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(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A001706号 广义斯特林数。
(原M4646 N1988)
7
1、9、71、580、5104、48860、509004、5753736、70290936、924118272、13020978816、195869441664、3134328981120、53180752331520、95388428214440、18037635241029120、358689683932346880、7483713725055744000、1637803425755584000、3731670622213083648000 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

高阶指数积分E(x,m=3,n=2)~exp(-x)/x^3*(1-9/x+71/x^2-580/x^3+5104/x^4-48860/x^5+的渐近展开式。看到了吗邮编:A163931邮编:A163932了解更多信息。-约翰内斯W.梅杰2009年10月20日

a(n-1)等于nxn矩阵特征多项式的系数x的-1倍,如果i=j,其(i,j)-项等于i+3,否则等于1。-约翰·M·坎贝尔2011年5月24日

参考文献

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=0..100的n,a(n)表

D、 S.米特里诺维奇,R.S.米特里诺维奇,斯特林列名等级表贝格拉德大学。公共。埃勒克特罗滕。法克。爵士。垫子。菲兹。1962年第77号,第77页。

罗伯特·E·莫里茨,关于n个连续整数的乘积和,华盛顿大学数学出版物,1(1926年第3期),44-49页[注释扫描件]

公式

E、 g.f.(带偏移量2):对数(1-x)^2/(2*(1-x)^2)。

a(n)=和{k=0..n}(-1)^(n+k)*二项式(k+2,2)*2^k*stirling1(n+2,k+2)。-Borislav Crstici(bcrstici(AT)etv.utt.ro),2004年1月26日

a(n-1)=(1/2)*和{i=0..n}二项式(n,i)*A000254号(一)*A000254号(n-i)。-贝诺伊特·克罗伊特2004年3月9日

如果我们定义f(n,i,a)=和(二项式(n,k)*斯特林1(n-k,i)*乘积(-a-j,j=0..k-1),k=0..n-i),那么a(n-1)=| f(n,2,2)|,对于n>=2。-米兰-扬吉奇2008年12月21日

a(n)=(n+3)!*((伽马-1)*Psi(n+4)+2+伽马^2-17*伽马/6+总和(Psi(i+4)/(i+4),i=0。。n-1)段)。-马克·范霍伊2011年10月26日

数学

表[-系数[特征多项式[Array[KroneckerDelta[#1,#2]((((#1+3)))-1)+1&,{n,n}],x],x,1],{n,1,10}](*约翰·M·坎贝尔2011年5月24日*)

交叉引用

上下文顺序:邮编:178869 A057080号 A287819号*A251284号 A324413飞机 邮编:A144745

相邻序列:A001703号 A001704型 A001705型*A070017年 A001708号 A001709号

关键字

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自克里斯蒂安·G·鲍尔

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月12日23:19。包含336440个序列。(运行在oeis4上。)