%I M3570 N1447#44 2019年10月15日12:23:10

%S 1,1,4,201481348151041981442998656512904969732224，

%电话：20661458688476936766720119597432960323764901314560，

%电话：94106471163494402923163103109706809663569069062008422400338760229843058688000

%N从E（tr（X'*X）^N）、X矩形和高斯展开式中的最低有效项。还有旅行商问题的顺序n交换移动的类型数。

%设X是具有随机高斯项的pXq矩形矩阵。将E（tr（X'*X）^n）展开为固定n的p和q中的多项式。序列给出多项式中最不重要项的系数。

%C应该参考Guy等人（？）的一篇论文，该论文给出了一个公式。

%C n交换移动包括删除n条边和添加n条不同的边，这将导致新的巡更。顺序n交换是n个删除边和n个添加边的并集形成单个循环的交换。该类型的特征是如何重新组装由移除形成的原始巡更的n个段。

%D David L.Applegate、Robert E.Bixby、Vasek Chvatal和William J.Cook，《旅行推销员问题：计算研究》，普林斯顿大学，2006年，表17.1，第535页（n=6的数值为1358，而非1348）

%D P.J.Hanlon、R P.Stanley和J R.Stembridge，正态分布随机矩阵谱的一些组合方面。正域上的超几何函数，Jack多项式及其应用（Tampa，FL，1991），151-174，Contemp。数学。，138，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1992年。

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=1..100的a（n）</a>

%H Freddy Cachazo，Humberto Gomez，<a href=“http://arxiv.org/abs/1505.03571“>M_{0，n}上轮廓积分的计算，arXiv预印本arXiv:1505.03571[hep-th]，2015。

%H Freddy Cachazo、Karen Yeats、Samuel Yusim，<a href=“https://arxiv.org/abs/1907.12661“>兼容循环和CHY积分</a>，arXiv:1907.12661[math-ph]，2019。

%H S.Grusea和A.Labarre，<A href=“https://arxiv.org/abs/104.3353“>有符号置换断点图中循环的分布</a>，arXiv:1104.3353[cs.DM]，2011-2012。

%H P.J.Hanlon、R.P.Stanley和J.R.Stembridge，<a href=“网址：http://www-math.mit.edu/~rstan/pubs/pubfiles/92.pdf“>正态分布随机矩阵谱的一些组合方面。【摘自Herman Jamke（hermanjamke（AT）fastmail.fm），2010年8月1日】

%H Keld Helsgaun，<a href=“http://www.akira.ruc.dk/~keld/research/LKH/KotReport.pdf“>Lin-Kerneghan TSP启发式K-opt移动的有效实现</a>。

%H O.A.Kadubovskyi，<A href=“http://www.researchgate.net/publication/275956844_Enumeration_of_2-color_chord_diagrams_of_maximal_genus_under_rotation_and_reflection“>旋转和反射下最大属的双色弦图计数，会议：第十六届基辅国际科学Mykhailo Kravchuk会议，第2卷，2015年。

%F Hanlon等人给出了一个公式（最好在这里给出）。

%F赫尔斯冈第23页给出了Hanlon的一个复杂公式_Rob Pratt，2007年3月30日

%F Hanlon等人在其论文第5节末尾提供了这些系数的正确公式（见第168页），但Helsgaun在其论文（见第23页）中给出的公式是错误的：内和中的术语（k-a+b-1）应替换为（k-a-b+1）！.-Herman Jamke（hermanjamke（AT）fastmail.fm），2010年8月1日

%F猜想（对于n>=5）：（n+1）*a（n）=-（4*n-1）*a_瓦茨拉夫·科特索维奇，2013年8月7日

%p c：=（a，b，k）->（-1）^k*（（-2）^（a-b+1）*k*（2*a-2*b+1）*（a-1）！）/（（k+a-b+1）*（k+a-b）*（k-a+b）**（2*a-1）*（b-1）！）；SPMT:=k->2^（3*k-2）*k*（k-1）^2/（2*k）+加（加（c（a，b，k）*（2^（a-b-1）*（2*b）*（a-1）*（k-a-b+1）/（（2*b-1）*b！）^2，b=1..分钟（a，k-a），a=1..k-1）；seq（SPMT（k），k=1..30）；#Herman Jamke（hermanjamke（AT）fastmail.fm），2010年8月1日

%tc[a_，b_，n]：=（-1）^n*（（-2）^（a-b+1）*n*（2a-2b+1）*（a-1）！）/（（n+a-b+1）*（n+a-b）*（n-a+b）**（2a-1）*（b-1）！）；A001171[n]：=2^（3n-2）*n*（n-1）^2/（2n）！+求和[c[a，b，n]*（2^（a-b-1）*（2b）*（a-1）*（n-a-b+1）！/（（2b-1）*b！）^2，{a，1，n-1}，{b，1，最小[a，n-a]}]；表[A001171[n]，{n，1，19}]（*_Jean-François Alcover_，2011年12月6日，Herman Jamke*Maple项目之后）

%Y参考A061714。

%K nonn很好

%氧1,3

%A Colin错误_

%E David Applegate_的补充意见，2001年6月21日

%E来自Herman Jamke（hermanjamke（AT）fastmail.fm）的更多术语，2010年8月1日