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A000763号 由通用长度的n个区间构造的区间阶数。 1

%I#55 2021年6月5日16:36:48

%S 1,319195283153703126446735661979117386592744218244943,

%电话:187705083735588693432799667461618194424504623262771389992099719,

%电话:16223185411792992403108023836181416799373977171781603974127429527

%N由通用长度的N个区间构造的区间阶数。

%H Vincenzo Librandi、Jean-François Alcover和Bruno Berselli,n表,n(n)表示n=1..100

%F例如,E(x)满足E'/E=y^2,其中y=1+x+5*x^2/2+。。。定义为y*(2-exp(x*y))=1。

%例如:exp(int(RootOf(2*_Z-_Z*exp(x*_Z)-1)^2,x))[在Maple符号中]。

%F a(n)~c*n^(n-2)/(r^n*exp(n)),其中r=2*(兰伯特W(2*exp 55598062684….-_瓦茨拉夫·科特索维奇,2016年3月22日

%p序列(n!*系数(序列(exp(int(RootOf(2*_Z-_Z*exp(x*_Z)-1)^2,x)),x,n+1),x(n),n=1..20);#_瓦茨拉夫·科泰索维奇,2016年3月21日

%t A0000763[max_]:=(e[x_]:=和[c[k]*x^k,{k,0,max}];c[0]=1;c[1]=1;y[x_]:=和[d[k]*x^k,{k,0,max}];d[0]=1;d[1]=1;cc=系数列表[系列[e'[x]/e[x]-y[x]^2,{x,0,max}],x];dd=系数列表[系列[y[x]*(2-Exp[x*y[x]])-1,{x,0,max}],x];eqdd=线程[dd==0];soldd=求解[线程[dd==0]];eqcc=螺纹[(cc/.soldd[[1])==0];solcc=求解[Most[eqcc]];solcc/。规则->集合;焊接/。规则->集合;表[c[k],{k,1,max}]*范围[max]!);做[A000763[最大],{最大,5,40,5}];A000763[40](*_Jean-François Alcover_,2013年7月23日*)

%o(PARI)seq(n)={my(p=serreverse(2*x-x*exp(x+o(x^n)))/x);Vec(serlaplace(exp(intformal(p^2))))}\\_Andrew Howroyd_,2021年6月5日

%Y参考A052894。

%K nonn,很好,很容易

%O 1,2号机组

%A _理查德·斯坦利_

%E更多条款摘自2001年11月4日的_Vladeta Jovovic

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)