%I M0324 N0121#135 2024年3月9日11:22:45

%S 1,1,2,2,4,6,10,16,30,52,94172316586109620483856728613798，

%电话：26216499409532618236234953671092129055624855344793492，

%电话：9256396178957363463683467108864130150588252645136490853416

%N a（N）是二进制N级移位寄存器反馈最后一级补码的不同（无限）输出序列数。

%C另外，a（n+1）=二进制n级移位寄存器的不同（无限）输出序列数，该移位寄存器反馈其内容和的补码。例如，对于n=5，有6个这样的序列。

%C另外，a（n+1）=满足Sum_{i=1..n}i*x_i=0（mod n+1）=Varshamov-Tenengolts代码VT_0（n）的二进制向量数（x_1，…x_n）。例如，|VT_0（5）|=6=a（6）。

%C奇数个零的二进制项链的数量_Joerg Arndt_，2015年10月26日

%C此外，{1,2，…，n-1}的子集数，其和为0模n（参见A063776）_Max Alekseyev_，2016年3月26日

%C来自Gus Wiseman_，2019年9月14日：（开始）

%C也是{1..n}中包含n的子集的数目，其平均值是一个元素。例如，a（1）=1到a（8）=16个子集是：

%C 1 2 3 4 5 6 7 8

%C 123 234 135 246 147 258号

%C 345 456 357 468号

%C 12345 1236 567 678号

%C 1456 2347 1348

%C 23456 2567 1568号

%C 12467 3458号

%邮编13457 3678

%C 34567 12458号

%C 1234567 14578号

%C 23578号

%C 24568号

%C 45678元

%C 123468号

%丙135678

%丙2345678

%C（结束）

%C带2n珠子的自对偶双人项链数量（参见A263768、A007147）_Bernd Mulansky，2023年4月25日

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%H<a href=“/index/Ne#项链”>项链相关序列的索引条目</a>

%H<a href=“/index/Su#subsetsums”>与模m子集和相关的序列的索引项</a>

%F a（n）=和{奇数d除以n}（φ（d）*2^（n/d））/（2*n），n>0。

%F a（n）=A063776（n）/2。

%F a（n）=2^（n-1）-A327477（n）.-_Gus Wiseman_，2019年9月14日

%e对于n=3，2个输出序列为00011100111…和010101。。。

%e对于n=5，4个输出序列是具有周期部分{0000011111、0001011101、0010011011、01}的输出序列。

%e对于n=6，有6个这样的序列。

%p A000016:=程序（n）局部d，t；如果n=0，则返回1，否则t:=0；对于从1到n的d，如果n mod d=0且d mod 2=1，则t:=t+数字理论：-总（d）*2^（n/d）/（2*n）fiod；返回t fi端：

%ta[0]=1；a[n_]：=和[Mod[k，2]EulerPhi[k]*2^（n/k）/（2*n），{k，除数[n]}]；表[a[n]，{n，0，35}]（*_Jean-François Alcover_，2012年2月17日，Pari*之后）

%o（PARI）a（n）=如果（n<1，n>=0，sumdiv（n，k，（k%2）*eulerphi（k）*2^（n/k））/（2*n））；

%o（哈斯克尔）

%o a000016 0=1

%o a000016 n=（`div`（2*n））$总和$

%o zipWith（*）（映射a000010个oddDivs）（映射（（2^））。（股息）$oddDivs）

%o其中oddDivs=a182469_row n

%o——Reinhard Zumkeller，2012年5月1日

%o（Python）

%o从sympy导入到divisor

%o def A000016（n）：返回和（totient（d）<<n//d-1 for d in divisors（n>>（~n&n-1）.bit_length（），generator=True））//n if n else 1#_Chai Wah Wu_，2023年2月21日

%Y表A068009的主对角线，三角形A053633的左边缘。

%Y参见A000048、A000031、A000013、A053634、A182469。

%Y平均值为元素的子集为A065795。

%Y由A082550主导。

%包含平均值的Y分区为A237984。

%包含n但不包含其平均值的Y子集为A327477。

%Y参见A051293、A135342、A240850、A327471、A32747。

%K nonn，很好，很容易

%0、4

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多来自Michael Somos的术语，1999年12月11日