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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001551号 a(n)=1^n+2^n+3^n+4^n。
(原名M3397 N1375)
8
4, 10, 30, 100, 354, 1300, 4890, 18700, 72354, 282340, 1108650, 4373500, 17312754, 68711380, 273234810, 1088123500, 4338079554, 17309140420, 69107159370, 276040692700, 1102999460754, 4408508961460, 17623571298330, 70462895745100, 281757423024354 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
发件人沃尔夫迪特·朗2011年10月10日:(开始)
a(n)=2*A196836号,n>=0。
a(n)*(-1)^n,n>=0,给出Sheffer三角形的z序列A049459号((有符号)4-限制Stirling1),它是A143496号偏移量为[0,0](4-限制Stirling2)。请参阅下面的W.Lang链接A006232号用于一般Sheffer a序列和z序列。每个(有符号)r-限制Stirling1数Sheffer三角形的a-序列为A027641号/A027642号(伯努利数)。
(结束)
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。第55辑,1964年(以及各种再版),第813页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
INRIA算法项目,组合结构百科全书364
C.J.Pita Ruiz V。,与Pascal和Lucas三角形有关的一些数字数组,J.国际顺序。16 (2013) #13.5.7.
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
配方奶粉
发件人沃尔夫迪特·朗2011年10月10日:(开始)
例如:(1-exp(4*x))/(exp(-x)-1)=Sum_{j=1..4}exp(j*x)(平凡)。
O.g.f:2*(2-5*x)*(1-5*x+5*x^2)/(乘积(1-j*x,j=1..4)(通过O.g.f.的拉普拉斯变换和部分分数向后分解)。关于o.g.f.猜想,请参见Maple程序西蒙·普劳夫这一点现已得到证实。
(结束)
MAPLE公司
A001551号:=-2*(5*z-2)*推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
数学
表[总计[范围[4]^n],{n,0,40}](*T.D.诺伊2011年10月10日*)
黄体脂酮素
(Sage)[3**n+sigma(4,n),n在范围(23)内]#泽因瓦利·拉霍斯,2009年6月4日
交叉参考
数组的第4列A103438号.
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的

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