斐波那契数

Fibonacci数(A000045)如图所示如下图所示:

小谎。树#1

(图由Henry Bottomley绘制,2000年7月27日。)

如果向侧面转动(使左侧的红色节点位于底部),则可以将其视为斐波那契树,它根据以下规则生长

第n年有Fn个节点。

这是同一棵树的不同表示。

这是根据以下规则增长的每一个成熟的枝条都会长出一个新的枝条每年年底,新的分支机构一年后到期。

成熟枝条用粗线条表示。

第n年年末有Fn个分支。

小谎。树#2

 
 
斐波那契树的另一个版本可以如下构造。

从标记为0的节点开始。

从任意给定节点绘制延伸的分支标记为n+1和2n。

这样,每个节点都被标记为一个唯一的非负整数,每个非负整数只出现一次。

这是过程的“状态图”,“如果n被2除,如果n是奇数,减去1“。