%I M5431 N2360#37 2023年6月24日21:37:47

%S 272793613721618415221253376222398464217483264020261765120，

%电话182172651520159492276224013684856848384115620218667008，

%电话：96527135519539292798443654873088065569731961159680535438370914959360435303847379216035266789418949672960

%N长度为N且正好有三个谷的排列数。

%D F.N.David、M.G.Kendall和D.E.Barton，《对称函数和联合表》，剑桥，1966年，第261页。

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H T.D.Noe，n的表格，n的a（n）=7..200</a>

%安德烈爵士，<a href=“https://doi.org/10.24033/bsmf.519“>Mémoire sur les séquences des permutations circuires</a>，《s.M.F.公报》，第23卷（1895年），第122-184页。

%H C.J.Fewster，D.Siemssen，<a href=“http://arxiv.org/abs/1403.1723“>按运行结构枚举排列</a>，arXiv预打印arXiv:1403.1723[math.CO]，2014。

%H R.G.Rieper和M.Zeleke，<a href=“http://arXiv.org/abs/math.CO/0005180“>无谷序列</a>，arXiv:math/0005180[math.CO]，2000。

%H<a href=“/index/Rec#order_10”>常系数线性复发的索引条目，签名（40，-700，7056，-45360，194304，-561728，1082624，-133224，946176，-294912）。

%传真：16x^7（17-184x+636x^2-720x^3）/（（1-2x）^4*（1-4x）^3*（1-6x）^2*（1-8x））_拉尔夫·斯蒂芬（Ralf Stephan），2003年9月18日【德西雷·安德烈（DésiréAndré）证明，1895年，第154页，用于圆形排列（参见A008303）。佩特·卢什尼（_Peter Luschny），2019年8月7日】

%t nn=20；下降[系数列表[系列[16 x ^7（17-184 x+636 x ^2-720 x ^3）/（（1-2 x）^4*（1-4 x）^3*（1-6 x）^2*（1-8 x）），{x，0，nn}]，x]，7]（*_T.D.Noe_，2012年6月20日*）

%t线性递归[{40，-700，7056，-45360，194304，-561728，1082624，-133224，946176，-294912}，{272，7936，137216，1841152，21253376，222398464，2174832640，20261765120，182172651520，1594922762240}，20]（*Jean-François Alcover_，2016年2月9日*）

%Y参见A000431、A000487。

%A008303的Y列k=3。

%K nonn公司

%O 7,1号机组

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多条款，来自_Ralf Stephan，2003年9月18日