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| A000048号 |
| 带有2种颜色珠子和原始时期n的n珠项链的数量，不允许翻转，但这两种颜色可以互换。
（原名M0711 N0262）
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66
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1, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 9, 16, 28, 51, 93, 170, 315, 585, 1091, 2048, 3855, 7280, 13797, 26214, 49929, 95325, 182361, 349520, 671088, 1290555, 2485504, 4793490, 9256395, 17895679, 34636833, 67108864, 130150493, 252645135, 490853403, 954437120, 1857283155
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.5
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评论
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还有基本周期为2n的2n-珠平衡双人项链，相当于它们的互补物。
同样，长度为n的二进制Lyndon单词的奇数为1（对于n>=1）。
还有迹为1的n次二元不可约多项式的个数。
还有线性系数为1的n次二元不可约多项式的数量（这与trace-1条件相同，因为不可约的多项式的倒数也是不可约）。
二元不可约2*n次自互易多项式的个数；除了x+1以外，奇数次没有这样的多项式。
满足Sum_{i=1..n}i*x_i=1（mod n+1）的二进制向量数（x_1，…x_n）=Varshamov-Tenengolts代码VT_1（n）的大小。
此外，阈值布尔自动机网络的周期2n的动态循环数，该网络是一个大小为nq的准最小负电路，其中q是奇数，并且是并行更新的Mathilde Noual（Mathilde.Noual（AT）ens-lyon.fr），2009年3月3日
GF（2）上2n次n>1不可约多项式上对称群S3作用的三元轨道数-让·弗朗西斯·米肯，菲利普·拉瓦奇（Philippe.Ravache（AT）univ rouen.fr），2009年10月4日
猜想：也是Zagier-约化不定二元二次型的caliber-n圈数，和不变等于s，其中（s-1）/n是一个奇数-巴里·史密斯2014年12月14日
第31页的Metropolis，Stein，Stein（1973）参考表II列出了k=2至15的a（k），实际上是序列A056303号因为对于k<2，a（k）=0-迈克尔·索莫斯2014年12月20日
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参考文献
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B.D.Ginsburg，《关于编码理论中适用的数论函数》，Problemy Kibernetiki，第19期（1967年），第249-252页。
H.Kawakami，《x_{n+1}=x_n^2-lambda的旋转序列表》，G.Ikegami的第73-92页，动力系统和非线性振荡编辑，第1卷，《世界科学》，1986年。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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J.Demongeot、M.Noual和S.Sene，关于正负阈值布尔自动机电路的吸引子个数，hal-00647877预印本（2009）。[摘自Mathilde Noual（Mathilde.Noual（AT）ens-lyon.fr），2009年3月3日]
新泽西州罚款，周期序列类伊利诺伊州J.数学。，2 (1958), 285-302.
E.N.Gilbert和J.Riordan，周期序列的对称类型伊利诺伊州J.数学。，5 (1961), 657-665.
R.W.Hall和P.Klingsberg，不对称节奏和平铺规范阿默尔。数学。月刊，113（2006），887-896。
N.Metropolis、M.L.Stein和P.R.Stein，单位区间上变换的有限极限集《组合理论》，A 15（1973），25-44；再版于P.Cvitanovic编辑，《混沌中的普遍性》，Hilger，Bristol，1986年，第187-206页。
Simon Michalowsky、Bahman Gharisfard、Christian Ebenbauer、，有向图上分布优化的李括号近似方法，arXiv:1711.05486[math.OC]，2017年。
N.J.A.斯隆，关于单删除修正码，arXiv:math/0207197[math.CO]，2002；《规范与设计》（俄亥俄州哥伦布，2000年），273-291，俄亥俄州立大学数学系。Res.Inst.出版物。，10，de Gruyter，柏林，2002年。
J.-Y.Thibon，单峰置换的循环枚举器，arXiv:math/0102051[math.CO]，2001年。
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配方奶粉
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a（n）=（1/（2*n））*Sum_{奇数d除以n}mu（d）*2^（n/d），其中mu是Mobius函数A008683号.
和{k除以m/k为奇数的m}k*a（k）=2^（m-1）。（这解释了序列非常接近的观察结果A006788号除非m有一些相对于m很小的非平凡奇除数，否则m*a（m）项将支配和。例如，我们可以看到a（n）=A006788号（n） 当n具有2^m或2^m*p形式之一时，其中p是带有a（2^m）<p的奇素数。）-巴里·史密斯2015年10月24日
一般公式：1+Sum_{k>=1}mu（2*k）*log（1-2*x^k）/（2*k）-伊利亚·古特科夫斯基2019年11月11日
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例子
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a（5）=3对应于项链00001、00111、01011。
a（6）=5，从000001、000011、000101、000111、001011开始。
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MAPLE公司
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带有（数字理论）；A000048号：=程序（n）局部d，t1；如果n=0，则返回（1），否则t1:=0；对于从1到n的d，如果n模d=0且d模2=1，则t1:=t1+mobius（d）*2^（n/d）/（2*n）；fi；od；返回（t1）；fi；结束；
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数学
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a[n_]：=总数[MoebiusMu[#]*2^（n/#）&/@选择[Divisors[n]，OddQ]]/（2n）；a[0]=1；表[a[n]，{n，0，35}](*Jean-François Alcover公司2011年7月21日*）
a[n_]：=如果[n<1，Boole[n==0]，DivisorSum[n，MoebiusMu[#]2^（n/#）&，OddQ]/（2n）]；(*迈克尔·索莫斯2014年12月20日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A000048号（n） =总和（n，d，（d%2）*（莫比乌斯（d）*2^（n/d））/（2*n）\\迈克尔·波特2009年11月9日
（PARI）L（n，k）=总和（gcd（n，k），d，moebius（d）*二项式（n/d，k/d））；
a（n）=总和（k=0，n，如果（（n+k）%2==1，L（n，k），0））/n；
向量（55，n，a（n））\\乔格·阿恩特2012年6月28日
（Python）
从sympy导入除数，mobius
def a（n）：如果n<1，则返回1（mobius（d）*2**（n//d）for d in divisors（n）if d%2）//（2*n）#印地瑞尼Ghosh2017年4月28日
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交叉参考
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关键字
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非n,核心,容易的,美好的,改变
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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