我猜想a（n）中“1”个数与“0”个数之比r（n）收敛到5/3（或附近的极限）-约瑟夫·L·佩2003年1月31日
a（n）中“1”的数量与“0”的数量之比r（n）实际上收敛到（（101-10*sqrt（93））*a^2+。此比率具有小数扩展1.6657272222676-纳撒尼尔·约翰斯顿，2010年11月7日[修订人凯文·戈麦斯2017年12月12日]
“000”或“11111”从未出现在任何a（n）中。证明：
当a（n）中首次出现“000”时，
-如果读作“..00 0”，则a（n-1）必须包含至少4个连续的0，这是不可能的；
-如果读作“…000…0”或“…000..1”，则（n-1）必须包含至少8个连续的0或至少8个持续的1。
总之，a（n-1）必须至少包含8个连续的1。
当a（n）中首次出现“11111”时，
-如果读作“…11111’s”，则a（n-1）必须包含至少15个连续的1，这是不可能的；
-如果读作“…111 1，1…0”，则a（n-1）必须包含至少7个连续的1，这是不可能的；
-如果读作“…11 1，11…0”，则（n-1）必须至少包含3个连续的0；
-如果读作“…11，111…0”，则a（n-1）必须至少包含7个连续的0；
-如果读作“…1，1111…0”，则（n-1）必须至少包含15个连续的0；
-如果其读作“…11111…0”或“…11111-1”，则（n-1）必须至少包含31个连续0或31个连续1。
总之，（n-1）必须包含至少3个连续的0。结合这两个结果，可以很容易地表明“000”或“11111”不会出现。（结束）
| 