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| A001329号 |
| 具有n个元素的非同构群胚的数目。
（原名M4760 N2035）
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58
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1, 1, 10, 3330, 178981952, 2483527537094825, 14325590003318891522275680, 50976900301814584087291487087214170039, 155682086691137947272042502251643461917498835481022016
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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一组n阶闭二元运算的同构类的数目。
术语“岩浆”也被用作“群体”的替代词，因为后者在类别理论中具有不同的含义-乔尔·布伦南2022年1月20日
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参考文献
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.A.哈里森，有限代数同构类型的个数，程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》，17（1966），731-737。
田村（T.Tamura），计算对半群和群胚的一些贡献《抽象代数中的计算问题》编辑J.Leech，第229-261页。牛津佩加蒙，1970年。（注释和扫描副本）
菲利普·图雷切克，计算有限岩浆，arXiv:230500269[数学.CO]，2023年。
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配方奶粉
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a（n）=求和{1*s_1+2*s_2+…=n}（fixA[s_1，s_2，…]/（1^s_1*s_1！*2^s_2*s2！*…），其中fixA[1，s~2，…]=产品{i，j>=1}（（求和{d|lcm（i，j）}（d*s_d））^（gcd（i，j）*s_j））））-克里斯蒂安·鲍尔1998年5月8日，2003年12月3日
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MAPLE公司
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带有（数字理论）；
与（组）：
使用（组合）：
pet循环名称：=
进程（n）
局部p，s；
选项记忆；
如果n＝0，则返回1；fi；
展开（1/n*加法（a[l]*pet_cycleind_symm（n-l），l=1..n））；
结束；
pet flaten术语：=
程序（varp）
局部术语l，d，cf，v；
术语：=[]；
cf:=varp；
对于indets中的v（varp）do
d：=度（varp，v）；
terml:=[op（terml），seq（v，k=1..d）]；
cf:=cf/v^d；
od；
【cf，terml】；
结束；
bs_binop:=
进程（n）
选项记忆；
本地dsjc、flat、p、q、len、，
cyc、cyc1、cyc2、l1、l2、res；
如果n=0，则返回1；fi；
如果n=1，则返回1；fi；
分辨率：=0；
对于pet_cycleind_symm（n）do中的dsjc
扁平：=pet_flatten_term（dsjc）；
p:=1；
对于扁平[2]do中的cyc1
l1：=op（1，cyc1）；
对于扁平[2]do中的cyc2
l2:=op（1，cyc2）；
长度：=lcm（l1，l2）；q:=0；
对于扁平[2]do中的cyc
如果len mod op（1，cyc）=0，则
q:=q+op（1，cyc）；
fi；
od；
p:=p*q^（l1*l2/len）；
od；
od；
res:=res+p*平面[1]；
od；
物件；
结束；
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数学
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岩浆[n]：=(
rul1={{a[i_]，j_}，{a[k_]，l_}}:>和[i，k]^（j*l*GCD[i，k]*（2-Boole[i==k]））；
rul2={a[r_]，s_}:>如果[Mod[lcm，r]==0，r*s，0]；
反式[mo_]：=(
列表c=因子列表@mo；
列表=列表[[2；；]]；
总和[i_，k_]：=(
lcm=lcm[i，k]；
加上@@（list/.rul2）
);
pairs=选择[元组[列表，2]，有序Q]；
列表c[1，1]]^列表c[[1，2]]*次数@@（pairs/.rul1）
);
trans/@CycleIndex多项式[对称组@n，数组[a，n]]
);
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
R.<a>=无限多项式环（QQ）
@缓存函数
定义Z（n）：
如果n==0：
返回R.one（）
（1..n）中k的返回和（a[k]*Z（n-k））/n
定义岩浆（n）：
P=Z（n）
q=0
c=P.系数（）
计数=0
对于P.monomials（）中的m：
r=1
T=m.变量（）
S=列表（T）
对于T中的u：
i=R.varname_key（字符串（u））[1]
j=m.度（u）
D=0
对于除数（i）中的d：
D+=D*m.度（）[-D-1]
r*=D^（i*j^2）
S.删除（u）
对于S中的v：
k=R.varname_key（字符串（v））[1]
l=m.度（v）
D=0
对于除数（lcm（i，k））中的d：
尝试：
D+=D*m度（）[-D-1]
除：
打破
r*=D^（gcd（i，k）*j*l*2）
q+=c[计数]*r
计数+=1
返回q
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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