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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001483号 (乘积{j>=1}(1-(-x)^j)-1)^5的x次幂展开。
(原名M3791 N1546)
6
1, -5, 10, -10, 0, 19, -35, 40, -25, -10, 45, -75, 80, -60, 15, 45, -85, 115, -115, 90, -21, -35, 95, -130, 135, -135, 70, -35, -65, 105, -146, 120, -150, 90, -65, -25, 90, -115, 150, -125, 130, -45, 80, 35, -5, 160, -110, 170, -85, 95, 25, 50, 0, -60, 95, -116, 120, -135 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
5,2
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n,a(n)表,n=5.-10000
H.古普塔,关于Dedekind模形式的幂系数,J.伦敦数学。《社会学杂志》,39(1964),433-440。
H.古普塔,关于Dedekind模形式的幂系数(注释和扫描副本)
配方奶粉
a(n)=[x^n](QPochhammer(-x)-1)^5-G.C.格鲁贝尔2023年9月4日
MAPLE公司
g: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,加(加([-d,d,-2*d,d]
[1+irem(d,4)],d=numtheory[除数](j))*g(n-j),j=1..n)/n)
结束时间:
b: =proc(n,k)选项记忆`如果`(k=0,1,`如果`(k=1,`如果`(n=0,0,g(n)),
(q->加(b(j,q)*b(n-j,k-q),j=0..n))(iquo(k,2)))
结束时间:
a: =n->b(n,5):
seq(a(n),n=5..62)#阿洛伊斯·海因茨2021年2月7日
数学
nmax=62;系数列表[系列[(乘积[(1-(-x)^j),{j,1,nmax}]-1)^5,{x,0,nmax{],x]//删除[#,5]&(*伊利亚·古特科夫斯基2021年2月7日*)
Drop[系数列表[系列[(QPochhammer[-x]-1)^5,{x,0102}],x],5](*G.C.格鲁贝尔2023年9月4日*)
黄体脂酮素
(岩浆)
m: =102;
R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),m);
系数(R!((&*[1-(-x)^j:j in[1..m+2]])-1)^5)//G.C.格鲁贝尔2023年9月4日
(SageMath)
m=100;k=5;
定义f(k,x):返回范围(1,m+2)中j的(-1+乘积((1+x^j)*(1-x^(2*j))/(1+x^(2%j))^k
定义A001483号_列表(prec):
P.<x>=PowerSeriesRing(QQ,prec)
返回P(f(k,x)).list()
一个=A001483号_列表(m);答[k:]#G.C.格鲁贝尔2023年9月4日
(PARI)我的(N=70,x='x+O('x^N));Vec((eta(-x)-1)^5)\\乔格·阿恩特2023年9月4日
交叉参考
关键词
签名
作者
扩展
定义和偏移量编辑人伊利亚·古特科夫斯基2021年2月7日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月23日06:04。包含371906个序列。(在oeis4上运行。)