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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 0945 Euclid Mullin序列:A(1)=2,A(n+1)是1+乘积{k=1…n} A(k)的最小素因子。
(原M0863 N0329)
九十七
2, 3, 7、43, 13, 53、5, 6221671, 38709183810571、139, 2801, 11、17, 5471, 52662739、23003, 30693651606209, 37、1741, 1313797957, 887、71, 7127, 109、23, 97, 159227、64 367949、4666、22303089985、103, 1079990819, 9539、3143065813, 29, 3847、89, 19, 577、89, 19, 577、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

“顺序吗?包含每一个素数?[它]被盖伊和Nowakowski考虑,后来由Shank,[瓦格斯塔夫1993 ]通过第四十三个学期计算序列。继续序列所固有的计算问题是必须考虑的数字的巨大大小。已经数A(1)*…*a(43)+1有180位数字。-“克兰德尔和Pomerance

如果Euclid Mullin序列的这种变体是用3, 7或43而不是2启动的,那么从A(5)开始,它是不变的。也见A051614. -拉博斯元素03五月2004

Wilfrid Keller告诉我A(1)*…*通过GNFS方法将A(43)+1分解为两个素数在MAR 09 2010上的乘积。详情请参阅梅森论坛的帖子。较小的68位素数是A(44)。术语A(45)-A(47)很容易找到。找到一个(48)将需要256位数的因子分解。请参阅四个新术语的B-文件。-诺德10月15日2010

在9月11日2012,Ryan Propper通过使用ECM找到75位数的因子来计算256位数。找到一个(52)将需要335位数的因子分解。参见A(48)到A(51)项的B文件。-V.Raman9月17日2012

需要更长的B文件。-斯隆12月18日2015

推荐信

R. Crandall和P.PopLimes,质数:计算视角,Springer,NY,2001;见第6页。

R. K. Guy和R. Nowakowski,发现Euclid的素数,德尔塔(沃基肖),第5卷,第49页,第1975页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

小牛,计算Euclid的素数,公牛。研究所。应用程序,8(1993),23-32。

链接

诺伊和Ryan Proppern,a(n)n=1…51的表(NO.T.NOE前47项)

A. R. Booker关于穆林第二次素数序列,ARXIV预印记ARXIV:1107.3318 [数学,NT ],2011。

Andrew R. Booker包含每个素数的Euclid Mullin序列的一个变型,ARXIV预印记ARXIV:1605.08929 [数学,NT ],2016。

A. R. Booker,S.A.欧文,Euclid Mullin图,ARXIV预印记ARXIV:1508.03039 [数学,NT ],2015。

C. Cobeli和A. Zaharescu帕斯卡三角数动机的散步公牛。数学SOC。SCI。数学Roumanie,第56卷(104)第1, 2013卷,第73-98页。

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FaseDordB,EM51的地位.

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Des MacHale无穷多个证明有无穷多个素数数学。《宪报》,第97号(第540, 2013号),49—498页。

梅森论坛Euclid Mullin序列的第四十三项因子分解

梅森论坛保理EM47

R. Mestrovic素数无穷大的Euclid定理:对其证明的历史考察(300 BC—2012)和另一个新证明,ARXIV预告ARXIV:1202.3670 [数学,HO ],2012。

A. A. Mullin研究问题8:递归函数理论公牛。埃默。数学SOC,69(1963),737。

Thorkil Naur8月27日1991日致斯隆的信连同“穆林的素数序列不是单调的”(1984)和“新整数分解”(1983)[注释扫描副本]的副本一起。

奥伊斯维基,需要因素的OEIS序列

P. Pollack和E. TrevinoEuclid忘记的素数,2013。

Paul Pollack,Enrique Trevi,Euclid Forgot的素数阿梅尔。数学月121(2014),第5, 433—437。MR31937

小韦斯塔夫5月30日1991日到新泽西州的电子邮件

小韦斯塔夫计算Euclid素数公牛。研究所。应用程序,8(1993),23-32。(注释扫描的副本)

例子

A(5)等于13,因为2×3×7×43+1=1807=13×139。

Mathematica

f〔1〕=2;f[n]:=f[n]=因子整数[乘积[f[i],{i,1,n- 1 } +1 ] [[1, 1 ] ];表[f[n],{n,1, 46 }]

黄体脂酮素

(PARI)Primt1(k=2);(n=2, 20,Prrt1(“,”),p=因子(k+1)(1, 1));k*=p)查尔斯6月10日2011

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0946A00 5265A00 5266A051 309-A051334A051614A051615A051616A05676.

语境中的顺序:A26577 A163157 A260819*A261564 A126263 A323 605

相邻序列:A000 0942 A000 0943 A000 0944*A000 0946 A000 0947 A000 0948

关键词

诺恩

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月18日14:12 EDT 2019。包含327171个序列。(在OEIS4上运行)