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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002047号 具有条目-n,…,的3X(2n+1)零和数组的数量,。。。,0,...,n.(名词)。
(原名M1688 N0666)
11
1, 2, 6, 28, 244, 2544, 35600, 659632, 15106128, 425802176, 14409526080, 577386122880 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
这可以解释为在n+1边的六边形网格中选择2n+1个单元格的方法的数量,这样就不会有两个单元格位于同一行或左对角线或右对角线亚历克斯·芬克(a 00(AT)shaw.ca),2005年3月16日
此外,如果n+1<i+j<3n+3,其中L_{ij}=i+j的2n+1阶部分拉丁方L的横截数为空。[卡文纳-万人]
还有数字n+1,n+1,…,的排列数。。。,3n+1,3n+1使得n+1对之间有n个数字。。。,3n+1对之间的3n个数。对于每一种排列及其镜像,都有一对3X(2n+1)零和阵列的双射-斯蒂芬·J·斯卡特古德2013年7月19日
长度为2n+1的sigma-置换数[Kotzig-Loufer]-N.J.A.斯隆2015年7月27日
一个(m,2n+1)-零和数组是一个m X(2n+1)矩阵,其m行是2n+1整数-n..n的置换,每列的和为零,矩阵的第一行是-n,-n+1,。。。,0,...,n-1,编号-Gheorghe Coserea公司2016年12月29日
a(n-1)也是格林斯基六边形象棋中把2*n-1辆非攻击车放在边长为n的六边形棋盘上的几种方法-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年8月15日
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
C.Bebeacua、T.Mansour、A.Postnikov和S.Severini,关于排列的X射线,arXiv:math/0506334[math.CO],2005年。
B.T.Bennett和R.B.Potts,阵列和溪流,J.Austral。数学。《社会学杂志》,第7期(1967年),第23-31页。
B.T.Bennett和R.B.Potts,阵列和小溪,J.Austral。数学。《社会学杂志》,第7期(1967年),第23-31页。[带注释的扫描副本]
N.J.Cavenagh和I.M.Wanless,关于循环群Cayley表中的横截数,光盘。申请。数学。158 (2010), 136-146.
Gheorghe Coserea,n=4的解决方案.
Gheorghe Coserea,n=5的解决方案.
黛安·多诺万(Diane Donovan)、阿莎·拉奥(Asha Rao)、埃利夫·尤·斯库普吕(Elifüsküplü)和E.ö。是的,基于差分矩阵和差分覆盖阵列的QC-LDPC码,arXiv:22005.00563[math.CO],2022。
A.Kotzig和P.J.Laufer,排列何时是相加的?阿默尔。数学。月刊,85(1978),364-365。
A.Kotzig和P.J.Laufer,排列何时是相加的?阿默尔。数学。月刊,85(1978),364-365。[由C.L.Mallows注释,扫描件,以及C.L.Mallows和N.J.A.Sloane写给A.Kotzig的信,1978年7月25日]
例子
a(2)=6对应于
..O.X.X………….X.O……….O.X.X…….X.O.X….X.X.O
.X.X.O.X…..X.O.S.X….X.X…..X.X.O…..X.X.X
X.X.X.X.O.…O.X.X…X.O.X
.O.X.X.X…..X.XX.O…..X.X.X.O…..X.O.X….X.O.X…..O.X.X.X
..X.O.X………….X.X….O.X.O…….X….X
带有一对3X(2n+1)零和阵列的双射:
n=1,a(1)=2对应于
3 4 2 3 2 4
和镜像4 2 3 2 4 3
元素2 3 4-(2n+1)-->-1 0 1
位置,左侧元素3 1 2-(n+1)-->1-1 0
后视镜中的位置2 3 1-(n+1)-->0 1-1
------- -------
第7 7 7列之和-(4n+3)0 0 0
交换第2、3行将生成另一个3 X 3零和数组。
n=2,a(2)=6示例及其镜像,因此6个解决方案中的2个:
5 6 7 3 4 5 3 6 4 7
镜像7 4 6 3 5 4 3 7 6 5
3 4 5 6 7-(2n+1)-->-2-1 0 1 2
4 5 1 2 3-(n+1)-->1 2-2-1 0
4 2 5 3 1-(n+1)-->1-1 2 0-2
-------------- --------------
11 11 11 11-(4n+3)-->0 0 0 0
交换行2、3得到另一个3 X 5的零和数组。
交叉参考
囊性纤维变性。A014552号中三角形的对角线A260333型.
囊性纤维变性。A309260型,A309746型.
关键词
非n,美好的,更多,改变
作者
扩展
更多来自Alex Fink(a00(AT)shaw.ca)的条款,2005年3月16日
a(10)和a(11)来自伊恩·万利斯,2010年7月30日,摘自Cavenagh Wanless论文
状态
经核准的

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