%!PS-Adobe-2.0型%%版权所有:1993 AT&T版权所有%%版本:3.4%%文档字体:(atend)%%页码:(截止日期)%%边界框:(日期)%%结束注释/DpostDict 200字典定义DpostDict开始%%版权所有(c)1993 AT&T,保留所有权利%%troff文件的3.4版序言。%/#复制1个存储/序言(dpost.ps)定义/纵横比1定义/表单第1页定义/横向假定义/线宽.3定义/放大倍率1 def/边距0定义/方向0定义/分辨率720 def/旋转1 def/xoffset 0定义/yoffset 0定义/roundpage真def/useclippath真定义/页面框[0 0 612 792]定义/R/Times-Roman定义/I/时间-斜体定义/B/时间粗体定义/BI/Times-BoldItalic定义/H/Helvetica定义/HI/Helvetica-Oblique定义/HB/Helvetica-折定义/HX/Helvetica-BoldOblique定义/CW/快递定义/CO/快递定义/CI/Courier-Oblique定义/CB/Courier--Bold定义/CX/Courier-BoldOblique定义/PA/Palatino-Roman定义/PI/Palatino-Italic定义/PB/Palatino-Bold定义/PX/Palatino-BoldItalic定义/Hr/Helvetica-N箭头定义/Hi/Helvetica-Narrow-Oblique定义/Hb/Helvetica-Narrow-Bold定义/Hx/Helvetica-Narrow-BoldOblique定义/KR/Bookman灯光定义/KI/Bookman-LightItalic定义/KB/图书管理员Demi 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w第12页(正多面体的副本)5 1587(不重叠的最大数量是多少)6 2413 2 900 3108 t12秒f(P) 4948 3108瓦第12页(如果)6 945(答案)1 375(The)1 252(可以共享一个公共顶点?)5 1607 4 720 3388 t12秒f(P) 3934 3388瓦第12页(是二十面体或)3 979 1 4061 3388 t(\(For)1 268(十二面体,对于八面体推测为7,对于四面体推测为20。)14 4052 2 720 3668 t(一个立方体,答案是微不足道的8.)6 1539 1 720 3948 t10 S1英尺(______________)172017206869吨10英尺(摘录于“Geometriae Dedicata”,第27卷(1988年),第219\261212页。)9 2682(*本)1 328 2 720 7009 t清除标记展示页saveobj恢复结束%%页面边界框:61 75 514 718%%结束页:1 1%%页码:2 2%%页面边界框:(atend)DpostDict开始/saveobj保存定义作记号2页面设置%信息[SECTION:LEVEL=1,NUMBER=I.,HEADING=上限]12亿f(界限)1 418(I.上部)1 463 2 720 1120 t第12页(我们希望确定)3 1067 1 900 1470吨12英尺(N) 2000 1470瓦9英尺(pq)2095 1494瓦第12页(,正多面体的最大副本数)9 2719 1 2195 1470 t12秒f(P) 4948 1470瓦第12页(类型)1 352 1 720 1750 t12英尺({p)118 1 1117 1750吨第12页(,)1275 1750瓦12英尺(q})118 1 1345 1750吨第12页(小)1 306(A)1 160(但在其他方面不相交。)4 1336(可以共享一个公共顶点V)6 1730 4 1508 1750 t(V与多面体相交)5 1427(球体周围)1 678 2 720 2030 t12英寸(N) 2858 2030瓦9英尺(pq)2953 2054瓦第12页(非重叠规则球面)2 1594 1 3086 2030 t12英尺(q) 4713 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3760瓦第12页(参见[3,第489、511]页等)6 1323 1 720 4206 t12英寸(N) 2005年4571周9英尺(pq)2100 4595瓦12秒f(\243)2250 4571瓦第12页(4) 2366 4571瓦12秒f(p) 2466 4571瓦16英寸(/)2582 4571瓦12英尺({)2677 4571瓦第12页(2) 2735 4571瓦12英尺(q B)1173 1 2805 4571吨12秒f(-p)1 192 1 3038 4571吨第12页(\()3270 4571瓦12英尺(q) 3320 4571瓦12秒f(-)3410 4571瓦第12页(2)110 1 3496 4571吨12英尺(}.)1 128 1 3626 4571吨第12页(以及中确定的下限)8 2270(表中给出了该下限的值)7 2050 2 720 4921 t(以下章节)1 869 1 720 5201 t%信息[节:LEVEL=1,NUMBER=II.,HEADING=下限]12亿f(界限)1 418(II下)1 516 2 720 5621 t第12页(二十个的排列)3 1150(An)1 217(浪费的空间。)2 711(八个立方体\256t在V周围,没有)7 2062 4 900 5971 t(边缘)2 443(Since)1 332(二十面体)2 793(四面体通过在每个面内放置一个获得)9 2752 4 720 6251 t(二十面体的长度略大于其周长,仅四面体)124320 1726531 t(在中间触摸。)3 914 1 720 6811 t(可以通过在周围放置一个256ve的环来获得)10 2407(七个八面体的排列)4 1733 2 900 7161 t(占据阿尔科斯的一个扇区)51263(赤道(每个)28287207441吨6 R f(1) 2841 7407瓦6秒f(/)2865 7425瓦6 R f(3) 2888 7441瓦12秒f(~)2998 7417瓦(~)2998 7447瓦12右f(70)3114 7441瓦12秒f(\260)3244 7441瓦第12页(32)3332 7441瓦12秒f(\242)3459 7438瓦第12页(,小于2)3 568 1 3499 7441吨12秒f(p) 4107 7441瓦12英尺(/)4183 7441瓦第12页(5),每个加一)3 813 1 4227 7441吨清除标记展示页saveobj恢复结束%%PageBoundingBox:61 30 514 702%%结束页:2 2%%页码:2 3%%PageBoundingBox:(日期)DpostDict开始/saveobj保存定义作记号3页面设置第12页(-2-)220012780560吨(8个配置)1122(两个自然候选)1457(那里)339(南北两极)1402 720 1120 t(在两个C-中)3 535(八面体\320位于扭曲立方体或正方形反棱镜的八个顶点,或)13 3785 2 720 1400 t(四条形状的带子,像网球一样相互交错,但在这两种情况下似乎都是)1843201721680吨(推测)2 775(We)1 243(八面体必须重叠。)2 1185 3 720 1960 t12英寸(N) 2970 1960瓦第9页(33)3065 1984周12秒f(=)3225 1960瓦第12页(不太确信)3 1048(20和2 641 2 3351 1960 t12英尺(N) 720 2240瓦第9页(34)815 2264瓦12秒f(=)975 2240瓦第12页(7.)1101 2240瓦(安排)2 910 1 900 2590 t12英尺(N) 1842 2590瓦第9页(53)1937 2614周12秒f(=)2097 2590瓦第12页(通过放置可以获得4个不重叠的十二面体)7 2817 1 2223 2590 t(请注意,我们必须验证)7 1744(To)1 224(四面体)1 638(它们位于规则的顶点)6 1714 4 720 2870 t(The)1 283(重叠)1 457(对应的等边球面三角形(如247I所述)不)8 3580 3 720 3150 t(这些三角形的内径表示为)6 1911 1 720 3430 t12英尺(b) 2661 3430瓦第12页(如图1所示)4 1173 1 2751 3430 t(sin)2079 3828周12英尺(b) 2260 3828瓦12秒f(=)2380 3828瓦第12页(棕褐色)2506 3828瓦(10) 2746 3912瓦(3) 2723 3756瓦12秒f(p) 2823 3756瓦12个S1 f(___)1 202 1 2705 3792吨第12页(婴儿床)2969 3828 w(3) 3189 3912瓦12秒f(p) 3186 3756瓦12个S1 f(_ _)1 102 1 3168 3792吨12秒f(=)2380 4234瓦13秒f(\ 326 ``)1 152 1 2536 4347吨第12页(35)119 1 2618 4347吨第9页(1) 2815 4299瓦9英尺(/)2867 4299瓦第9页(4) 2899 4299瓦12秒f(t) 2646 4162瓦第9页(3) 2706 4114瓦9英尺(/)2758 4114瓦第9页(2) 2790 4114瓦12个S1 f(_______)1 454 1 2519 4198吨12秒f(=)3045 4234瓦第12页( ,)1 80(0. 7946…)1 430 2 3171 4234吨(其中)720 4678瓦12秒f(t=)1179 1 1053 4678吨第12页(1)110 1 1292 4678吨12秒f(+)1452 4678瓦13秒f(\326``)1 152 1 1568 4678吨第12页(5)1 130 1 1650 4678吨12英尺(/)1790 4678瓦第12页(3)1 100(棕褐色)2 331(值)2 589 1834 4678 t12秒f(p) 2894 4678瓦12英尺(/)2970 4678瓦第12页(10可从[2]的表3中获得)8 2026 1 3014 4678吨(四面体是)2 763(另一方面,球面Voronoi细胞的顶点是规则的)13 3557 2 720 4958 t(也是等边球面三角形,内径稍大)7 3554 1 720 5238 t12秒f(b) 4378 5238瓦12右f(给出人)1492 1 4548 5238 t(正弦)720 5523瓦12秒f(b=)1192 1 901 5523吨13秒f(\326``)1 152 1 1153 5523吨第12页(2) 1235 5523瓦12英尺(/)13255523瓦13秒f(\326``)1 152 1 1369 5523吨第12页(3) 1451 5523瓦12秒f(=)1591 5523瓦第12页(十二面体不重叠。)5 1566(So)1 187(.)1 70(0。8165…)1 430 4 1717 5523吨(最终安排)3 1253 1 900 5873 t12英尺(N) 2194 5873瓦第9页(35)2289 5897瓦12秒f(=)2449 5873瓦第12页(最不明显)2 716(非重叠二十面体,是)4 1749 2 2575 5873 t(如图2所示),)4 1031(我们使用四个五边形金字塔(其中一个是)10 3289 2 720 6153 t(The)1 258(通过256ve个顶点的平面脱离二十面体。)8 2601(通过切割顶部获得)4 1461 3 720 6433 t(的顶点)2 713 1 720 6713 t12英尺(i) 1479 6713瓦第12页(第四个金字塔标记为A)4 1294 1 1513 6713 t9英尺(i) 2822 6737瓦第12页(东)113(,…,)2 270 2 2897 6713吨9英尺(i) 3315 6737瓦第12页(,V)1 156 1 3390 6713吨9英尺(i) 3561 6737瓦第12页(\()3726 6713周12英尺(i) 3776 6713瓦12秒f(=)3870 6713瓦第12页(256第一)1 233(We)1 241(\)。)1 80(4)1 120(…,)4 240(1,)1 130 6 3996 6713吨(V)1 212(通过设置使金字塔1和金字塔2共享一个三角形面)10 3666 2 720 6993 t第9页(1) 4613 7017瓦12秒f(=)4728 6993瓦第12页(五) 4854 6993瓦第9页(2) 4955 7017瓦第12页(,)5010 6993瓦(A) 720 7273瓦第9页(1) 821 7297瓦12秒f(=)936 7273瓦第12页(B) 1062 7273瓦第9页(2) 1157 7297瓦第12页(,B)1 160 1 1222 7273吨第9页(1) 1397 7297瓦12秒f(=)1512 7273瓦第12页(A) 1638 7273瓦第9页(2) 1739 7297瓦第12页(对于金字塔3和4:V)6 1877(和类似)2 927 2 1794 7273 t第9页(3) 4613 7297瓦12秒f(=)4728 7273瓦第12页(五) 4854 7273瓦第9页(4) 4955 7297瓦第12页(,)5010 7273瓦清除标记展示页saveobj恢复结束%%PageBoundingBox:61 47 514 758%%结束页:2 3%%页码:3 4%%PageBoundingBox:(日期)DpostDict开始/saveobj保存定义作记号4页面设置第12页(-3-)2 200 1 2780 560吨(A) 720 1120瓦第9页(3) 821 1144瓦12秒f(=)936 1120瓦第12页(B) 1062 1120瓦第9页(4) 1157 1144瓦第12页(,B)1 160 1 1222 1120吨第9页(3) 1397 1144瓦12秒f(=)1512 1120瓦第12页(A) 1638 1120瓦第9页(4) 1739 1144瓦第12页(通过要求)4 1428(现在带了两对)5 1500(.The)1 318 3 1794 1120 t(五) 720 1400瓦第9页(1) 821 1424瓦12秒f(=)936 1400瓦第12页(五) 1062 1400瓦第9页(3) 1163 1424瓦第12页(,平面V)2 507 1 1218 1400 t第9页(1) 1740 1424瓦第12页(A) 1835 1400瓦第9页(1) 1936 1424瓦第12页(B) 2031 1400瓦第9页(1) 2126 1424瓦12右f(和V)1 301 1 2223 1400吨第9页(3) 2539 1424瓦第12页(D) 2634 1400瓦第9页(3) 2735 1424瓦第12页(D) 2830 1400瓦第9页(4) 2931 1424瓦第12页(与V线重合)3 977 1 3028 1400 t第9页(1) 4020 1424瓦第12页(C) 4115 1400瓦第9页(1) 4210 1424瓦第12页(面)1 240(位于)2 493 2 4307 1400 t(五) 720 1680瓦第9页(3) 821 1704瓦第12页(C) 916 1680瓦第9页(3) 1011 1704瓦第12页(D) 1106 1680瓦第9页(3) 1207 1704瓦第12页(V线)3 510(和)1 234 2 1262 1680 t第9页(2) 2021 1704瓦第12页(E) 2116 1680瓦第9页(2) 2204 1704瓦12右f(位于V面)4 822 1 2291 1680 t第9页(3) 3128 1704瓦第12页(D) 3223 1680瓦第9页(3) 3324 1704瓦第12页(E) 3419 1680瓦第9页(3) 3507 1704瓦第12页(C)112(当时)1378 2 3562 1680吨第9页(3) 4067 1704瓦第12页(接近C)3 598 1 4154 1680吨第9页(1) 4767 1704瓦第12页(,D)1 148 1 4822 1680吨第9页(3) 4985 1704瓦第12页(至A)1 210 1 720 1960吨第9页(2) 945 1984周12秒f(=)1060 1960瓦第12页(B) 1186 1960瓦第9页(1) 1281 1984瓦第12页(,E)1 133 1 1336 1960吨第9页(3) 1484 1984周第12页(至东)1197 1 1569 1960吨第9页(2) 1781 1984周第12页(和D)2 349 1 1836 1960吨第9页(4) 2200 1984瓦第12页(至A)1 210 1 2285 1960吨第9页(1) 2510 1984周12秒f(=)2625 1960瓦12右f(B) 2751 1960瓦第9页(2) 2846 1984周第12页(.\)2901 1960瓦(标准坐标)2 1047(使用)1 202(我们)1 278(最终布置的坐标如下)7 2613 4 900 2310 t(其他是通过适当的应用获得的)7 2418(对于第二个二十面体[1,p.52];)6 1902 2 720 2590 t(尽管进行了计算,但给出了小数点后三位)8 2811(仅)1 308(旋转)1 490(重复和)1 711 4 720 2870 t(V)1 323(以十点精度进行)4 2713 2 720 3150 t第9页(1) 3771 3174瓦12秒f(=)3886 3150瓦第12页(五) 4012 3150瓦第9页(2) 4113 3174瓦12秒f(=)4218 3150瓦第12页(…)2 110 1 4344 3114吨12秒f(=)4514 3150瓦第12页(0,0,0),6 410 1 4630 3150吨(A) 720 3430瓦第9页(2) 821 3454瓦12秒f(=)936 3430瓦第12页(B) 1062 3430瓦第9页(1) 1157 3454瓦12秒f(=)1272 3430瓦第12页(\()1398 3430瓦12秒f(-吨)1 139 1 1458 3430吨第12页(,)1607 3430瓦12秒f(吨-)1 139 1 1677 3430吨第12页(1)1 100 1 1836 3430吨12秒f(-)1986 3430周第12页(B)1269(1),)140 2 2072 3430吨第9页(2) 2496 3454瓦12秒f(=)2611 3430瓦第12页(A) 2737 3430瓦第9页(1) 2838 3454瓦12秒f(=)2953 3430瓦第12页(\()3079 3430瓦12秒f(-吨)1 139 1 3139 3430吨第12页(,)3288 3430瓦12秒f(吨)1 139 1 3358 3430吨第12页(C)1269(\),)180(1)100(1)1 100 4 3517 3430吨第9页(2) 4081 3454瓦12秒f(=)4196 3430瓦第12页(1)110 1 4322 3430吨12秒f(-吨)1 139 1 4452 3430吨第12页(,)4601 3430瓦12秒f(-)4681 3430瓦第12页(1)1 100 1 4767 3430吨12秒f(t) 4907 3430瓦第12页(\),)4970 3430瓦(D) 720 3710瓦第9页(2) 821 3734瓦12秒f(=)936 3710瓦第12页(0,)2 150 1 1062 3710吨12秒f(-)1262 3710瓦第12页(E)1123(,)150(\))150(0)1100(2,)1100 5 1348 3710吨第9页(2) 1786 3734瓦12秒f(=)1901 3710瓦第12页(\(1)1 110 1 2027 3710吨12秒f(-吨)1 139 1 2157 3710吨第12页(,)2306 3710瓦12秒f(-)2386 3710瓦第12页(1)1 100 1 2472 3710吨12秒f(-t)1 139 1 2622 3710吨第12页(\),C)1 237 1 2771 3710吨第9页(1) 3023 3734瓦12秒f(=)3138 3710瓦6 R f(1) 3264 3676瓦6秒f(/)3288 3694瓦6 R f(3) 3311 3710瓦第12页(\()3438 3710周12秒f(吨)1 139 1 3488 3710吨第12页(4)1 100(1,)1 100 2 3647 3710吨12秒f(吨-)1 139 1 3887 3710吨第12页(3)1 100 1 4046 3710吨12秒f(-)4196 3710瓦第12页(3) 4282 3710瓦12秒f(t) 4382 3710瓦第12页(D)1172(\),)190 2 4445 3710吨第9页(1) 4722 3734瓦12秒f(=)4837 3710瓦6 R f(1) 4963 3676瓦6秒f(/)4987 3694瓦6右f(3) 5010 3710瓦第12页(4)1100吨12秒f(吨)1 139 1 1020 3990吨第12页(E)1 114(\),)1 80(0)1 100(2)1 100 4 1179 3990吨第9页(1) 1588 4014瓦12秒f(=)1703 3990瓦6 R f(1) 1829 3956瓦6秒f(/)1853 3974瓦6 R f(3) 1876 3990瓦第12页(\()1957 3990周12秒f(t-)1 139 1 2007 3990吨第12页(4)1 100(1,)1 100 2 2166 3990吨12秒f(吨)1 139 1 2406 3990吨第12页(3)1 100(3,)1 100 2 2565 3990吨12秒f(t) 2805 3990瓦第12页(\),A)1198 1 2868 3990吨第9页(3) 3081 4014瓦12秒f(=)3196 3990瓦第12页(B) 3322 3990瓦第9页(4) 3417 4014瓦12秒f(=)3532 3990瓦第12页(\( 1. 260,)3 370 1 3658 3990吨12秒f(-)4078 3990瓦第12页(1.552,)2320141643990吨12秒f(-)4534 3990瓦第12页(0.0763),)2 420 1 4620 3990吨(B) 720 4270瓦第9页(3) 815 4294瓦12秒f(=)930 4270瓦第12页(A) 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