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| A001662号 |
| 艾利收敛因子的系数。
（原名M4896 N2098）
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10
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0, 1, 1, -1, -1, 13, -47, -73, 2447, -16811, -15551, 1726511, -18994849, 10979677, 2983409137, -48421103257, 135002366063, 10125320047141, -232033147779359, 1305952009204319, 58740282660173759, -1862057132555380307, 16905219421196907793, 527257187244811805207
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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参考文献
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210；arXiv:math/0205301[math.CO]，2002年。[链接到arXiv版本]
M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到Lin.Alg.Applic.版本以及省略的附图]
J.M.Borwein和R.M.Corless，新兴的实验数学工具，美国。数学。月刊，106（1999年第10期），889-909。
R.M.Corless、G.H.Gonnet、D.E.G.Hare、D.J.Jeffrey和D.E.Knuth，关于Lambert W函数《计算数学进展》，（5），1996年，第329-359页。
F.D.Murnaghan，艾利收敛因子，程序。美国国家科学院。科学。美国，69（1972），440-441。
F.D.Murnaghan和J.W.W.Wrench，Jr。，指数积分的收敛因子《1535年报告》，戴维·泰勒模型盆地，美国海军部，1963年[给出了前67个术语]。
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配方奶粉
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设b（n）=0，1，-1，1，-13，。。是所有符号都颠倒的序列：b（1）=a（1），b（n）=-a（n）对于n<>1。定义例如f.B（x）=2*Sum_｛n>=0｝B（n）*（x/2）^n/n！。满足exp（B（x））=1+2*x-B（x）。[伯恩斯坦/斯隆S52]
类似地，c（0）=1，c（n）=-a（n+1）是二阶欧拉数的交替行和A340556型，或c（n）=E2poly（n，-1）-彼得·卢什尼2021年2月13日
a（n）=Sum_{k=0..n-1}（n+k-1）*求和{j=0..k}（（-1）^（j）/（k-j）*求和{i=0..j}（（1/i！）*箍筋1（n-i+j-1，j-i）/（n-i+j-1）！）*2^（n-j-1）），n>0，a（0）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年11月11日
连续分数：
G.f.：2*x-x/G（0），其中G（k）=1-2*x*k+x*（k+1）/G（k+1）。
G.f.：2*x-2*x/U（0），其中U（k）=1+1/（1-4*x*（k+1）/U（k+1））。
G.f.:A（x）=x/G（0），其中G（k）=1-2*x*（k+1）+x*（k+1）/G（k+1）。
通用系数：2*x-x*W（0），其中W（k）=1+x*（2*k+1）/（x*（2%k+1）+1/（1+xx（2*k+2）/（x*（2*k+2）+1/W（k+1））））。（结束）
a（0）=0；a（1）=1；a（n）=2*a（n-1）-和{k=1..n-1}二项式（n-1，k）*a（k）*a（n-k）-伊利亚·古特科夫斯基2020年8月28日
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例子
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G.f.=x+x^2-x^3-x^4+13*x^5-47*x^6-73*x^7+2447*x^8+-迈克尔·索莫斯2019年6月23日
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MAPLE公司
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with（组合）；A001662号：=过程（n）加（（-1）^k*欧拉2（n-1，k），k=0..n-1）结束：
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数学
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a[0]=0；a[n_]：=总和[（n+k-1）！*总和[（-1）^j/（k-j）！*和[1/i！*斯特林S1[n-i+j-1，j-i]/（n-i+j-1）！，{i，0，j}]*2^（n-j-1），{j，0，k}]，{k，0，n-1}]；表[a[n]，{n，0，23}](*Jean-François Alcover公司2013年7月26日之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)
a[n]：=如果[n<1，0，2^（n-1）和[（-2）^-j斯特林S1[n-i+j-1，j-i]二项式[n+k-1，n+j-1]二项法[n+j-1、i]，{k，0，n-1}，{j，0，k}，}，[i，0，j}]]；(*迈克尔·索莫斯2019年6月23日*）
长度：=12；gf:=（1/2）（兰伯特W[实验[x+1]]-1）；
ser:=系列[gf，{x，0，len}]；范数：=表[n！4^n，{n，0，len}]；
系数列表[ser，x]*范数(*彼得·卢什尼2019年6月24日*）
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黄体脂酮素
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（圣人）
@缓存函数
定义eulerian2（n，k）：
如果k==0：返回1
elif k==n：返回0
返回eulerian2（n-1，k）*（k+1）+eulerian（n-1、k-1）*（2*n-k-1）
定义A001662号（n） ：返回（0..n-1）中k的加法（（-1）^k*eulerian2（n-1，k））
（马克西玛）
a（n）：=如果n=0，则为1（总和（（n+k-1）*和（（（-1）^（j）/（k-j）*求和（（1/i！*stirling1（n-i+j-1，j-i））/（n-i+j-1）！，i、 0，j））*2^（n-j-1），j，0，k），k，0，n-1））\\弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年11月11日
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的,美好的
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作者
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扩展
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经核准的
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