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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000499号 a(n)=和{k=1..n-1}k^3*sigma(k)*sigma-(n-k)。
(原名M5193 N2257)
8
0, 1, 27, 184, 875, 2700, 7546, 17600, 35721, 72750, 126445, 223776, 353717, 595448, 843750, 1349120, 1827636, 2808837, 3600975, 5306000, 6667920, 9599172, 11509982, 16416000, 19015625, 26605670, 30902310, 41686848, 46948825, 64233000, 70306760, 94089216 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
J.Touchard,《素数和完美数》,Scripta Math。,129 (1953), 35-39.
链接
J.Touchard,关于素数和完全数,脚本数学。,129 (1953), 35-39. [带注释的扫描副本]
配方奶粉
a(n)=和{k=1..n-1}k^3*sigma(k)*sigma-(n-k)-米歇尔·马库斯2014年2月2日
a(n)=(n^3/24-n^4/8)*西格玛1(n)+(n^3/42)*西格玛3(n)-里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra)2020年9月15日
Sum_{k=1..n}a(k)~Pi^4*n^7/7560-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年8月8日
例子
G.f.=x^2+27*x^3+184*x^4+875*x^5+2700*x^6+7546*x^7+17600*x^8+。。。
MAPLE公司
S: =(n,e)->加(k^e*sigma(k)*sigma-(n-k),k=1..n-1);f: =e->[序列(S(n,e),n=1..30)];f(3);
数学
a[n_]:=和[k^3*DivisorSigma[1,k]*Divisor Sigma[1],n-k],{k,1,n-1}];数组[a,32](*Jean-François Alcover公司2016年2月9日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(k=1,n-1,k^3*西格玛(k)*西格马(n-k))\\米歇尔·马库斯2014年2月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号(σ_1),A001158号(σ3)。
关键词
非n
作者
扩展
更多条款和0前面加了米歇尔·马库斯2014年2月2日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日19:02。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)