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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001482号 (乘积{j>=1}(1-(-x)^j)-1)^4的x次幂展开。
(原名M3263 N1317)
27
1, -4, 6, -4, -3, 12, -16, 16, -6, -8, 18, -28, 26, -20, 2, 12, -23, 32, -36, 28, -6, 4, 22, -20, 39, -32, 32, -12, 2, 16, -12, 24, -40, 28, -34, 0, -6, -16, 0, -40, 6, -36, 26, -32, -5, 0, -20, 8, -16, 12, -10, 40, -22, 12, 14, 12, 45, 16, 38, 4, 12, 0, 34, 8, 38, 12, -24, 44, 2, 16 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
4,2
参考文献
H.Gupta,《关于Dedekind模形式的幂系数》,J.London Math。《社会学杂志》,39(1964),433-440。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=4..10000时的n,a(n)表
H.古普塔,关于Dedekind模形式的幂系数(带注释和扫描件)
MAPLE公司
g: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,加(加([-d,d,-2*d,d]
[1+irem(d,4)],d=numtheory[除数](j))*g(n-j),j=1..n)/n)
结束时间:
b: =proc(n,k)选项记忆`如果`(k=0,1,`if`(k=1,`if'(n=0,0,g(n)),
(q->加(b(j,q)*b(n-j,k-q),j=0..n))(iquo(k,2)))
结束时间:
a: =n->b(n,4):
seq(a(n),n=4..73)#阿洛伊斯·海因茨2021年2月7日
数学
nmax=73;系数列表[系列[(乘积[(1-(-x)^j),{j,1,nmax}]-1)^4,{x,0,nmax{],x]//删除[#,4]&(*伊利亚·古特科夫斯基2021年2月7日*)
落差[系数列表[系列[(1-QPochhammer[-x])^4,{x,0,100}],x],4](*G.C.格鲁贝尔2023年9月4日*)
黄体脂酮素
(岩浆)
m: =102;
R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),m);
系数(R!((1-(&*[1-(-x)^j:j in[1..m+2]]))^4)//G.C.格鲁贝尔2023年9月4日
(SageMath)
m=100
定义f4(x):返回(1-范围(1,m+2)中j的乘积((1+x^j)*(1-x^(2*j))/(1+x^(2%j))^4
定义A001482号_列表(前c):
P.<x>=PowerSeriesRing(QQ,prec)
return P(f4(x)).list()
一个=A001482号_列表(m);a[4:]#G.C.格鲁贝尔2023年9月4日
(PARI)我的(N=70,x='x+O('x^N));Vec((eta(-x)-1)^4)\\乔格·阿恩特2023年9月4日
交叉参考
关键词
签名
作者
扩展
定义和偏移量编辑人伊利亚·古特科夫斯基2021年2月7日
状态
经核准的

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