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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001986号 设p是第n个奇素数。那么a(n)是与3模8全等的最小素数,使得对于所有奇素数q<=p,勒让德(-a(n),q)=-1。
(原M5073 N2195)
5
19、43、43、67、67、163、163、163、163、163、163、222643、1333963、1333963、2404147、2404147、20950603、51599563、51599563、96295483、96295483、146161723、1408126003、3341091163、3341091163、3341091163、5297440683、5297440683、193310265163 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
到目前为止,所有数字都与19 mod 24一致-拉尔夫·斯蒂芬2003年7月7日
所有条款均与19 mod 24一致-宋嘉宁2019年2月17日
此外,a(n)是与3模8同余的最小素数r,使得前n个奇数素数是二次非剩余模r。注意,r==3(模8)意味着2是二次无剩余模r,参见A001992号对于r==5(mod 8)的情况-宋嘉宁2019年2月19日
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
迈克尔·约翰·雅各布森。,二次域中的计算技术马尼托巴大学硕士论文,温尼伯,马尼托巴岛,1995年。
迈克尔·约翰·雅各布森(Michael John Jacobson Jr.)和休·C·威廉姆斯(Hugh C.Williams),高素值密度的新二次多项式,数学。公司。72 (2003), 499-519.
D.H.Lehmer、E.Lehmer和D.Shanks,具有指定二次字符的整数序列,数学。公司。,24 (1970), 433-451.
D.H.Lehmer、E.Lehmer和D.Shanks,具有指定二次字符的整数序列,数学。公司。,24(1970),433-451[带注释的扫描件]
黄体脂酮素
(PARI)isok(p,oddpn)={对于素数(q=3,oddpon,if(kronecker(-p,q)!=-1,return(0)););返回(1);}
a(n)={my(oddpn=prime(n+1));对于prime(p=3,if(p%8)==3,如果(isok(p,oddpn),return(p)););}\\米歇尔·马库斯2017年10月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A001987号,A094845号,A094846号.
囊性纤维变性。A001992号(与5 mod 8病例一致),A094851号,A094852美元,A094853号.
请参见A094841号,A094842号,A094843号,A094844号对于这些项不限于素数的情况。
关键词
非n
作者
扩展
修订人N.J.A.斯隆2004年6月14日
a(28)-a(30)来自王金源2020年4月9日
状态
经核准的

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