%I M1332 N0509#233 2024年2月14日17:31:27

%S 2,5,7,10,13,15,18,20,23,26,28,31,34,36,39,41,41,47,47,49,52,54,57,57,60,62，

%电话65,68,70,73,75,78,81,83,86,89,91,94,96,99102104107109112115，

%电话：117120123125128130133136138141143146149151154157

%N上Wythoff序列（Beatty序列）：a（N）=楼层（N*phi^2），其中phi=（1+sqrt（5））/2。

%C表示块（1；0）出现在无限斐波那契单词中的索引；也就是说，n使得A005614（n-2）=0和A005615（n-1）=1.-_Benoit Cloitre_，2003年11月15日

%C A000201，这个序列可以定义如下：考虑映射a->ab，b->a，从a（1）=a开始；则A0000201给出a的索引，A001950给出b的索引。无限单词中的字母序列以a、b、a、a、b、a、b、b、a、a、b、a、…开头。。。设置a=0，b=1给出A003849（偏移量0）；设置a=1，b=0得到A005614（偏移量0）_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2004年2月20日

%C a（n）=第n个整数，不等于φ的任何倍数的下限，其中φ=（1+sqrt（5））/2=黄金数Philippe LALLOUET（philip.LALLOUET（AT）wanadoo.fr），2007年5月9日

%C写A000201的A，写当前序列的B（上Wythoff序列，A的补码）。然后是复合序列AA、AB、BA、BB、AAA、AAB。。。，BBB。。。出现在许多具有解A000201（或等价于当前序列）的互补方程中。典型的互补方程：AB=A+B（=A003623），BB=A+2B（=A101864），BBB=3A+5B（=Al34864）_Clark Kimberling_，2007年11月14日

%除了A090909中的首字母0之外，这与该序列相同吗Alec Mihailovs（Alec（AT）Mihailovs.com），2007年7月23日

%C如果我们定义一个基-phi整数为一个正数，其在黄金比率基数中的表示仅由phi的非负幂组成，并且如果这些基-phi-整数是按递增顺序排序的（从1开始，phi，……），那么第n个和（n-1）之间的差似乎是-当且仅当n属于该序列时，th-base-phi整数为phi-1，否则差值为1。此外，如果每个基-phi整数以线性形式写成a+b*phi（例如，phi^2写成1+phi），那么当且仅当n属于该序列时，似乎正好有两个b=n的基-phi-整数，否则正好有三个b=n的基-pi整数_杰弗里·卡文尼，2014年4月17日

%Zeckendorf表示中尾随零为奇数的C数字（A014417）。-_阿米拉姆·埃尔达尔，2021年2月26日

%A066096中缺少C编号。-_菲利普·德雷厄姆，2023年1月19日

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%H<a href=“/index/Be#Beatty”>为与Beatty序列相关的序列索引条目</a>

%F a（n）=n+楼层（n*φ）。通常，地板（n*phi^m）=斐波那契（m-1）*n+地板（斐波那奇（m）*n*phi）_Benoit Cloitre_，2003年3月18日

%F a（n）=n+楼层（n*phi）=n+A000201（n）.-_保罗·维森霍恩和菲利佩·德勒姆_

%F在A000201第n项的Zeckendorf展开式（参见A035517）中追加一个0。

%F a（n）=A003622（n）+1.-_Philippe Deléham_，2004年4月30日

%F a（n）=最小值（m:A134409（m）=A006336（n））_Reinhard Zumkeller_，2007年10月24日

%F如果a'=A000201是{a（N）}的有序补码（以N表示），则a（Fib（r-2）+j）=Fib（r）+a（j）表示0<j<=Fib（r-2），3<r；以及a'（Fib（r-1）+j）=Fib（r）+a'（j），适用于0<j<=Fib（r-2），2<r.-Paul Weisenhorn_，2012年8月18日

%F在a（1）=2，a（2）=5，a'（1）=1，a'

%e来自2012年8月18日和21日的Paul Weisenhorn：（开始）

%e a（14）=地板（14*phi^2）=36；a'（14）=地板（14*phi）=22；

%e，r=9，j=1:a（13+1）=34+2=36；

%e，r=8，j=1:a'（13+1）=21+1=22。

%e k=6，a（5）=13<n<=a（6）=15

%e a（14）=3*14-6=36；a'（14）=2*14-6=22；

%e a（15）=3*15-6=39；a'（15）=2*15-6=24。（结束）

%t表[楼层[N[N*（1+Sqrt[5]）^2/4]，{N，1，75}]

%t阵列[地板[#*GoldenRatio^2和，60]（*RobertG.Wilson v_，2010年4月17日*）

%o（PARI）a（n）=楼层（n*（sqrt（5）+3）/2）

%o（PARI）A001950（n）=（平方（n^2*5）+n*3）\2\\_M.F.Hasler_，2014年9月17日

%o（哈斯克尔）

%o a001950 n=a000201 n+n---Reinhard Zumkeller_，2013年3月10日

%o（岩浆）[楼层（n*（（1+Sqrt（5））/2）^2）：n in[1..80]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2016年11月19日

%o（Python）

%o从数学导入isqrt

%o定义A001950（n）：返回（n+isqrt（5*n**2）>>1）+n#_Chai Wah Wu_，2022年8月10日

%Y a（n）=最大k，即s（k）=n，其中s=A026242。

%A000201或A066096的Y补码。

%Y A002251在A000201和A001950之间映射，其中A00225一（A000201（n））=A001950（n），A002251-A0001950（n）=A000201。

%Y参考A001622、A026352、A004976、A004919。

%Y设A=A000201，B=A001950。则AA=A003622，AB=A003633，BA=A035336，BB=A101864。

%Y第一个差异给出（本质上）A076662。

%Y等分：A001962、A001966。

%Y参考A014417、A329825。

%Y以下序列基本上是相同的，从某种意义上说，它们是彼此之间的简单转换，以A000201为父级：A000201、A001030、A001468、A001950、A003622、A003842、A0003849、A004641、A005614、A014675、A022342、A088462、A096270、A114986、A124841_N.J.A.Sloane，2021年3月11日

%不，简单，好

%O 1,1号机组

%A·N·J·A·斯隆_

%E修正人：Michael Somos，2000年6月7日