从:Baby@ Luna.RutGel.EDU(Richard Bumby)新闻组:SCI.数学。研究主题:RE:在有限集上有多少拓扑?日期:2君1997 17:28:25- 0400 Thomas Haeberlen在具有n个元素的有限集上,可以定义多少拓扑(到同胚)?谁能给我一个很好的答案来回答那个问题?……标准参考文献是:J. W. Evans、F. Harary和M. S. Lynn;关于有限拓扑的计算机枚举;10(1967),295—298。对某个列举的工作应该有更新,但我还没有听说过。我有一个参考手册,因为我贡献了一篇关于拓扑格结构的论文。论文是:R. Bumby,R. Fisher,H. Levinson和R. Silverman;有限集上的拓扑;第九S.E.CONT.组合数学、图论、和计算(1978)、163—170〉本文的作者图是以Hank Levinson为中心的星图。他继续研究这个问题,我认为这是另一篇论文,同一作者在几年后在同一个会议过程中有一个适当的子集。这次会议也是寻找问题的新结果的自然场所。数学S.爱德华电话:[美国] 908,445,0277,传真,908,445,5530,月刊问题编辑1992 - 1996〉Baby@ Math.RutGel.日期:3 Jun 1997 05:27∶09 GMT在文章<33 91EF2F.25dB @ CIP.MuaTalk.uni斯图加特.de >,HaeBuths@ Ci.MadiaTik.Un-Stuttg.de写道:>在n个元素的有限集合>上可以定义多少拓扑(到同胚)?有谁能给我一个很好的回答这个问题的答案吗?对于“不同”拓扑的数量,有一个简单的公式,取决于n吗?或者这是另一个简单的问题,有一个复杂的答案吗?关于有限点集上拓扑数的问题,无疑是一个组合问题,也可能是不可能的。没有已知的公式,尽管已知渐近性。参见罗斯柴尔德,B,'''有限拓扑的数量'',Pro。AMS,25, 1970,266—22.2,罗斯柴尔德,B,“有限集上的‘部分偏序’的渐近枚举”,Tr.埃默。数学SOC。205(1975),(205)-220。对于其他参考文献,查阅“P有限度”、“关于有限拓扑的枚举”、《组合数学》、《信息与系统科学》杂志、19(1994)201-206“问题”“减少”以寻找有限集合上的部分阶数,这是一个同样难以解决的问题。You might want to see P. Renteln, ``Geometrical Approaches to the Enumeration of Finite Posets: An Introductory Survey'', Nieuw Archief voor Wiskunde, 14 (1996) 349-371. and references therein. -- Paul Renteln Associate Professor Department of Physics California State University San Bernardino 5500 University Parkway San Bernardino, CA 92407 prenteln@wiley.csusb.edu ****************************************************************** A man's life in these parts often depends on a mere scrap of information. The Gunslinger Fistfull of Dollars ******************************************************************