A000428-渐近公式（瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年3月12日）a（n）~Pi^（275/24192）/（4*2^（12371/193536）*3^（123 71/64512）*5^（12 371/96768）*n^（109139/193535））*exp（泽塔（-1）/6-（1051*Zeta（3））/（1120*Pi^2）+（250833*Zeta ta（5）*泽塔（7）^2）/（28*Pi^18）+（58282012265625*Zeta（7）*3）/（392*Pi^20）+（157641800537109375）*泽塔（5）*泽塔（7）^4）/（4*Pi^32）-+（1701173*5^（1/4）*Pi）/（3556224*2^（7/8）*3^（5/8））*5^（1/4）*泽塔（5）*Zeta（7））/（224*2^（7/8）*Pi^11）-（429647844375*3^*皮^ 13）-（794047587890625*3^（3/8）*5^（1/4）*泽塔（5）*泽塔（7）^3）/（128*2^（7/8）*皮^ 25）+（2812251873779296875*3）^（3/4）*泽达（7）*4）/7）^6）/（8192*2^（7/8）*Pi^41））*n^（1/8）+（（5）*泽塔（3））/（2^（3/4）*3^（1/4）*Pi^2）-（2125*（3/2）^（3/4）*sqrt（5）*Zeta（5））/）*泽塔（7）^2）/（16*Pi^18）-（3267685546875*（3/2）^（3/4）*sqrt*sqrt（5）*Zeta（7）^5）/（128*Pi^34））*n^（1/4）+（（-100069*Pi）/（105840*2^（5/8）*3^（7/8）*5^（1/4））-3^（1/8）*5^（3/4）*Zeta（7）^4）/（256*2^（5/8）*Pi^27））*n^（3/8）+（225*sqrt（3/2）*Zeta（5））/（4*Pi^4）-（31875*sqrt（3/2+（17*5^（1/4）*Pi）/（63*2^（3/8）*3^（1/8）+（225*（3/2）^（1/4）*sqrt（5）*Zeta（7））/Pi^6）*n^（3/4）+（（4*2^（7/8）*Pi）/（7*3^（3/8）*5^（1/4）））*n^（8/8））