%I#93 2024年1月26日06:52:52

%S 1、2、3、3、4、4、5、5、6、6、7、7、7,7、8、8、9、9、9,9、10、10、10,10、11，

%电话：11,11,11,11,12,12,12,12,12，12,12,13，13,13,13,13，13,13，14,14,14,14，14，

%U 14,14,15,15,15，15,15,16,15,16，16,16,16,17,17,17

%N 4n+1平方根的整数部分。

%C_1^1，2^1，3^2，4^2，5^3，6^3，7^4，8^4，9^5，10^5。。。

%C从n开始，反复减去上一项的平方根；a（n）给出了达到0的步骤数_Robert G.Wilson，2002年7月22日

%C三角形A094727由对角线读取。-_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2014年3月21日

%C A240025的部分金额；a（n）=四分之一方块数<=n.-Reinhard Zumkeller_，2014年7月5日

%C每个数字k连续出现（floor（（2*k+3）/4）次_Bernard Schott，2019年6月8日

%D Tom M.Apostol，《解析数论导论》，Springer-Verlag，1976年，第73页，第20期。

%D Bruce C.Berndt，Ramanujan的笔记本第四部分，Springer-Verlag，1994年，见第77页，条目23。

%H T.D.Noe，n的表格，n=0..10000时的a（n）</a>

%H Gal Cohensius、Urban Larsson、Reshef Meir和David Wahlstedt，<a href=“https://arxiv.org/abs/1805.09368“>累计减法游戏，arXiv:1805.09368[math.CO]，2018-2020。

%H S.Ramanujan，<a href=“网址：http://www.imsc.res.in/~rao/ramanujan/CamUnivPapers/question/q723.htm“>问题723，J.Ind.Math.Soc.，第7卷（1915），第240页，第10卷（1918），第357-358页。

%F层（a（n）/2）=A000196（n）。

%如果n>0，F a（n）=1+a（n-楼层（n^（1/2）））。-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2002年7月22日

%F a（n）=楼层（1/（sqrt（n+1）-sqrt（n））Robert A.Stump（bob_ess107（AT）yahoo.com），2003年4月7日

%Fa（n）=|{楼层（n/k）：Z+}|.-_David W.Wilson，2005年5月26日

%F a（n）=天花板（2*sqrt（n+1）-1）_Mircea Merca，2012年2月3日

%F a（n）=A000196（A016813（n））_Reinhard Zumkeller，2012年12月13日

%F a（n）=A070939（A227368（n+1）），推测_Antti Karttunen，2013年12月28日

%F a（n）=楼层（平方米（n）+平方米（n+2））。[_Bruno Berselli_，2015年1月8日]

%F a（n）=楼层（sqrt（4*n+k）），其中k=1、2或3。-_Michael Somos，2015年3月11日

%F G.F.：（总和{k>0}x ^楼层（k^2/4））/（1-x）.-_Michael Somos，2015年3月11日

%F a（n）=1+A055086（n）.-_Michael Somos，2017年9月2日

%F a（n）=楼层（n+1）+1/2）+楼层（n）_Ridouane Oudra_，2019年6月7日

%F和{k>=0}（-1）^k/a（k）=Pi/8+log（2）/4.-_Amiram Eldar，2024年1月26日

%e摘自2014年3月21日的《菲利普·德雷厄姆》（_Philippe Deléham）：（开始）

%e三角形A094727开始：

%e 1；

%e 2、3；

%e 3、4、5；

%e 4、5、6、7；

%e第5、6、7、8、9条；

%e 6、7、8、9、10、11。。。

%e按对角线阅读：

%e 1；

%e 2；

%e 3，3；

%e 4，4；

%e五、五、五；

%e第6、6、6条；

%e 7、7、7、7；

%e第8、8、8和8条；

%e第9、9、9和9条；

%e第10、10、10和10条；（完）

%e G.f.=1+2*x+3*x^2+3*x^3+4*x^4+4*x^5+5*x^6+5*x^7+5*x^8+6*x^9+。。。

%p A000267:=seq（楼层（sqrt（4*n+1）），n=0..100）；//_Bernard Schott，2019年6月8日

%t表[楼层[Sqrt[4*n+1]]，{n，0，100}]（*_t.D.Noe_，2012年6月19日*）

%o（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，平方（4*n+1））}；

%o（哈斯克尔）

%o a000267=a000196。a016813--Reinhard Zumkeller，2012年12月13日

%o（岩浆）[楼层（Sqrt（4*n+1））：n in[0..100]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2019年6月8日

%Y参见A055086、A080037、A227368。

%Y参见A000196、A002620、A016813、A070939、A094727、A240025。

%K nonn，简单，漂亮，tabf

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E来自Michael Somos的更多条款，2000年6月13日