%I M4736 N2028#70 2023年12月19日12:52:22

%S 1,10105126017325270270472729722591891800196418722545831035250，

%电话：11595251918253162341422500924984868933125288888983603750，

%电话：959493919812553125337741859774018700001255977541034632040625

%N指数母函数：（1+3*x）/（1-2*x）^（7/2）。

%D L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第256页。

%D F.N.David和D E.Barton，《组合机会》。纽约州哈夫纳，1962年，第296页。

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%H G.C.Greubel，n表，n=0..200时的a（n）</a>

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%H H.W.Gould、Harris Kwong和Jocelyn Quaintance，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL18/Kwong/kwong9.html“>关于具有二项式系数的斯特灵数的某些和</a>，J.Integer Sequences，18（2015），#15.9.6。

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%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/StirlingNumberofFirstKind.html“>第一类斯特林数</a>

%F a（n）=（2n+3）/（3！*n！*2^n）。

%F a（n）=（n+1）*（2*n+3）/3，n>=0，使用（2*n+3）！！=A001147（n+2）。

%F a（n）=和{j=0..n}（j+1）*Eulerian2（n+2，n-j）.-_Peter Luschny_，2023年2月13日

%e.G.f.=1+10*x+105*x^2+1260*x^3+17325*x^4+270270*x^5+…-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2023年12月15日

%t表[（2n+3）！/（3！*n！*2^n），{n，0,30}]（*_G.C.Greubel_，2018年5月15日*）

%o（PARI）用于（n=0，30，打印1（（2*n+3）/（3！*n！*2^n），“，”））\\_G.C.Greubel_，2018年5月15日

%o（岩浆）[阶乘（2*n+3）/（6*阶乘（n）*2^n）：n in[0..30]]；//_G.C.Greubel，2018年5月15日

%Y等于（1/2）*A000906。

%Y三角形A001497的第三列。

%Y无符号Laguerre-Sonin a=1/2三角形|A130757|的第二列（m=1）。

%Y对角线k=三角形A134991的n-1。

%Y参考A160473、A163939。

%K nonn，简单

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多来自_Sascha Kurz的条款，2002年8月15日