;;;; 计算A000203，sigma（n），n的除数之和的两个方案实现。;;;; 由Antti Karttunen多年来撰写。此独立源文件的第一版于2017-11-27编制。;; 另请参阅https://github.com/karttu/IntSeq网站;;;;（声明（通常整合））;; 首先是memoization-macro definec的实现。;; 另请参见http://oeis.org/wiki/Memoization#方案;; 添加了这10个。2002年7月，避免分配灾难;; 由于粗心使用缓存的整数函数导致：（定义*MAX-CACHE-SIZE-FOR-DEFINEC*362881）；；是：290512）；；是131072（定义-语法-定义（语法规则（）（（定义（名称参数）e0…）（定义名称（实现缓存函数*MAX-CACHE-SIZE-FOR-DEFINC*（名称arg）e0…）) ;; （定义名称…）)) ;; 句法规则)（定义语法增长缓存（语法规则（）（（增长缓存缓存名称arg）；；未指定最大大小。（矢量增长缓存名称（最大值（1+arg）（*2（矢量长度缓存名称）））)（（增长缓存缓存名称arg 0）；；或指定为零。（矢量增长缓存名称（最大值（1+arg）（*2（矢量长度缓存名称）））)（（增长缓存缓存名称arg maxsize）（矢量增长缓存名称（最小最大大小（最大值（1+arg）（*2（矢量长度缓存名称））））)))（定义语法实现缓存函数（语法规则（）（（实现缓存函数maxcachesize（funname argname）e0…）（letrec（（_缓存_（向量#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f））（趣味名称（lambda（参数名）（cond（（空？参数名）缓存）；；用于调试。（（向量？参数名）参数名）；；还有：缓存就是缓存！（（和（不是（=0 maxcachesize））（>=argname maxcachesize））e0。。。)（否则（如果（>=参数名（矢量长度缓存））（设置！缓存_（增长缓存_参数名最大缓存大小））)（或（矢量引用缓存参数名）（λ（res）（向量集！缓存argname res）物件)（开始e0…）)))) ; 康德))) ; letrec-定义有趣的名字)；letrec公司)));; MIT/GNU方案有一个函数向量-grow;; 对于其他一些方案，您需要单独实施。;; 下面是来自的一个实现;; https://github.com/karttu/IntSeq/blob/master/src/utils/vector-grow.scm;; ;; （定义（vector-grow old-vec new-size）;; （let（（new-vec（make-vector new-size#f））;; （旧尺寸（矢量长度old-vec））;; );; （让copyloop（（i 0））;; （cond（=旧尺寸）新矢量）;; （否则;; （开始;; （vector-set！new-vec i（vector-ref old-vec ii））;; （复制循环（+1 i））；）;; );; );; );; );; );;;; 如果您没有使用A000203旧版本的sigma，请注释以下两行。;; （或者在安装SLIB后，至少在那里编辑一个合适的路径！）（加载“c:\\program files（x86）\\slib\\mitscheme.init”）；；SLIB方案库：http://people.csal.mit.edu/jaffer/SLIB（要求系数）；；从SLIB库。;; 我们的因子版本将基本因子按升序排序，并将其缓存：（definec（ifactor n）（cond（（<n 2）（list））（else（sort（factor n）<）））;; 例如：;; （ifactor 360）-->（2 2 2 3 3 5）;; （元件对（ifactor 360））-->（（2.3）（3.2）（5.1））（define（elemcountpairs lista）；；已排序的数字元素的。（let循环（（对（列表））（李斯特）（上一个#f）)（cond（不是（pair？lista））（反向！pairs））（（等于？（汽车列表）上）（set-cdr！（汽车对）（+1（cdar对））（循环对（cdr-lista）上一个）)（else；；一个新项目？（循环（cons（cons，car lista）1）对）（cdr lista）（car lista））))));; %F A000203与a（p^e）=（p^（e+1）-1）/（p-1）相乘大卫·W·威尔逊，2001年8月1日。（定义（A000203旧n）（左折（λ（预测值）（*预测值）1（如果（=1 n）（列表）（元件对（ifactor n））；；（排序（系数n）<）));; 新的递归版本不需要任何因子分解机制，因此不需要额外的库：（定义（A000203 n）（如果（=1 n）n个（设（（p（A020639 n））（e（A067029 n）））（*（/（-（导出p（+1 e））1）（-p 1））（A000203（A028234 n））)));; A020639[David W.Wilson]Lpf（n）：最小素数除以n（a（1）=1）。;; 这种实现可能看起来过于天真，但实际上，由于记忆;; 当反复使用不太大的参数时，它可以很好地工作。;; 正是这个函数为这些实现提供了“因子分解服务”。（定义（A020639 n）（如果（<n 2）n个（let循环（（k 2））（cond（（零？（模n k））k）（其他（循环（+1 k））))));; A028233[Marc LeBrun]o=1:如果n=p_1^e_1*…*p_k^e_k，p_1<…<p_k素数，则a（n）=p_1^e_1（定义（A028233n）（如果（<n 2）n个（设（（lpf（A020639 n）））（let循环（（m lpf）（n（/n lpf）））（cond（（非（零？（模n lpf）））m）（else（循环（*m lpf）（/n lpf））)))));; A028234[Marc LeBrun]o=1:如果n=p_1^e_1*…*p_k^e_k，p_1<…<p_k素数，则a（n）=n/p_1^e_1。（定义（A028234 n）（/n（A028232 n））;; A032742[Patrick De Geest]o=1:a（1）=1；对于n>1，a（n）=n的最大真除数。（定义（A032742 n）（/n（A020639 n））；；a（1）=1；对于n>1，a（n）=n的最大真除数。;; A067029[Reinhard Zumkeller]o=1:n的素因式分解中的最小素因子指数，a（1）=0（定义（A067029 n）（如果（<n 2）0（let（（mp（A020639 n）））（让循环（（e0）（n（/n mp）））（条件（（整数？n）（循环（+e 1）（/n mp）））（其他e）)))));;;; 伙计们，现在就到此为止！有很多其他的序列可以很容易地定义;; 只使用A020639、A028233、A028235和A067029。有一天我可能会在这里添加它们。;;