%I#42 2023年11月25日08:02:02

%S 0,1,0,1,1,0,2,0,2,1,1,0,2,1,0,2,2,1,1,1,0,1,3,0,2,1,2,1,2,1,1,2,0,3,1,2，

%温度2,1,0,2,0,4,1,2,0,1,2,3,1,2,2,3,1,1,2,4,0,2,1,3,0,3，

%U 1,4,1,2,0,2,1,2,2,0,5,0,2,2,2,2,2,2,1,1,4,12,0,3,0,2,2,2,3,3,1,4,4,2

%和{N>=0}×^（3n+2）/（1-x^（3d+2））的展开式。

%C a（n）是形式为3k+2的n的正除数。如果r（n）用二次型j^2+i*j+i^2表示n的表示数，则r（n”）=6*（A001817（n）-a（n））_Benoit Cloitre_，2002年6月24日

%D Bruce C.Berndt，“关于Fitzroy House的Ramanujan信件中的某种θ函数”，Ganita 43（1992），33-43。

%H Nick Hobson，n的表，n=1..10000的a（n）</a>

%H P.G.Dirichlet，<a href=“http://dx.doi.org/10.1515/crll.1840.21.1“>重新研究各种应用程序对无穷大的分析</a>，J.Reine Angew.Math.21（1840），1-12。

%H Michael Gilleland，《一些自相似整数序列》。

%H R.A.Smith和M.V.Subbarao，<A href=“https://doi.org/10.4153 CMB-1981-005-3“>算术级数中除数的平均数，《加拿大数学公报》，第24卷，第1期（1981年），第37-41页。

%F Moebius变换是周期3序列[0，1，0，…]_Michael Somos，2005年9月20日

%F G.F.：和{k>0}x^（3k-1）/（1-x^_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2005年9月20日

%F a（n）=（A035191（n）-A002324（n））/2.-_Reinhard Zumkeller，2011年11月26日

%F a（n）+A001817（n）+A000005（n/3）=A000005_R.J.Mathar，2017年9月25日

%F总和{k=1..n}a（k）=n*log（n）/3+c*n+O（n^（1/3）*log_阿米拉姆·埃尔达尔，2023年11月25日

%p A001822:=程序（n）

%p局部a、d；

%p a：=0；

%数理论中d的p（除数）（n）do

%p如果modp（d，3）=2，则

%pa:=a+1；

%p end if；

%p端do：

%p a；

%p结束过程：

%p序列（A001822（n），n=1..100）；#_R.J.Mathar，2017年9月25日

%t a[n_]：=除数和[n，Boole[Mod[#，3]==2]&]；阵列[a，100]（*_Jean-François Alcover_，2015年12月1日*）

%o（PARI）a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，d%3==2））

%o（哈斯克尔）

%o a001822 n=长度[d | d<-[2,5..n]，模量n d==0]

%o--_Reinhard Zumkeller，2011年11月26日

%Y参考A000005、A001620、A001817、A002324、A035191、A256843。

%K nonn，简单

%O 1,8型

%A _N.J.A.斯隆_