%I M3252 N1313#68 2023年4月22日18:19:29

%S 0,1,1,4,5,11,22,57，51156158566499136639785900709419204

%N No-3-内联问题：在N X N网格上放置2n个点，使3个点在一条线上的不相等方法的数量。

%这意味着任何直线上都没有三个点，不仅仅是X或Y方向的直线。

%C A000755给出了解决方案的总数（与等价类的数量相反）。

%C对于所有足够大的n，推测a（n）=0。

%C Flammenkamp的网站报告称，对于所有n<=46和n=48，50，52，至少有一种解决方案是已知的。

%C来自R.K.Guy_，2004年10月22日：（开始）

%C 50多年前，我从海尔布隆那里得到了一个非三线问题。参见UPINT中的F4节。

%C在加拿大。数学。牛市。11（1968）527-531，MR 39#129，Guy&Kelly推测，对于大n，最多可以选择（c+eps）*n点，其中3*c^3=2*Pi^2，即c~1.87。

%C就在去年3月，Gabor Ellmann指出了我们的启发式推理中的一个错误，经修正后，给出了3*C^2=Pi^2或C~1.813799。（完）

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%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/PointLattice.html“>点阵</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/No-Three-in-a-Line问题.html“>无三合一问题</a>

%e a（3）=1：

%e X X o

%e X o X

%e o X X公司

%Y参见A000755、A000938、A037185、A037186、A037.187、A037、188、A0、37189、A047840、A212807、A235453。

%Y见A272651，了解n X n网格上no-3-内嵌点的最大数量，见A277433，了解最小饱和点。

%Y参考A194136（三角网格），A280537（3D网格，平面内无4）。

%K难，不难，好，更多

%O 1,4个

%A _N.J.A.斯隆_

%E a（17）和a（18）摘自_Benjamin Chaffin_，2006年4月5日

%E小修自N.J.A.Sloane，2010年5月25日

%E根据Dominique Bernardi的建议，由N.J.A.Sloane编辑，2013年3月19日