%I M3686 N1505#101 2023年12月7日04:03:08

%第4,4927310233003746214223294661446108031180895290745页，

%电话：451269679644997084142942820077682769117375711750227876625311，

%电话：863286611123490141859901792089022441419278745393436201342061511477686181375274271912

%N中心阶乘数。

%C a（n）是集合{1，4，9，16，…，（n-1）^2}（a（3）=1*4，a（4）=1*4+1*9+4*9，a（5）=1*4]+1*16+4*9+4*16+9+9*16等）每个唯一元素对的乘积之和-_Jeffreylee R.Snow_，2013年9月23日

%D J.Riordan，《组合恒等式》，威利出版社，1968年，第217页。

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H John Cerkan，n的表，n的a（n）=3..10000</a>

%H Roudy El Haddad，<a href=“https://arxiv.org/abs/1202.00821“>多重求和与分区标识，arXiv:2102.00821[math.CO]，2021。

%H Roudy El Haddad，<a href=“https://doi.org/10.7546/nntdm.2022.28.2.200-233“>多重zeta值的推广。第2部分：多重和。数论和离散数学注释，28（2），2022，200-233，DOI:10.7546/nntdm.2022.28.2.200-233。

%H Mircea Merca，<a href=“http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL15/Merca2/merca7.html“>广义Girard-Waring公式的一个特例</A>《整数序列》，第15卷（2012），第12.5.7条。

%H西蒙·普劳夫，<a href=“https://arxiv.org/abs/0911.4975“>Approximations de séries génératrices et quelques consuggestures”，魁北克大学论文，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

%H Simon Plouffe，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年

%H<a href=“/index/Fa#factorial”>与阶乘数相关的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_07”>常系数线性递归的索引条目，签名（7，-21,35，-35,21，-7,1）。

%F a（n）=（1/360）*n*（n-1）*（n-2）*（2*n-1）x（2*n-3）*（5*n+1）。

%F a（n+1/2）=（1/16）*A001823（n）。

%F a（n）=s（n，n-2）^2-2*s_Mircea Merca，2012年4月3日

%F From _Roudy El Haddad，2022年2月17日：（开始）

%Fa（n）=Sum_{0<i<j<n}（i*j）^2。

%F a（n）=二项式（2n，5）*（5*n+1）/4！。（结束）

%p A000596：=-（4+21*z+14*z**2+z**3）/（z-1）**7；#西蒙·普劳夫在1992年的论文中推测

%p序列（斯特林1（n，n-2）^2-2*斯特林1_Mircea Merca，2012年4月3日

%t f[k_]：=k^2；t[n_]：=表格[f[k]，{k，1，n}]

%t a[n_]：=对称多项式[2，t[n]]

%t表[a[n]，{n，2，32}]（*A000596*）

%t（*_百灵金伯利，2011年12月31日*）

%tα[n]：=1/360*n*（n-1）*（n-2）*（2n-1）x（2n-3）*（5n+1）；表[a[n]，{n，3,34}]（*_James C.McMahon_，2023年12月5日*）

%o（PARI）{a（n）=n*（n-1）*（n-2）*（2*n-1）x（2*n-3）*（5*n+1）/360}；\\_Roudy El Haddad，2022年2月17日

%三角形A008955的Y列2。

%Y参考A000290（平方）、A000330（平方和）、A000597（顺序3）。

%K nonn，简单

%O 3、1

%A _N.J.A.斯隆_

%E小编辑：_Vaclav Kotesovec_，2015年2月23日