发件人:bumby@lunar.rutgers.edu(Richard bumby) 新闻组:sci.math.research 主题:一个有限集上有多少个拓扑?日期:1997年6月2日17:28:25-0400 Thomas Haeberlen写: >在一个有n个元素的有限集上可以定义多少个拓扑(直到同胚)?有人能给我一个很好的参考答案吗? >...............标准参考文献是: J.W.Evans,F.Harary和M.S.Lynn;关于有限拓扑的计算机枚举;Comm.Assoc.Computing Mach。10(1967),295--298。 这本列举工作应该有更新,但我没有听说过。我手头有这个参考资料,因为我有一篇关于拓扑格结构的论文,那篇论文是: R.Bumby,R.Fisher,H.Levinson和R.Silverman;《有限集上的拓扑》;Proc。第9届S-E Conf.组合学,图论与计算(1978),163--170。本文的作者图是以汉克·莱文森为中心的明星。他继续研究这个问题,我认为几年后在同一个会议记录中还有另一篇论文,是同一作者的适当子集。这个会议也是一个自然的地方,寻找关于这个问题的新结果。数学。1992年—1996年《月刊问题编辑1992—1996年 bummby@math.rutgers.edu | bummby@dimacs.rutgers.rutgers.edu | | |电话:(美国)908 445 0277 77*传真908 445 5530*传真908 445 5530 ;===================================================================================================================================================================================================================================================================================== 发件人:prenteln@wiley.csusb.edu(Paul Renteln) 新闻组:sci.math.research 主题:Re:有限的准备好了吗?日期:1997年6月3日05:27:09 GMT 在<3391EF2F.25DB@cip.mathematik.uni stuttgart.de>文章中,haeberts@cip.mathematik.uni-stuttgart.de写道: 在一个有n个元素的有限集上可以定义多少个拓扑(直到同胚)?有人能给我一个很好的参考答案吗?有没有一个简单的公式来计算“不同”拓扑的数量,取决于n?或者这是另一个简单的问题却有复杂的答案?有限点集上拓扑数目的问题绝对是一个组合问题,也可能是不可能的。虽然渐近性已知,但没有已知的公式。参见 Kleitman,D.和Rothschild,B.,“有限拓扑的数量”, Proc。AMS,251970,276-282. and Kleitman,D.和Rothschild,B.,“有限集上 偏序的渐近枚举”,Trans。阿默尔。数学。Soc。205(1975), 205--220. 参考 P.Renteln,“关于有限拓扑的枚举”,《组合学,信息和系统科学杂志》,19(1994)201-206 问题“减少”到寻找有限集上的偏序数,这是一个同样棘手的问题。你可能想看看圣贝纳迪诺,加州92407;prenteln@wiley.csusb.edu****************************************************一个人在这些地方的生活通常只依赖于一点点信息美元******************************************************************