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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001723号 广义斯特林数。
(原M5189 N2256)
1、26、485、8175、134449、2231012、37972304、668566300、12230426076、232959299496、4623952866312、95644160132976、2060772784375824、46219209678691200、1078100893671811200、26129183717351462400、6573377573760947200、17147815411007234188800 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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高阶指数积分E(x,m=4,n=5)~exp(-x)/x^4*(1-26/x+485/x^2-8175/x^3+134449/x^4-2231012/x^5+…)的渐近展开式得到了上述序列。看到了吗邮编:A163931邮编:A163934了解更多信息。-约翰内斯W.梅杰2009年10月20日

参考文献

Mitrinovic,D.S.;Mitrinovic,R.S.;Tableaux D'une classe de nombres deStirling。奥格拉德大学。公共。埃勒克特罗滕。法克。爵士。垫子。菲兹。1962年第77号,第77页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=0..100的n,a(n)表

公式

a(n)=和((-1)^(n+k)*二项式(3+k,3)*5^k*斯特林1(n+3,k+3),k=0..n)。-Borislav Crstici(bcrstici(AT)etv.utt.ro),2004年1月26日

如果我们定义f(n,i,a)=和(二项式(n,k)*斯特林1(n-k,i)*乘积(-a-j,j=0..k-1),k=0..n-i),那么a(n-3)=| f(n,3,5)|,因为n>=3。[来自米兰-扬吉奇,2008年12月21日]

数学

表[Sum[(-1)^(n+k)*二项式[k+3,3]*5^k*StirlingS1[n+3,k+3],{k,0,n}],{n,0,20}](*T、 D.不2012年8月10日*)

交叉引用

上下文顺序:A021334号 A018208年 A240190型*邮编:A163201 A205990号 A230247号

相邻序列:A001720 A001721号 A001722号*A001724号 A001725号 A001726号

关键字

作者

N、 斯隆.

扩展

更多术语来自Borislav Crstici(bcrstici(AT)etv.utt.ro),2004年1月26日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日15:24。包含336504个序列。正在运行OE4(运行)