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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001854号 n个标记节点上所有根树的总高度。
(原M2081 N0822)
8
0,2,15,148,1785,26106,449701,8927192,200847681,5053782070,140679853941,4293235236324,142553671807729,5116962926162738,197459475792232725,8152354312656732976,358585728464893234305,16741317684425260142,826842457727306803110997,43073414675338753123113980 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2号

评论

取n个标记节点上n^(n-1)根树中的任意一棵,计算其高度(最大边到根的距离),求所有树的和。

定理[Renyi-Szekeres,(4,7)]。如果随机选择树,则平均高度为sqrt(2*n*Pi)。-David desJardins,2017年1月20日

参考文献

Rényi,A.和G.Szekeres。”关于树的高度〉,《澳大利亚数学学会杂志》7.04(1967):497-507。见(4.7)。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=1..387的n,a(n)表

J、 里奥丹,按高度和直径计数的树木,IBM J.Res.Dev.4(1960年),第473-478页。

J、 里奥丹,树木的高度和直径的计数,IBM期刊4(1960),473-478。(带注释的扫描副本)

与树相关的序列的索引项

公式

a(n)=和{k=1..n-1}A034855号(n,k)*k-杰弗里·克里特2013年3月14日

A000435型(n) /a(n)~1/2(见A000435型以及评论中提到的Renyi Szekeres结果)。-David desJardins,2017年1月20日

数学

nn=20;a=NestList[x Exp[#]&,x,nn];f[list_u]:=Sum[list[[i]]*i,{i,1,Length[list]}];Drop[Map[f,Transpose[Table[Range[0,nn]!系数列表[系列[a[[i+1]]-a[[i]],{x,0,nn}],x],{i,1,nn-1}]]],1](*杰弗里·克里特2013年3月14日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000435型,A034855号,甲236396.

阿尔索A234953号(n) =a(n)/n。

上下文顺序:A224885号 A253571号 邮编:A111686*A060226号 A325060型 A002103

相邻序列:A001851号 A001852号 A001853号*A001855型 A001856号 A001857型

关键字

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自杰弗里·克里特2013年3月14日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年1月16日00:05 EST。包含340195个序列。(运行在oeis4上。)