黑洞研究所简介
恰如其分的是，黑洞倡议（BHI）是在卡尔·施瓦西（Karl Schwarzschild）解决爱因斯坦的广义相对论方程100年后成立的，该方程描述了黑洞在首次天文证据出现之前的几十年。经过一个世纪对黑洞神秘性质的研究，黑洞作为时空的奇异结构，继续吸引着天文学家、物理学家、数学家、哲学家和公众。
BHI的使命是跨学科的，为此，我们赞助了许多活动，创造环境，支持不同学科研究人员之间的互动。哲学家与数学家、物理学家和天文学家交谈，理论家与观测者交谈，一系列预定的活动为人们定期聚会创造了场所。
例如，对于我们关心的一个问题，考虑黑洞中心的奇点，这标志着爱因斯坦引力理论的崩溃。在量子力学的背景下，奇点会是什么样子？最有可能的是，它看起来是一个极小体积内巨大质量（天体物理黑洞的质量超过几个太阳质量）的极端集中。将落入天体物理黑洞的所有物质排干的蓄水池的大小不得而知，也是BHI学者研究的尚未解决的问题之一。
我们很高兴向大家展示一系列论文，这些论文是由我们的高级教员从众多BHI第一届论文比赛的申请中精心挑选出来的。 获奖论文将于鹦鹉螺在接下来的五周里，从第五名开始，一直到第一名。 我们希望你能像我们一样喜欢它们。
-亚伯拉罕（阿维）勒布
Frank B.Baird，Jr.哈佛大学科学教授
哈佛天文学系主任
黑洞倡议（BHI）创始董事
B黑洞是一种神秘的物体，自其首次被提出以来，就一直吸引着我们的想象力。黑洞最显著的特征是它的事件水平——没有任何东西可以从中逃脱的边界。对象可以从外到内跨越事件视界，但一旦跨越，就永远无法返回，有关它们的任何信息也无法返回；任何穿过黑洞视界的东西都与外部宇宙完全隔绝。
多年来，黑洞的存在似乎威胁着现代物理学的一个基本原则，即热力学第二定律。这个定律帮助我们区分过去和未来，从而定义了一个“时间之箭”。为了理解黑洞为什么会造成这种威胁，我们需要讨论时间反转和熵。
熵与时间之箭
根据我们的观察，物理定律在时间反转下（大多）是不变的。这意味着什么？想象一下，一个朋友给你看了以下视频：一个钟摆从左到右在屏幕上摆动。这个视频是正常播放还是反向播放？好吧，你以前肯定见过钟摆朝另一个方向摆动。如果物理定律在时间反转下没有改变，那么实际上没有办法判断：向前或向后播放时间时，物理看起来是一样的。
然而，这似乎与我们的日常经验不符。再看一段视频，一堆陶瓷碎片从地板上飞起来，组装成一个咖啡杯，然后放在桌子上休息。这个视频是向前播放还是向后播放？大多数人都会合理地猜测视频是反向播放的。如果物理定律在时间反转下真的不变，为什么这种直觉对我们来说如此明显？原因是，尽管物理定律技术上允许这个奇怪的过程如视频中所示发生，事实上破碎的杯子是由许多许多粒子组成的，这意味着它根本不可能自发地重新组装。
这个概念是由热力学第二定律形式化的，它告诉我们，一定数量的熵S公司任何孤立系统中，都不能随时间减少（但可以增加）。换句话说，熵的变化不可能是负的：
∆S公司≥ 0 .
熵S公司是一个统计定义的概念，当我们只知道系统的“宏观”（大规模）信息时，它衡量我们对系统潜在状态的缺乏知识。这里所说的“状态”是指构成整个系统的每个粒子的确切配置。例如，考虑一个充满气体的盒子。虽然我们可以很容易地测量气体的温度和压力，但实际上我们不可能知道盒子里每个气体粒子的位置和速度。事实上，有许多粒子位置和速度的配置，即状态，会产生相同的温度和压力。熵编码了我们对系统实际处于哪个特定状态的无知。
相同温度和压力下的状态数越多，熵越大。
熵不能随时间减少，但可以时间反转下的不变性与另一个称为因果关系的特性相结合。总之，这些都告诉我们，一个系统的任何单一状态在过去或未来的任何时刻都与一种状态完全对应——没有更多，也没有更少。例如，一个国家在未来的某个时候不可能成为两个国家，而两个国家也不可能成为一个国家。
图1：当气体被限制在盒子内（下组）和填充房间时（上组）的可能状态组。每个正方形都显示了气体粒子的一种可能状态。上限要大得多，因为气体充满房间的可能状态更多。现在考虑一下当我们打开煤气箱进入一个大房间时会发生什么。如果气体从盒子中开始，然后流出填充房间，如图1a所示，那么我们可以很容易地满足盒子中的每个初始状态在房间中演化为唯一的最终状态这一规则。如果我们在这个过程中密切关注房间里的每个粒子，熵就不会增加，因为每个初始状态都会演化成一个最终状态，但我们无法跟踪这么多变量；我们所能做的就是在打开盒子后测量温度和压力，我们会发现整个房间内气体的许多、更多可能状态与新的温度和压力相一致。在这个过程中，我们丢失了关于粒子精确构型的信息，因此熵增加了。相反，如果气体在房间中开始流动，然后流入盒子，如图1b所示，那么房间中绝大多数初始状态都无处可去——盒子中根本没有足够的状态。因此，熵不会减少！
热力学第二定律现在给了我们一些“时间之箭”的感觉。尽管物理定律是时间可逆的，但熵的统计概念允许我们定义时间的前进方向：时间朝着熵增加的方向流动！这就是为什么我们觉得一段自发重新组装咖啡杯的视频必须以相反的方式播放。
黑洞与熵
现在，这一切与黑洞有什么关系？经典黑洞——在没有量子物理的世界中可能存在的黑洞——没有熵。物理学家雅各布·贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）曾说过，这些经典黑洞“没有毛发”，这是一个可爱的短语，意思是经典黑洞只有几个可测量的属性：质量（有多大）、角动量（旋转有多快）和电荷（如积聚的静电）。当一个物体落入黑洞时，它会贡献这三个量，但除此之外，有关它的任何信息都将永远丢失。
这对热力学第二定律来说是个大问题！如果黑洞真的没有熵，那么任何时候一个物体落入黑洞，其熵都会被有效地删除，从而降低宇宙的熵，违反热力学第二定律。如果没有热力学第二定律，为什么我们不能在日常生活中看到咖啡杯重新组装？
解决这个问题的方法是将量子物理加入其中。1974年，已故的斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）指出，除了上述三个性质外，黑洞还具有一个温度，即现在所知的霍金温度。温度的热力学定义将能量的变化与熵的变化联系起来，因此这一发现使霍金得以证明黑洞实际上做具有熵，符合热力学第二定律。事实上，由于黑洞的能量随着其事件视界表面积的增加而增加，因此黑洞的熵与表面积成正比，这是贝肯斯坦最初推测的事实。
霍金对霍金温度精确值的发现使他能够计算出比例常数，从而得出了现在被称为Bekenstein–Hawking（方便地说，与“黑洞”相同的字母）的公式：
哪里S公司伯克希尔哈撒韦是黑洞的熵，A类是其表面积，以及k个B和&lscr；P（P）是分别称为玻尔兹曼常数和普朗克长度的常数。后来，物理学家安迪·斯特罗明格（Andy Strominger）和坎伦·瓦法（Cumrun Vafa）以及其他人的计算在一个特殊的黑洞理论中验证了这个公式。
关键是黑洞做有熵，正如我们所希望的那样，我们可以通过观察它们的大小来准确地知道它们有多少。一旦我们知道黑洞有熵，我们就有了一种新形式的热力学第二定律，它不仅包括黑洞外的宇宙，还包括事件视界内的宇宙：总熵，S公司全部的=S公司外部+S公司伯克希尔哈撒韦，决不能减少。每当有东西被扔进黑洞时，熵S公司外部黑洞外宇宙的面积减少了，但令人惊讶的是黑洞的表面积减少了S公司伯克希尔哈撒韦，增加到足以确保S公司全部的不会变小。这样，热力学第二定律和时间之箭就省了！
安德鲁·特纳（Andrew Turner）是麻省理工学院理论物理中心的研究生，从事弦理论和超重力的研究。他来自密苏里州阿什兰，毕业于哈维·穆德学院。
亚历克斯·廷格利（Alex Tinguely）是麻省理工学院物理系的研究生，在等离子体科学与聚变中心从事聚变能量研究。他来自爱荷华州麦迪逊堡。
这篇文章在黑洞研究所的论文比赛中名列第四。
领先形象积分：evadeb/Shutterstock
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