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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001488号 (乘积{j>=1}(1-(-x)^j)-1)^10的x次幂展开。
(原名M4703 N2010)
25
1, -10, 45, -120, 200, -162, -160, 810, -1530, 1730, -749, -1630, 4755, -7070, 6700, -2450, -5295, 14070, -20010, 19350, -10157, -6290, 25515, -40660, 44940, -34268, 9180, 24510, -57195, 78060, -79087, 56610, -13935, -39600, 89805, -121638, 125405 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
10,2
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=10..10000时的n,a(n)表
H.古普塔,关于Dedekind模形式的幂系数,J.伦敦数学。《社会学杂志》,39(1964),433-440。
H.古普塔,关于Dedekind模形式的幂系数(注释和扫描副本)
配方奶粉
a(n)=[x^n](QPochhammer(-x)-1)^10-G.C.格鲁贝尔2023年9月4日
MAPLE公司
g: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,加(加([-d,d,-2*d,d]
[1+irem(d,4)],d=numtheory[除数](j))*g(n-j),j=1..n)/n)
结束时间:
b: =proc(n,k)选项记忆`如果`(k=0,1,`if`(k=1,`if'(n=0,0,g(n)),
(q->加(b(j,q)*b(n-j,k-q),j=0..n))(iquo(k,2)))
结束时间:
a: =n->b(n,10):
seq(a(n),n=10..46)#阿洛伊斯·海因茨,2021年2月7日
数学
nmax=46;系数列表[系列[(乘积[(1-(-x)^j),{j,nmax}]-1)^10,{x,0,nmax{],x]//删除[#,10]&(*伊利亚·古特科夫斯基2021年2月7日*)
落差[CoefficientList[Series[(QPochhammer[-x]-1)^10,{x,0,102}],x],10](*G.C.格鲁贝尔2023年9月4日*)
黄体脂酮素
(岩浆)
m: =102;
R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),m);
系数(R!((&*[1-(-x)^j:j in[1..m+2]])-1)^10)//G.C.格鲁贝尔2023年9月4日
(SageMath)
从sage.moduler.etaproducts导入qexp_eta
m=100;k=10;
def f(k,x):return(-1+qexp_eta(QQ['q']],m+2).subs(q=-x))^k
定义A001488号_列表(前c):
P.<x>=PowerSeriesRing(QQ,prec)
返回P(f(k,x)).list()
一个=A001488号_列表(m);a[k:]#G.C.格鲁贝尔2023年9月4日
(PARI)我的(N=55,x='x+O('x^N));Vec((eta(-x)-1)^10)\\乔格·阿恩特2023年9月5日
交叉参考
关键词
签名
作者
扩展
定义和偏移量编辑人伊利亚·古特科夫斯基,2021年2月7日
状态
经核准的

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