk[d，n，k]=如果[n>0&&k>0，Adnk[d,1，k]k+除数和[d，Adnk[d，n-1，k-#]&]，Boole[n==0&k==0]]
k=3；联接[{1}，表[Sum[DivisorSum[n，EulerPhi[#]Adnk[#，n/#，j]&]，{j，k}]/n，{n，40}]](*罗伯特·拉塞尔2018年11月5日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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Mark Weston（mweston（AT）uvic.ca），2001年10月6日提供了更好的描述和更多术语
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状态
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经核准的
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