登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000145号 将n写成12个平方和的方法的数量。 9
1, 24, 264, 1760, 7944, 25872, 64416, 133056, 253704, 472760, 825264, 1297056, 1938336, 2963664, 4437312, 6091584, 8118024, 11368368, 15653352, 19822176, 24832944, 32826112, 42517728, 51425088, 61903776, 78146664, 98021616 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
显然是8|a（n）-亚历山大·波沃洛茨基2011年10月1日
参考文献
E.Grosswald，整数表示为平方和。Springer-Verlag，纽约州，1985年，第121页。
哈代和赖特，《数论导论》。第三版，牛津大学出版社，1954年，第314页。
链接
T.D.Noe，n=0..10000时的n，a（n）表
陈世超，rs（n）的同余《数论杂志》，第130卷，第9期，2010年9月，第2028-2032页。
与平方和相关的序列的索引条目
配方奶粉
eta（q^2）^60/（eta（q）*eta（q^4））^24的q次幂展开。
周期4序列的欧拉变换[24，-36，24，-12，…]-迈克尔·索莫斯2005年9月21日
G.f.：（总和kx^k^2）^12=θ_3（q）^12。
a（n）=A029751号（n） +16岁*A000735号（n） ●●●●-迈克尔·索莫斯2005年9月21日
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（4 t））=64（t/i）^6 f（t），其中q=exp（2 Pi it）。
a（n）=（24/n）*Sum_｛k=1..n｝A186690型（k） *a（n-k），a（0）=1-Seiichi Manyama先生2017年5月27日
例子
G.f=1+24*x+264*x^2+1760*x^3+7944*x^4+25872*x^5+64416*x^6+133056*x^7+。。。
MAPLE公司
（总和（x^（m^2），m=-10..10））^12；#给出前100项的g.f
t1:=（总和（x^（m^2），m=-n..n））^12；t2：=系列（t1，x，n+1）；t2[n+1]#N.J.A.斯隆2011年10月1日
A000145列表：=proc（len）系列（JacobiTheta3（0，x）^12，x，len+1）；
seq（系数（%，x，j），j=0..len-1）结束：A000145列表（27）#彼得·卢什尼2018年10月2日
数学
平方R[12，范围[0，30]](*哈维·P·戴尔2012年9月7日*）
a[n_]：=级数系数[EllipticTheta[3，0，q]^12，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年8月15日*）
nmax=30；系数列表[系列[积[（1-x^（2*k））^12*（1+x^，2*k-1））^24，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2018年7月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polceoff（和（k=1，平方（n），2*x^k^2，1+x*O（x^n））^12，n））}/*迈克尔·索莫斯2005年9月21日*/
（岩浆）A:=基础（模块形式（Gamma0（4），6），25）；A[1]+24*A[2]+264*A[3]+1760*A[4]/*迈克尔·索莫斯2015年8月15日*/
交叉参考
第d行=第12行，共A122141号和，共A319574型，第12列，共列A286815型.
囊性纤维变性。A000735号,A029751号.
上下文中的序列：A308054型 A296916型 187380英镑*A286346型 A126904号 A001413号
相邻序列：A000142号 A000143号 A000144号*A000146号 A000147号 A000148美元
关键字
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：2024年4月23日22:36 EDT。包含371917个序列。（在oeis4上运行。）