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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000022号 含n原子的中心碳氢化合物的数量。
(原M0358 N0135)
12
0,1,0,1,1,2,2,6,9,20,37,86,181,422,943,2223,5225,12613,30513,74883,184484,458561,1145406,2879870,7274983,18471060,47089144,120528657,30957672595797790928,2062142876,5345531935,1389615154,36201693122 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,6

参考文献

R、 G.Busacker和T.L.Saaty,《有限图与网络》,纽约州麦格劳-希尔出版社,1965年,第201页。(他们重现了凯利的错误。)

A、 Cayley,“数学分析专家,welche in der Mathematik Bäume genannt werden und he wendung auf die theory chemischer Verbindungen”,化学。伯尔。8年(1875年),1056-1059年。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

N、 J.A.斯隆,n=0..60时的n,a(n)表

让·弗朗索瓦·阿尔科弗,Mathematica程序翻译自N.J.A.Sloane的Maple程序,适用于A000022、A000200、A000598、A000602、A000678

H、 巴特利,A000022、A000200、A000602初始条款说明

A、 凯利,论异构体的数学理论菲尔。杂志第67卷(1874),444-447。

A、 凯利,分析学家陈菲伦,在数学和化学理论的基础上,化学。伯尔。8年(1875年),1056-1059年。(带注释的扫描副本)

H、 R.亨泽,C.M.布莱尔,甲醇系结构异构醇的个数,J.艾默尔。化学。第53卷第8卷(1931年),第3042-3046页。

H、 R.亨泽,C.M.布莱尔,甲烷系异构烃的数量,J.艾默尔。化学。第53卷第8卷(1931年),第3077-3085页。

E、 雷恩斯和斯隆,关于烷烃(或四价树)的Cayley计数,J.整数序列,第2卷(1999年),第99.1.1条。

N、 J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列,在序列和它们的应用(SETA'98会议记录)。

N、 J.A.斯隆,Maple程序和A000022、A000200、A000598、A000602、A000678的前60个术语

与树相关的序列的索引项

枫木

#我们继续从枫叶代码A000678号:三元树的无序4元组,其中一个高度为i,其他树的高度最多为i-1:

N:=45:i:=1:当i<(N+1)do Tb:=t[i]-t[i-1]:Ts:=t[i]-1:Q2:=系列(Tb*Ts+O(z^(N+1)),z,200):Q2[i]:=Q2:i:=i+1;od:Q2[0]:=0:q[-1]:=0:

对于从0到N的i do c[i]:=系列(q[i]-q[i-1]-q2[i]+O(z^(N+1)),z,200);外径:

#删除高度信息:i:='i':cent:=系列(sum(c[i],i=0..N),z,200);g00022:=cent;A000022号:=n->coeff(g00022,z,n);

#继续A000200台.

数学

n=40;(*雷恩和斯隆的算法*)

S3[f,h,x^3]:=f[h,x]^3/6+f[h,x]f[h,x^2]/2+f[h,x^3]/3;

S4[f,h,x^2]:=f[h,x]^4/24+f[h,x]^2 f[h,x^2]/4+f[h,x]f[h,x^3]/3+f[h,x^2]^2/8+f[h,x^4]/4;

T[-1,z_u]:=1;T[h,zü]:=T[h,z]=表[z^k,{k,0,n}],取[CoefficientList[z^(n+1)+1+S3[T,h-1,z]z,z],n+1];

Sum[取[CoefficientList[z^(n+1)+S4[T,h-1,z]z-S4[T,h-2,z]z-(T[h-1,z]-T[h-2,z])(T[h-1,z]-1),z],n+1],{h,1,n/2}]+PadRight[{0,1},n+1](*罗伯特A.罗素2018年9月15日*)

交叉引用

A000022号+A000200台=A000602号n>0时。囊性纤维变性。A010372号.

上下文顺序:邮编:A188808 A021819型 A000021型*A034805号 邮编:A192659 A327485飞机

相邻序列:A000019号 A000020型 A000021型*A000023号 A000024号 A000025号

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆,E.M.Rains(在加州理工大学)

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月12日15:09。包含335665个序列。(运行在oeis4上。)