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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000242号 根树枚举器的三次幂;3棵有根树的线性森林的数量。
(原名M2798 N1126)
6

%I M2798 N1126#37 2021年1月3日04:30:19

%S 1,3,9,25,6918650313533651986526748727291984475431591491402,

%电话:41071521134282631408719871899872426039706765243721890436117,

%电话:52927227211484509515341708679697117372283086330795842217

%根树枚举器的三次幂;3棵有根树的线性森林的数量。

%D J.Riordan,《组合分析导论》,威利出版社,1958年,第150页。

%D N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H T.D.Noe,n的表格,n=3..200的a(n)</a>

%H<a href=“/index/Ro#rooted”>与根树相关的序列的索引项</a>

%F G.F.:B(x)^3,其中B(x)为A000081的G.F。

%传真(n)~3*A187770*A051491^n/n^(3/2)_瓦茨拉夫·科特索维奇,2021年1月3日

%p b:=proc(n)选项记忆;如果n<=1,则n另外加上(k*b(k)*s(n-1,k),k=1..n-1)/(n-1)fi结束:s:=进程(n,k)选项记住;加法(b(n+1-j*k),j=1..iquo(n,k))结束:b:=proc(n)选项记忆;添加(b(k)*x^k,k=1..n)结束:a:=n->coeff(系列(b(n-2)^3,x=0,n+1),x,n):seq(a(n),n=3..29);#_Alois P.Heinz,2008年8月21日

%t最大值=29;b[n_]:=b[n]=如果[n<=1,n,和[k*b[k]*s[n-1,k],{k,1,n-1}]/(n-1)];s[n_,k_]:=s[n,k]=和[b[n+1-j*k],{j,1,商[n,k]}];f[x_]:=和[b[k]*x^k,{k,0,max}];删除[系数列表[系列[f[x]^3,{x,0,max}],x],3](*_Jean-François Alcover_,2011年10月25日,在_Alois P.Heinz_*之后)

%A339067的Y列3。

%Y参考A000081、A000106、A000300、A000343、A000395。

%不,简单,好

%O 3、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多条款摘自克里斯蒂安·G·鲍尔,1999年11月15日

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