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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001952号 A Beatty序列:A(n)=楼层(n*(2+sqrt(2)))。
(原M2534 N1001)
44

%I M2534 N1001

%第3、6、10、13、17、20、23、27、30、34、37、40、44、47、51、54、58、61、64、68、71、75、78节,

%电话81,85,88,92,95,991021051091121161119122126129133136139,

%U 1431446150153157161601636770174177180184187191194198

%N一个质量序列:A(N)=楼层(N*(2+sqrt(2)))。

%第a(n)个三角形数与最近的正方形之间的距离似乎大于楼层(a(n)/2)。-_Ralf Stephan,2013年9月14日

%C A080764(a(n))=0。-_Reinhard Zumkeller,2015年7月3日

%D Eric Duchène、Aviezri S.Fraenkel、Vladimir Gurvich、Nhan Bao Ho、Clark Kimberling、Urban Larsson、Wythoff Visions、Games of No Chance,第5卷;MSRI出版物,第70卷(2017年),第101-153页。

%D R.L.Graham,D.E.Knuth和O.Patashnik,混凝土数学。Addison Wesley,雷丁,马萨诸塞州,1990年,第77页。

%D N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H T.D.Noe,<a href=“/A001952/b001952.txt”>n,a(n)表格,n=1..10000</a>

%H L.Carlitz,R.Scoville和V.E.Hoggatt,Jr.<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/10-5/carlitz1.pdf”>佩利安代表</a>,斐波纳契季刊,第10期,1972年第5期,449-488页。

%H Ian G.Connell,<a href=“http://dx.doi.org/10.4153/CMB-1959-024-3”>Wythoff游戏的概括</a>,加拿大。数学。牛。(1959年)181-190

%H J.N.Cooper和A.W.N.Riasanovsky,<A href=“http://www.math.sc.edu/~Cooper/Sigma.pdf”>关于除数和的二进制生成函数的倒数</A>,2012年;<A href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL16/Cooper/cooper3.html”>J.Int.Seq。第16期(2013年)#13.1.8</a>

%H A.S.Fraenkel,<A href=“http://www.jstor.org/stable/2321643”>如何在三条战线上击败Wythoff games的对手,Amer。数学。每月,89年(1982年),353-361(案例a=2)。

%H Aviezri S.Fraenkel,<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/S0012-365X(00)00138-2”>关于递归f(m+1)=b(m)*f(m)-f(m-1)及其应用</a>,离散数学224(2000),第273-279页。

%刘文安和赵晓明,<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.dam.2014.08.009”>毗邻(s,t)-Wythoff的游戏其P-位置作为移动</a>,离散应用数学,179(2014),28-43。见表3。

%H埃里克·韦斯坦的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/BeattySequence.html”>Beatty Sequence</a>

%H<a href=“/index/Be#Beatty”>索引与Beatty序列相关的序列的条目</a>

%t表[Floor[n*(2+Sqrt[2]),{n,60}](*u Stefan Steinerberger_2006年4月15日*)

%t阵列[Floor[#(2+Sqrt[2])&,60](*u Harvey P.Dale,2015年12月1日*)

%o(哈斯凯尔)

%o a001952=地板。(*(平方英尺2+2))。从积分

%o--Reinhard Zumkeller,2015年7月3日

%o(PARI)a(n)=2*n+sqrtint(2*n^2)\\\\u Charles R Greathouse IV,2016年1月5日

%A001951的Y补码;等于A001951(n)+2*n。

%A094077的二等分。

%A076年,参见A076年。

%不,简单,不错

%O 1,1号

%A·N·J·A·斯隆_

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美国东部时间2020年7月18日最后修订时间:2020年7月18日。包含335652个序列。(运行在oeis4上。)