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(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A001721号 广义斯特林数。
(原M4803 N2052)
17
1、11、107、1066、11274、127860、1557660、20355120、284574960、4243508640、67285058400、1131047366400、20099588140800、376612896038400、7422410595801600、153516757766400000、3325222830101760000、75283691939393280000、1778358268603445760000 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

高阶指数积分E(x,m=2,n=5)~exp(-x)/x^2*(1-11/x+107/x^2-1066/x^3+11274/x^4-127860/x^5+1557660/x^6-…)的渐近展开式指向上面给出的序列。看到了吗邮编:A163931A028421号了解更多信息。-约翰内斯W.梅杰2009年10月20日

参考文献

Mitrinovic,D.S.;Mitrinovic,R.S.;Tableaux D'une classe de nombres deStirling。贝格拉德大学。公共。埃勒克特罗滕。法克。爵士。垫子。菲兹。1962年第77号,第77页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=0..100的n,a(n)表

公式

a(n)=和((-1)^(n+k)*二项式(k+1,1)*5^k*斯特林1(n+1,k+1),k=0..n)。-Borislav Crstici(bcrstici(AT)etv.utt.ro),2004年1月26日

a(n)=n!*和((-1)^k*二项式(-5,k)/(n-k),k=0..n-1);[自米兰-扬吉奇2008年12月14日]

a(n)=n!*[4] h(n),其中[k]h(n)表示从0到n的谐波数的第k次连续求和,偏移量为1[from]加里·德特勒夫斯2011年1月4日]

E、 g.f.:(1+5*log(1/(1-x))/(1-x)^6。-伊利亚·古特科夫斯基2017年1月23日

数学

f[küu]:=k+4;t[n_u]:=表[f[k],{k,1,n}];a[n_u]:=对称多项式[n-1,t[n]];表[a[n],{n,1,16}](*克拉克·金伯利2011年12月29日*)

交叉引用

与n有关!*谐波数的第k次连续和:k=0。。A000254号,k=1。。A001705型,k=2。。A001711号,k=3。。A001716号,k=4。。A001721号,k=5。。A051524型,k=6。。A051545号,k=7。。A051560型,k=8。。A051562型,k=9。。A051564号.

上下文顺序:A224717号 邮编:A163413 A287835号*A130938号 A080158号 邮编:A156935

相邻序列:A001718号 A001719号 A001720*A001722号 A001723号 A001724号

关键字

作者

N、 斯隆.

扩展

更多术语来自Borislav Crstici(bcrstici(AT)etv.utt.ro),2004年1月26日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月12日21:10。包含336440个序列。(运行在oeis4上。)