A001854-OEIS公司

A001854号

n个标记节点上所有根树的总高度。
（原名M2081 N0822）

0, 2, 15, 148, 1785, 26106, 449701, 8927192, 200847681, 5053782070, 140679853941, 4293235236324, 142553671807729, 5116962926162738, 197459475792232725, 8152354312656732976, 358585728464893234305, 16741214317684425260142, 826842457727306803110997, 43073414675338753123113980 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`取n个标记节点上的n^（n-1）根树中的任意一棵，计算其高度（到根的最大边距离），并对所有树求和。` `定理[Renyi-Szekeres，（4,7）]。如果随机选择树木，则平均高度为sqrt（2nPi）-大卫·德斯·贾丁斯2017年1月20日`
	参考文献	`Rényi，A.和G.Szekeres。《关于树的高度》，《澳大利亚数学学会杂志》7.04（1967）：497-507。见（4.7）。` `N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=1..387时的n，a（n）表` `J.Riordan，树木的高度和直径计数《IBM J.Res.Dev.4》（1960年），第473-478页。` `J.Riordan，树木的高度和直径计数，IBM Journal 4（1960），473-478。（带注释的扫描副本）` `与树相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（n）=和{k=1..n-1}A034855号（n，k）*k-杰弗里·克雷策2013年3月14日` `A000435号（n） /a（n）~1/2（参见A000435号以及评论中提到的Renyi-Szekeres结果）-大卫·德斯·贾丁斯2017年1月20日`
	数学	`nn=20；a=嵌套列表[x Exp[#]&，x，nn]；f[list_]：=总和[list[i]]i，{i，1，长度[list]}]；拖放[Map[f，Transpose[Table[Range[0，nn]！系数列表[系列[a[[i+1]]-a[[i]]，{x，0，nn}]，x]，{i，1，nn-1}]]，1](杰弗里·克雷策2013年3月14日*）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000435号,A034855号,A236396号.` `阿尔索A234953型（n） =a（n）/n。` `上下文中的序列：A224885型 A253571号 A111686号A060226号 A325060型 A002103号` `相邻序列：A001851号 A001852号 A001853号A001855号 A001856号 A001857号`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`更多术语来自杰弗里·克雷策2013年3月14日`
	状态	`经核准的`

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上次修改时间：2023年6月4日16:30 EDT。包含363128个序列。（在oeis4上运行。）