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在线探索数字丛林

ABC科学在线

2004年10月5日星期二

向日葵
每行葵花籽的数量根据斐波那契数列增加(图片:美国国家遗传资源计划)
从数学家到天文学家再到手机公司,每个人都在利用在线数据库来处理日常工作中遇到的数字丛林。

新泽西州AT&T香农实验室的尼尔·斯隆博士告诉记者澳大利亚数学学会年会在墨尔本,他整数序列在线百科全书很快将包含10万个数学序列,他正计划举办一个电子派对来庆祝。

数学序列是一个无限长的数字列表,通常可以使用简单的规则来计算。

最简单的序列用于计算抵押还款或复利,但最著名的序列可能是斐波那契序列,它是由序列中最后两个数字相加而成的。它的前几个项是0,1,2,3,5,8,13,。。。

斯隆写百科全书已经40年了。它最初是一本书,旨在帮助数学家了解一个数字模式是一个实际的序列,还是只是一堆随机数。

今天,天文学家在从太空接收到的无线电信号的随机模式中寻找序列,作为地外文明的标志。

序列还可以帮助手机公司确保通话不相互干扰。

他说:“当你打电话时,你有一个指定的频率,必须以避免冲突的方式进行分配。”。

基于永不重复的数字序列的频率可以确保分配给手机的频率永不重复。

在密码学中,序列还用于解码消息。

大素数和未解之谜

斯隆说,他的数据库还列出了用于计算最大素数的素数序列,这些素数只能被1和自身除。

他说,尽管素数是无限的,但大素数是罕见的。百科全书中的序列43是梅森素数的列表,这些素数可以通过公式“2”计算第页-1’,其中‘p’是质数。

已知的第41个梅森素数和已知的最大素数224,036,583-1,由Josh Findley在今年5月使用搜索大素数的屏幕保护程序计算得出。

乱涂


詹姆斯·富兰克林副教授,来自新南威尔士大学悉尼的研究人员表示,有许多未解决的序列存在模式,但尚未找到计算公式。

他说:“如果你只取素数,它们的分布看起来是随机的,但有一个潜在的模式。”。“但许多模式最初看起来就像一团糟。”

斯隆最喜欢的杂乱序列是雷卡门的序列,它与斐波那契序列的开头相同,但有细微的不同。

Recamen序列很难分析,因为它没有特定的规律性,也不会以任何规律的方式增加、减少或振荡。

他说:“如果你绘制斐波那契数列,它们将以可预测的平稳速度增长。”。“雷卡门的序列特别神秘。它像疯了一样摆动,上下浮动。如果你把它画出来,它看起来更像是孩子的涂鸦。”