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A000917号 a(n)=(2n+3)/(n!*(n+2)!)。 9

%I#53 2022年9月8日08:44:28

%S 3,2010550423101029645045194480831402352716014872858,

%电话:62403600260757900108582264045081029251866884976077138650050,

%电话:31810737420013095420237905390538257878744002209303911906090567738036003708474235565015169277253024

%N a(N)=(2n+3)/(n!*(n+2)!)。

%对于加泰罗尼亚数字A000108,C G.f:C(x)*(4-C(x。A038679与A000984(中心二项式系数)的卷积;以及A038665与A0000302的卷积(4的幂)。-_Wolfdieter Lang,1999年12月11日

%C在A003506中显示为对角线。-_Zerinvary Lajos,2006年4月12日

%C a(n)是半长n+2的所有Grand Dyck路径中的双峰数。示例:a(0)=3,因为在半长为2的6(=A000984(2))Grand Dyck路径中,即udud、(uu)dd、uddu、d(uuu)d、dudu、dd(uu_Emeric Deutsch,2008年11月29日

%D Eldon R.Hansen,《系列和产品表》,Prentice-Hall,恩格尔伍德悬崖,新泽西州,1975年,第99页,(5.27.9)。

%H T.D.Noe,n表,n=0..200的a(n)</a>

%H Jian Zhou,<a href=“https://arxiv.org/abs/208.10514“>关于与插值统计有关的一些数学,arXiv:2108.10514[math-ph],2021。

%F a(n)=(n+1)*二项式(2*n+3,n+1)=(n+1)*A001700(n+1_Vincenzo Librandi_,2016年6月1日

%F a(n)=(2*n+3)*A001791(n+1).-_R.J.Mathar,2021年11月9日

%带递推项的F D-有限+(n+2)*a(n)+10*(-n-1)*a_R.J.Mathar,2021年11月9日

%F D-有限,具有递归n*(n+2)*a(n)-2*(2*n+3)*(n+1)*a(n-1)=0.-_R.J.Mathar,2021年11月9日

%F From _Amiram Eldar_,2022年1月24日:(开始)

%F和{n>=0}1/a(n)=1-Pi/(3*sqrt(3))=1-A073010。

%F Sum_{n>=0}(-1)^n/a(n)=6*log(phi)/sqrt(5)-1,其中phi是黄金比率(A001622)。(结束)

%p a:=过程(n)(n+1)*二项式(2*n+3,n+2)结束:seq(a(n),n=0..23);#_Zerinvary Lajos,2006年11月26日

%p序列((n+1)*二项式(2*n+4,n+2)/2,n=0..23);#_泽因瓦利·拉霍斯,2007年2月28日

%t表[(2*n+3)!/(n!*(n+2)!),{n,0,25}](*_t.D.Noe_,2012年6月20日*)

%o(岩浆)[(n+1)*二项式(2*n+3,n+1):n in[0..25]];//_文森佐·利班迪(Vincenzo Librandi),2016年6月1日

%Y参见A001622、A001791、A007054、A038665、A038679、A000108、A000984、A000302、A003506、A073010。

%A061928中的Y 1/β(n,n+2)。

%K nonn,简单

%0、1

%A _N.J.A.斯隆_

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