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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001454号 长度为n且长度为3的最长递增子序列的置换数。
(原名M4640 N1983)
7

%I M4640 N1983#39 2022年2月3日05:55:46

%S 1,9,6138123321433789497569794370450424584693166335677,

%电话:1145533650801709827356928364534095581703612981386305018,

%电话:21935294881644162951791097669122120105101818992256377500900270950597150253353734326588404973

%N长度为N且长度为3的最长增加子序列的置换数。

%D N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H Alois P.Heinz,n的表格,n=3..1000的a(n)</a>

%H R.M.Baer和P.Brock,<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-1968-0228216-8“>置换空间的自然排序</a>,Math.Comp.22 1968 385-410。

%H J.M.Hammersley,<a href=“http://projecteuclid.org/euclid.bsmsp/1200514101“>《伯克利第六交响曲汇编》《数学统计与概率》编辑L.M.le Cam等人,加州大学出版社,1972年,第一卷,第345-394页中的一些研究成果。

%F a(n)~3^(2*n+4+1/2)/(16*Pi*n^4)_瓦茨拉夫·科特索维奇,2013年8月16日

%p a:=proc(n)选项记忆`如果`(n<3,0,`if`(n=3,1,

%p(18*(n-1)*(2*n-5)*(3*n^2+2*n-3)*(n-2)^2*a(n-3)

%p-(n-1)*(147*n^5-553*n^4+199*n^3+937*n^2-790*n+96)*a(n-2)

%p+(n+1)*(42*n^5-146*n^4+21*n^3+171*n^2+14*n-48)*a(n-1))/

%p((n-3)*(n+1)*(3*n^2-4*n-2)*(n+2)^2))

%p端:

%p序列(a(n),n=3..30);#_Alois P.Heinz,2012年9月28日

%t h[l_List]:=模块[{n=长度[l]},总计[l]/乘积[1+l[[i]]-j+和[If[l[[k]]>=j,1,0],{k,i+1,n}],{j,1;g[n_,i_,l_List]:=如果[n==0||i==1,h[Join[l,Array[1&,n]]^2,如果[i<1,0,Sum[g[n-i*j,i-1,Join[1,Arrai[i&,j]]],{j,0,n/i}]];T[n_]:=表格[g[n-k,Min[n-k、k]、{k}]、{k、1、n}];表[T[n],{n,3,24}][[All,3]](*_Jean-François Alcover_,2014年3月11日,在_Alois P.Heinz_*之后)

%Y参考A001453。A047874的第k=3列。

%K nonn公司

%O 3、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E-More terms from Pab Ter(pabrlos2(AT)hotmail.com),2005年10月17日

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