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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001030号 固定在1->21,2->211。
(原名M0068 N0021)
22
2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
如果作为连分式的项处理,它收敛到近似值
2.57737020881617828717350576260723346479894963737498275232531856357441\
7024804797827856956758619431996. - Peter Bertok(Peter(AT)Bertok.com),2001年11月27日
连续的2之间有一个(n)1-埃里克·安吉里尼,2008年8月19日
交换1和2的顺序相同:A001468号. -埃里克·安吉里尼2008年8月19日
参考文献
Midhat J.Gazale,《数字:从Ahmes到Cantor》,第6章“解理”一节,普林斯顿大学出版社,2000年,新泽西州普林斯顿,第203-211页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
N.G.de Bruijn,由特殊生成规则生成的0和1序列,印度。数学。,43 (1981), 27-37.
D.R.Hofstadter,埃塔·洛尔[缓存副本,具有权限]
D.R.Hofstadter,Pi-Mu序列[缓存副本,具有权限]
D.R.Hofstadter和N.J.A.Sloane,1977年和1991年通信
A.Nagel,一个自定义的无限序列及其在Markoff链和概率中的应用,数学。Mag.,36(1963),179-183。
N.J.A.斯隆,关于自生成序列的手写笔记,1970年(请注意,A1148现已成为A005282号).
N.J.A.斯隆,本质相同序列族2021年3月24日(包括该序列)。
配方奶粉
a(n)=-1+楼层(n*(1+sqrt(2))+1/sqrt(2中))-楼层(n-1)*(1+sqrt-贝诺伊特·克洛伊特2004年6月26日。[我不知道这是一个定理还是一个猜想-N.J.A.斯隆2008年5月14日]
这是根据eta-Lore第10页上Hofstadter关于eta-序列的广义基本定理得出的一个定理。另请参阅德布鲁因(de Bruijn)1981年的论文(Benoit Cloitre的暗示)-米歇尔·德金,2017年1月22日
数学
('n'是要执行的替换步骤数。)Nest[Flatten[#/.{1->{2,1},2->{2、1、1}}]&,{1}、n]
替换系统[{1->{2,1},2->{2、1、1}},{2},}6}][1](*哈维·P·戴尔2022年2月15日*)
黄体脂酮素
A001030号:=进程(n)开始[2];而nops(%)<n do subs(%,[1=(2,1),2=(2,1,1)])end_while;%[n]结束进程:
(PARI)/*快速字符串串联方法,在8次迭代中给出5740个项*/
a=“2”;b=“2,1,1,2”;打印1(b);对于(x=1,8,c=concat([“,1,”,a,“,1”,b]);打印1(c);a=b;b=连接(b,c))\\K.Spage公司2009年10月8日
(Haskell)遵循Spage的PARI计划。
a001030 n=a001030_list!!(n-1)
a001030_list=[2,1,1,2]++f[2][2,1,1,2]其中
f us vs=ws++f vs(vs++ws),其中
ws=1:us++1:vs
(Python)
从数学导入isqrt
定义A001030号(n) :如果n<9,则返回[2,1,1,2,1,2][n-1]-isqrt(m:=(n-9)*(n-9#柴华武2022年8月25日
交叉参考
“n”个替换步骤后的序列长度由A000129号.
等于A004641号(n) +1。
以下序列本质上是相同的,因为它们是彼此的简单变换A000201号作为家长:A000201号,A001030号,A001468号,A001950元,A003622号,A003842号,A003849号,A004641号,A005614号,A014675号,A022342号,A088462号,A096270型,114986年,A124841号. -N.J.A.斯隆2021年3月11日
关键字
非n,美好的,容易的
作者
扩展
来自Peter Bertok(Peter(AT)Bertok.com)的更多条款,2001年11月27日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月23日12:08 EDT。包含371912个序列。(在oeis4上运行。)