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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000098号 如果有两种1,两种2和两种3,n的划分数。
(原M1373 N0533)
11
1、2、5、10、19、33、57、92、147、227、345、512、752、1083、1545、2174、3031、4179、5719、7752、10438、13946、18519、24428、32051、41805、54265、70079、90102、115318、147005、186626、236064、297492、373645、467707 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

还有2*n+1的分区数,正好有3个奇数部分(偏移量1)。-弗拉德塔·乔沃维奇2005年1月12日

卷积A000041号A001399型. -瓦茨拉夫·科特索维奇2015年8月18日

也是n+6分区p上的二项式(D(p),3)之和,其中D(p)是p中不同尺寸零件的数量-艾米莉·安妮布尔2018年5月13日

参考文献

H、 Gupta等人,《分区表》。英国皇家学会数学表格,第4卷,剑桥大学出版社,1958年,第90页。

J、 Riordan,《组合恒等式》,Wiley,1968年,第199页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=0..1000时的n,a(n)表

N、 J.A.斯隆,变换

公式

欧拉变换。。。

G、 f.:1/[(1-x)(1-x^2)(1-x^3)*乘积((1-x^k),k>=1)]。

a(n)=和(A000097型(n-3*j),j=0.楼层(n/3)),n>=0。

a(n)~sqrt(n)*扩展(Pi*sqrt(2*n/3))/(2*sqrt(2)*Pi^3)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年8月18日

例子

a(3)=10,因为我们有3,3’,2+1,2+1’,2’+1,2’+1’,1+1+1,1+1+1’,1+1’+1’和1’+1’+1’。

数学

系数表[1/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*QPochhammer[x])+O[x]^40,x](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2016年2月4日*)

表[Length@IntegerPartitions[n,All,Range@n~连接~Range@3],{n,0,35}](*罗伯特·普莱斯2020年7月28日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000070型,A008951号,A000097型,A000710.

里奥丹三角的第四列A008951号三角形的和A103923号.

上下文顺序:A325718飞机 A011893号 A132210*A024827 A304792飞机 A104161

相邻序列:A000095型 A000096号 A000097型*A000099号 A000100元 A000101号

关键字

,容易的,改变

作者

N、 斯隆

扩展

编辑德国金刚砂2005年3月23日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日13:57。包含336323个序列。(运行在oeis4上。)