答：=.8662468181078205913835980：乙：=.4225186537611115291185464：抄送：=2666354015167047203315344：a[1]：=[-a，B，-C]：a[4]：=[-a，-B，C]：a[2]：=[-a，-C，-B]：a[3]：=[-a，C，B]：a[21]：=[a，C，-B]：a[24]：=[a，-C，B]：a[22]：=[a，B，C]：a[23]：=[a，-B，-C]：a[6]：=[-B，a，C]：a[17]：=[B，a，-C]：a[9]：=[-C，a，-B]：a[14]：=[C，a，B]：a[12]：=[-C，-a，B]：a[15]：=[C，-a，-B]：a[7]：=[-B，-a，-C]：a[20]：=[B，-a，C]：a[8]：=[-B，-C，a]：a[19]：=[B，C，a]：a[11]：=[-C，B，a]：a[16]：=[C，-B，a]：a[5]：=[-B，C，-a]：a[18]：=[B，-C，-a]：a[13]：=[C，B，-a]：a[10]：=[-C，-B，-a]：.8662468181078205913835980 .4225186537611115291185464 .2666354015167047203315344.8662468181078205913835980 -.4225186537611115291185464 -.2666354015167047203315344.8662468181078205913835980 .2666354015167047203315344 -.4225186537611115291185464.8662468181078205913835980 -.2666354015167047203315344 .4225186537611115291185464-.8662468181078205913835980 .4225186537611115291185464 -.2666354015167047203315344-.8662468181078205913835980 -.4225186537611115291185464 .2666354015167047203315344-.8662468181078205913835980 .2666354015167047203315344 .4225186537611115291185464-.8662468181078205913835980 -.2666354015167047203315344 -.4225186537611115291185464.2666354015167047203315344 .8662468181078205913835980 .4225186537611115291185464-.2666354015167047203315344 .8662468181078205913835980 -.4225186537611115291185464-.4225186537611115291185464 .8662468181078205913835980 .2666354015167047203315344.4225186537611115291185464 .8662468181078205913835980 -.2666354015167047203315344-.2666354015167047203315344 -.8662468181078205913835980 .4225186537611115291185464.2666354015167047203315344 -.8662468181078205913835980 -.4225186537611115291185464.4225186537611115291185464 -.8662468181078205913835980 .2666354015167047203315344-.4225186537611115291185464 -.8662468181078205913835980 -.2666354015167047203315344.4225186537611115291185464 .2666354015167047203315344 .8662468181078205913835980-.4225186537611115291185464 -.2666354015167047203315344 .8662468181078205913835980.2666354015167047203315344 -.4225186537611115291185464 .8662468181078205913835980-.2666354015167047203315344 .4225186537611115291185464 .8662468181078205913835980.4225186537611115291185464 -.2666354015167047203315344 -.8662468181078205913835980-.4225186537611115291185464 .2666354015167047203315344 -.8662468181078205913835980.2666354015167047203315344 .4225186537611115291185464 -.8662468181078205913835980-.2666354015167047203315344 -.4225186537611115291185464 -.8662468181078205913835980一种新的三维球形24点7设计或一个更好的磨床立方体！R H Hardin和N J A Sloane1994年10月10日缓冲立方体的标准（或常规）版本有24个顶点在三维球体上形成24个点的最佳填充。然而，这24个点只形成了一个球面3设计。轻微的修改产生球形7设计，所以我们称之为更好的冷落立方体！标准缓冲器立方体可以通过在脸上画6个十字记号来获得立方体（所有方向都相同）-见下文。改进后的版本是通过略微缩小每个纳粹标记获得的，把每个人都推离中心。（这是如果使用纳粹标记，则更容易可视化球体而不是立方体。以纳粹标记为中心在每个坐标轴上。它们各自沿着轴线移动从中心开始。）以下是详细信息。新的（非常规）缓冲立方体。--------------------------------24个顶点如下所示。设a、b、c为多项式的根105*Z^3-105*Z^2+21*Z-1所以大约a=.7503835498819236124134653b=.1785220127761020457111678抄送：07109443734197434187536685设A=sqrt（A），B=sqert（B），C=sqrt（C）所以大约答：=.8662468181078205913835980：乙：=.4225186537611115291185464：抄送：=2666354015167047203315344：A^2+B^2+C^2=1。那么24点是P[1]：=[-A，B，-C]：P[4]：=[-A，-B，C]：P[2]：=[-A，-C，-B]：P[3]：=[-A，C，B]：P[21]：=[A，C，-B]：P[24]：=[A，-C，B]：P[22]：=[A，B，C]：P[23]：=[A，-B，-C]：P[6]：=[-B，A，C]：P[17]：=[B，A，-C]：P[9]：=[-C，A，-B]：P[14]：=[C，A，B]：P[12]：=[-C，-A，B]：P[15]：=[C，-A，-B]：P[7]：=[-B，-A，-C]：P[20]：=[B，-A，C]：P[8]：=[-B，-C，A]：P[19]：=[B，C，A]：P[11]：=[-C，B，A]：P[16]：=[C，-B，A]：P[5]：=[-B，C，-A]：P[18]：=[B，-C，-A]：P[13]：=[C，B，-A]：P[10]：=[-C，-B，-A]：或者简而言之（A+-[B C]）（A+-[C-B]）以及你通过骑自行车获得的积分，通过否定第一和第三坐标。该组有24号令：在坐标上(1,2,3)（2,3）.图（1,1，-1）诊断（-1,1，-1）诊断（1，-1，-1）因此：循环坐标并更改偶数个坐标的符号，或者用卷发烫几下卷发，然后改变符号坐标的奇数#为了验证这一点，我们对t-设计应用了Reznick测试：n： =3；N： =24；t： =6；s： =3；sb:=2；#测试alhs1：=简化（（1/N）*总和（总和（b[k][i]*x[i]，i=1..n）^（2*s），k=1…N））；i： =‘i’：k： =“k”：rhs1：=展开（乘积（（1+2*j）/（n+2*j），j=0..s-1）*总和（x[i]^2，i=1..n）^s）；i： =‘i’：货车：=展开（lhs1-rhs1）；#测试blhs2:=简化（总和（总和（b[k][i]*x[i]，i=1..n）^（2*sb+1），k=1…N））；设置A^2=A，B^2=B，C^2=C则a、b、c满足a^3+b^3+c^3=3/7abc=1/105a^2*（b+c）+b^2*所以a是的根12 3 2 21795856326022129150390625（105 a-105 a+21 a-1）6 5 4 3 2 2（11025 a+11025 a+8820 a+1995 a+336 a+21 a+1）也就是说105*a^3-105*a^2+21*a-1（是）或11025*a^6+11025*a^5+8820*a^4+1995*a^3+336*a^2+21*a+1（否）这将导致上述坐标常规缓冲立方体---------------------坐标看起来很像，即从（A、B、C）开始，均匀烫发，然后更换偶数符号，或应用任何奇数烫发并更改任何奇数标志的数量。（该组又有第24个订单）所以24分是A、B、CA-B-CA-C BA C-B-A-B C-A B-C-A、C、B-A-C-B以及它们的循环移位前4个点（也是最后4个点）形成了一个纳粹标记。A-C B*-||*甲、乙、丙| |---------| |A-B-C*||-*A C-B总共有6个纳粹党徽。我们取A、B、C来满足：A^2+B^2+C^2=1我们还希望平方边长度=2-2 A^2=2-2（AB+BC+CA）=2+2 C^2-4 AB以便A^2=AB+BC+CA然后我们发现A=（1-B^2）/2BC=（1-B^2）（1-3B^2最后7 B^6-3 B^4+5 B^2-1=0它有一个唯一的正实根B=.4623206278。。。所以答：8503402075抄送：2513586457缓冲立方体中的邻接是A、B、C与其他5个节点相邻，即A-C BA C-BC、A、BB、C、AB A-C类平方边长为.553843063，所以边长是.744206331这是3D中最佳的24填充（罗宾逊定理）但它只是一个球形的3设计，甚至不是4设计。比较两个实体：在新版本中，十字记号离中心更远（A更大），但手臂（B和C）较短。