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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000477号 a(n)=和{k=1..n-1}k^2*西格玛(k)*西格马(n-k)。
(原名M4973 N2135)
8
0, 1, 15, 76, 275, 720, 1666, 3440, 6129, 11250, 17545, 28896, 41405, 65072, 85950, 128960, 162996, 238545, 286995, 404600, 482160, 662112, 756470, 1042560, 1150625, 1549730, 1732590, 2257920, 2443105, 3250800, 3421160, 4452096, 4791600, 6039522, 6296500 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
J.Touchard,《素数和完美数》,Scripta Math。,129 (1953), 35-39.
链接
J.Touchard,关于素数和完全数,脚本数学。,129 (1953), 35-39. [带注释的扫描副本]
配方奶粉
a(n)=和{k=1..n-1}k^2*西格玛(k)*西格马(n-k)-肖恩·欧文2010年11月14日
G.f.:x*f(x)*G'(x),其中f(x)=和{k>=1}k*x^k/(1-x^k)和G(x)=和}k^2*x^k/(1-x ^k)^2-伊利亚·古特科夫斯基2018年5月2日
a(n)=(n^2/24-n^3/6)*sigma_1(n)+(n^2/8)*sigma_3(n)-里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra)2020年9月15日
求和{k=1..n}a(k)~Pi^4*n^6/4320-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年5月9日
例子
G.f.=x^2+15*x^3+76*x^4+275*x^5+720*x^6+1666*x^7+3440*x^8+。。。
MAPLE公司
用(数字理论):S:=(n,e)->加(k^e*sigma(k)*sigma-(n-k),k=1..n-1);f: =e->[序列(S(n,e),n=1..30)];f(2)#N.J.A.斯隆2015年7月3日
数学
a[n_]:=和[k^2除数Sigma[1,k]除数Simma[1,n-k],{k,1,n-1}];数组[a,35](*Jean-François Alcover公司,2016年2月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(k=1,n-1,k^2*西格玛(k)*西格马(n-k))\\米歇尔·马库斯2014年2月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号(信号_1),A001158号(σ3)。
关键词
非n
作者
扩展
更多术语来自肖恩·欧文2010年11月14日
a(1)=0前面加米歇尔·马库斯2014年2月2日
状态
经核准的

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