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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001668号 蜂窝状晶格上自空n步行走的次数。
(原名M2559 N1013)
8

%I M2559 N1013#56 2018年12月6日12:05:31

%S 1,3,6,12,24,48,9017433661218232844168388157802989256268,

%电话:106200199350375504704304132396247969246544871021216328220,

%电话:30526374571615681067940841997884083729964506972170954248

%N蜂窝格子上自空N步行走的次数。

%D N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H Hugo Pfoertner,n表,n=0..105的a(n)</a>

%H H.Duminil-Copin和S.Smirnov,<a href=“http://arxiv.org/abs/1007.0575“>蜂窝状晶格的连接常数等于sqrt(2+sqrt,2))</a>,《数学年鉴》175(2012),第1653-1665页。arXiv:1007.0575[math-ph],2010-2011年。

%H M.E.Fisher和M.F.Sykes,<a href=“http://dx.doi.org/10.103/PhysRev.114.45“>排除体积问题和铁磁性的伊辛模型,《物理评论》114(1959),45-58。

%H I.詹森,<a href=“http://www.ms.unimelb.edu.au/~iwan/saw/saw_ser.html“>自我回避行走系列扩展

%H D.MacDonald、D.L.Hunter、K.Kelly和N.Jan,<a href=“http://dx.doi.org/10.1088/0305-4470/25/6/006“>两到五个维度的自我回避行走:精确枚举和系列研究,《物理学报a:数学第25代》(1992)1429-1440。[给出42个术语]

%H·M·F·赛克斯,<a href=“http://dx.doi.org/10.1063/1.1724212“>伊辛问题和排除体积问题理论中的一些计数定理,《数学物理杂志》,2(1961),52-62。

%H M.F.Sykes等人,<a href=“http://dx.doi.org/10.1088/0305-4470/5/007“>格上自回避行走和返回的渐近行为,J.Phys.a 5(1972),653-660。[给出34个条件]

%对于μ=A179260和一些α。人们推测a(n)~mu^n*n^(11/32)_Charles R Greathouse IV_,2013年11月8日

%p a:=proc(n)局部v,b;

%p如果n<2,则返回1+2*n fi;

%p v:=proc()假结束:v(0,0),v(1,0):=真$2;

%p b:=进程(n,x,y)局部c;

%p如果v(x,y)则为0

%p elif n=0,然后为1

%p else v(x,y):=真;

%p c:=b(n-1,x+1,y)+b(n-1,x-1,y)+

%pb(n-1,x,y-1+2*((x+y)模2));

%p v(x,y):=假;c(c)

%功率因数

%p端;

%p6*b(n-2,1,1)

%p端:

%p序列(a(n),n=0..20);#_Alois P.Heinz,2011年7月7日

%ta[n_]:=a[n]=模[{v,b},如果[n<2,返回[1+2*n]];v[0,0]=v[1,0]=真;v[_,_]=错误;b[m_,x_,y_]:=模[{c},如果[v[x,y],0,如果[m==0,1,v[x、y]=True;c=b[m-1,x+1,y]+b[m-1,x-1,y]+b[m-1,x,y-1+2*Mod[x+y,2];v[x,y]=错误;c] ]];6*b[n-2,1,1]];表[打印[“a(”,n,“)=”,a[n]];a[n],{n,0,32}](*_Jean-François Alcover_,2013年11月25日,翻译自_Alois P.Heinz的Maple程序*)

%Y参考A006851。

%不,走吧,很好

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多条款来自Pab Ter(pabrlos(AT)yahoo.com),2004年5月6日

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