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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000481号 第二类斯特林数S(n,5)。
(原M4981 N2141)
10
1、15、140、1050、6951、42525、246730、1379400、7508501、40075035、210766920、1096190550、5652751651、28958095545、147589284710749206090500、3791262568401、19137821912055、96416888184100、485000783495250、2436684974110751、12230196160292565、61338207158409090 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

5,2

参考文献

M、 Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准局应用数学。系列551964年(和各种重印),第835页。

F、 N.David,M.G.Kendall和D.E.Barton,《对称函数与关联表》,剑桥,1966年,第223页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 这本百科全书包括斯洛法百科全书,1995年。

链接

T、 D.不,n=5..200的n,a(n)表

M、 Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[备选扫描件]。

INRIA算法项目,组合结构百科全书348

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

西蒙·普劳夫,1031生成函数与猜想,魁北克大学,1992年。

克鲁基宁·弗拉基米尔·维克托罗维奇,普通母函数的组合,arXiv:1009.2565

公式

a(n)=A008277号(n,5)(斯特林2三角形)。

G、 f.:x^5/产品(1-k*x,k=1..5)。

E、 g.f.:((实验(x)-1)^5)/5!。

a(n)=和(和(二项式(k,r)*(15)^(k-r)*和((-85)^(r-m)*二项式(r,m)*和(二项式(m,j)*二项式(j,n-m-k-j-r)*(225)^(m-j)*(-274)^(r+m+k+2*j-n)*(120)^(n-m-k-j-r),j,0,m),m,0,r),r,0,k),k,1,n),n>0。-弗拉基米尔·克鲁基宁2010年8月30日

a(n)=det(| s(i+5,j+4)|,1<=i,j<=n-5),其中s(n,k)是第一类斯特林数。-米尔恰梅尔卡2013年4月6日

枫木

A000481号:=-1/(z-1)/(4*z-1)/(-1+3*z)/(2*z-1)/(5*z-1);#由推测西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

a:=n->(1-4^n+2*(3^n-2^n)+5^(n-1))/24:

顺序(a(n),n=5..29)#彼得·卢什尼2015年5月9日

数学

lst={};Do[f=StirlingS2[n,5];追加到[lst,f],{n,5,5!}];第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年9月27日*)

系数表[系列[1/((1-x)(1-2x)(1-3x)(1-4x)(1-5x)),{x,0,25}],x](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年6月20日*)

斯特林2[射程[5,30],5](*哈维·P·戴尔2017年5月15日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A008277号.

上下文顺序:A035330型 A002803号 A056281号*A327506型 A215765号 A055903号

相邻序列:A000478号 A000479号 A000480型*A000482号 A000483号 A000484号

关键字

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自肖恩A.欧文2010年11月14日

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经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日01:47。包含336485个序列。(运行在oeis4上。)