%I M2375 N0942#135 2024年2月26日09:19:12

%S 1,1,1,3,4,12,27,8222873322827528248348898285357983244，

%电话：34124201194461442080170149197152531883768190593097562121666，

%电话：248060049969003614895432798900482119885469758843958012029016165198379984596091366326220373278174641

%在旋转和反射下，用N-1条不相交对角线将正（N+2）-边剖分为N个三角形的不等方法的数目；以及n+2顶点上（未标记）最大外平面图的个数。

%C另外，a（n）是n+2阶六角屈肌的数量。-迈克·戈弗雷（m.Godfrey（AT）umist.ac.uk），2002年2月25日（见科斯特报纸）。

%C Ceballos et al.-Tom Copeland_2011年10月19日中尺寸为n的II型结合面体的正常非同构实现数

%C带有Schläfli符号{3，oo}的双曲线平铺中具有n个细胞的多形数，不区分对映体_托马斯·安东，2019年1月16日

%C可以通过Christensson链接获得彭卡盘上{3，oo}瓷砖的赤平投影_罗伯特·拉塞尔（Robert A.Russell），2024年1月20日

%C最大外平面图（MOP）有一个平面，其所有顶点都嵌入在外部区域和内部区域三角形上_Allan Bickle，2024年2月25日

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%H P.J.Stockmeyer，《魅力手镯问题及其应用》，R.a.Bari和F.Harary编辑，《图形与组合数学》（华盛顿，1973年6月）第339-349页。莱克特。数学笔记。，第406卷。施普林格·弗拉格，1974年。[扫描的带注释和更正的副本]

%F a（n）=C（n）/（2*n）+C（n/2+1）/4+C（k）/2+C（n/3+1）/3，其中C（n。因此，C（2）、C（3）、C。。。是1、1、2、5。。。

%传真：（12（1+x-2x^2）+（1-4x）^（3/2）-3（3+2x）（1-4x^2_Emeric Deutsch_，2004年12月19日，摘自S.J.Cyvin等人的参考文献。

%F a（n）~A000108（n）/（2*n+4）~4^n/（2平方（n Pi）*（n+1）*（n+2））_M.F.Hasler，2009年4月19日

%F a（n）=A001683（n+2）-A369314（n）=（A001682（n+2）+A208355（n-1））/2=A369314（n）+A208 355（n-1）_罗伯特·拉塞尔（Robert A.Russell），2024年1月19日

%F Beineke和Pippert有一个具有六种情况的显式公式（基于n mod 6的值）_Allan Bickle，2024年2月25日

%e例如，正方形（4边形，n＝2）可以绘制对角线，C（3）＝2，但基本上只有一个结果。五边形（5边形，n=3）表示C（4）=5，但它们各自有2个从5个顶点中的1个顶点发出的对角线，并且基本上是相同的。六边形可以有核裁军符号（6个方向）、N（3个方向和3个反射）或对角三角形（2个方向），6+6+2=14=C（5），但只有3个基本不同_R.K.Guy，2004年3月6日

%e G.f.=x+x ^2+x ^3+3*x ^4+4*x ^5+12*x ^6+27*x ^7+82*x ^8+。。。

%p A000108:=proc（n），如果n>=0，则二项式（2*n，n）/（n+1）；否则为0；fi；结束时间：

%p A000207:=proc（n）选项记住：局部k，it1，it2；

%p如果n mod 2=0，则k：=n/2+2，否则k：=（n+3）/2-fi：

%p如果n mod 2<>0，则it1:=0，否则it1:=1 fi:

%p如果（n+2）mod 3<>0，则it2:=0，否则it2:=1 fi:

%p返回（A000108（n）/（2*n+4）+it1*A000108

%p端：

%p序列（A000207（n），n=1..30）；#（2009年4月19日，R.J.Mathar_修订的Maple程序）

%p A000207:=proc（n）选项记住：局部k，it1，it2；如果n mod 2=0，则k:=n/2+1否则k:=（n+1）/2 fi:如果n mod2<>0，则it1:=0否则it1:=1fi:如果n mod 3<>0则it2:=0否则it 2:=1fi:返回（A000108（n-2）/（2*n）+it1*A000108

%p A000207:=n->（A000108（n）/（n+2）+A000108_Peter Luschny_，2009年4月19日

%p G：=（12*（1+x-2*x^2）+（1-4*x）^（3/2）-3*（3+2*x）*_Emeric Deutsch，2004年12月19日

%t p=3；表[（二项式[（p-1）n，n]/EulerPhi[#]二项式[（（p-1）n+1）/#，（n-1）/#]/（（p-1n+1）&，补码[除数[GCD[p，n-1]]，{1,2}]）/2，{n，1,20}]（*_Robert A。拉塞尔，2004年12月11日*）

%t a[n_]：=（加泰罗尼亚文编号[n]/（n+2）+加泰罗尼亚文编号[商[n，2]]*（（1+Mod[n-1，2]/2））/2+如果[Mod[n，3]==1，加泰罗尼文编号[商数[n-1、3]]/3，0]；表[a[n]，{n，1，28}]（*_Jean-François Alcover_，2011年9月8日，PARI*之后）

%o（PARI）A000207（n）=（A000108（n）/（n+2）+A000108

%A295260的Y列k=3。

%Y参考A000577、A070765。

%Y A169808中数组的行或列。

%Y多边形：A001683（n+2）（定向），A369314（手性），A208355（n-1）（非手性），A005036{4，oo}，A007173{3,3，oo}。

%Y参见A097998、A097999、A098000（标记的外平面图）。

%Y参考A111563、A111564、A111758、A111759、A111757（未标记的外平面图）。

%K nonn，很好，很容易

%O 1,4型

%A _N.J.A.斯隆_

%E来自James A.Sellers_的更多条款，2000年7月10日