我如果两个统计学家在一片无边无际的森林里失去了彼此，他们首先会做的就是喝醉。这样，他们会或多或少地随机行走，这将给他们找到彼此的最佳机会。然而，如果统计人员想采摘蘑菇，他们应该保持清醒。喝醉了酒，毫无目的地东倒西歪，这会减少探索的范围，使搜寻者更有可能回到蘑菇已经消失的地方。
这种考虑属于“随机行走”或“酒鬼行走”的统计理论，在这种理论中，未来只取决于现在，而不是过去。如今，随机游走被用来建模股价、分子扩散、神经活动和种群动力学等过程。它还被认为描述了“遗传漂变”如何导致特定的基因表达，因为蓝眼睛在人群中普遍存在。具有讽刺意味的是，这一忽视过去的理论本身有着相当丰富的历史。这是安德烈·科尔莫戈洛夫（Andrei Kolmogorov）所设想的众多智力创新之一。科尔莫戈罗夫是一位数学家，具有惊人的广度和能力，他革命性地改变了不太可能在数学中的角色，同时仔细谈判了苏联政治和学术生活的变化可能性。
作为一个年轻人，科尔莫戈洛夫（Kolmogorov）在革命后莫斯科的知识分子骚动中得到了滋养，那里充斥着文学实验、艺术前卫和激进的新科学思想。20世纪20年代初，作为一名17岁的历史系学生，他向莫斯科大学的一群同龄人提交了一篇论文，对中世纪俄罗斯人的生活进行了非传统的统计分析。例如，它发现，对村庄征收的税款通常是整数，而对个别家庭征收的税款则通常表示为分数。这篇论文得出的结论是，税收是对整个村庄征收，然后在家庭之间进行分割，而不是对家庭征收，由村庄积累，这在当时颇具争议。“你只找到了一个证据，”他的教授尖刻地说道。“对于历史学家来说，这还不够。你至少需要五个证明。”当时，科尔莫戈洛夫决定将注意力转移到数学上，一个证明就足够了。
奇怪的是，一次偶然事件将科尔莫戈罗夫推入了概率论的怀抱，而概率论当时是一门备受诟病的数学子学科。前现代社会通常将机遇视为上帝意志的表达；在古埃及和古希腊，掷骰子被视为一种可靠的占卜和算命方法。到19世纪初，欧洲数学家已经开发出计算赔率的技术，并将概率提取为有利案例数与所有同等可能案例数之比。但这种方法受到循环性的影响——概率是根据同样可能的情况定义的——并且只适用于具有有限数量可能结果的系统。它无法处理可数无穷大（例如具有无限多个面的骰子游戏）或连续体（例如具有球形骰子的游戏，其中球体上的每个点代表一个可能的结果）。试图解决这种情况的努力产生了相互矛盾的结果，并可能赢得坏名声。
前现代社会通常将机遇视为上帝意志的表达；在古埃及和古希腊，掷骰子被视为一种可靠的占卜和算命方法。
声誉和声望是科尔莫戈罗夫所珍视的品质。在调换专业后，科尔莫戈罗夫最初被吸引到围绕着尼古拉·卢辛（Nikolai Luzin）的专注数学圈中，他是莫斯科大学（Moscow University）一位魅力四射的老师。吕津的门徒给这个团体起了个绰号“吕西塔尼亚”，这是对他们教授的名字和在第一次世界大战中沉没的著名英国船只的双关语。正如科尔莫戈洛夫所描述的那样，他们通过“心灵的联合跳动”而团结在一起，下课后聚在一起，赞美或批判新的数学创新。他们嘲笑偏微分方程为“偏不可逆方程”，而有限差分为“晴朗的夜差”。概率论缺乏坚实的理论基础，充满悖论，被戏称为“不幸论”
正是通过卢西塔尼亚，科尔莫戈罗夫对概率的评估出现了更加个人化的转变。到了20世纪30年代，斯大林主义恐怖活动的爆发意味着任何人都可以期待秘密警察在夜间敲门，而盲目的机会似乎主宰着人们的生活。由于恐惧，许多俄罗斯人感到不得不参加谴责，希望增加他们的生存机会。数学家中的布尔什维克活动家，包括卢津的前学生，指责卢津在政治上不忠，并谴责他在国外发表文章。科尔莫戈罗夫自己在国外发表过文章，他可能已经意识到自己的脆弱性。他已经表现出明显的意愿，为了自己的职业生涯做出政治妥协，在他的前任因支持宗教自由而被布尔什维克政权监禁时，他接受了研究所所长的职位。现在科尔莫戈罗夫加入了批评行列，转而反对吕津。卢津受到了科学院的公开审判，失去了所有官方职位，但令人惊讶的是，他没有被俄罗斯当局逮捕和枪击。卢西塔尼亚号消失了，被自己的船员击沉。
抛开科尔莫戈洛夫决定的道德层面不谈，他成功地克服了重重困难，获得了继续工作的自由。面对自己的政治整合，科尔莫戈罗夫对概率论进行了彻底的、最终也是基础性的修正。他依赖于度量理论，这是从法国引进到俄罗斯的一种时尚理论。测量理论代表了对“长度”、“面积”或“体积”概念的概括，允许在传统方法无法满足要求的情况下对各种奇怪的数学对象进行测量。例如，它可以帮助计算一个正方形的面积，其中有无数个孔，将其切割成无数块，并散布在无限平面上。在测度理论中，仍然可以谈论这个散射物体的“面积”（测度）。
概率论缺乏坚实的理论基础，充满悖论，被戏称为“不幸论”
科尔莫戈罗夫在概率和测度之间进行了类比，得出了五个公理，现在通常用六种陈述来表述，这使得概率成为数学分析中一个值得尊敬的部分。科尔莫戈洛夫理论中最基本的概念是“基本事件”，即单个实验的结果，比如扔硬币。所有基本事件形成了一个“样本空间”，即所有可能结果的集合。例如，对于马萨诸塞州的雷击，样本空间将包含该州雷击可能发生的所有点。随机事件被定义为样本空间中的“可测量集”，随机事件的概率被定义为该集的“测度”。例如，闪电袭击波士顿的概率仅取决于该城市的面积（“尺度”）。同时发生的两个事件可以用其度量的交集表示；除以测度的条件概率；通过增加测量值，两个不相容事件中的一个发生的概率（即波士顿或剑桥被闪电击中的概率等于其面积之和）。
大圆圈悖论是一个重大的数学难题，科尔莫戈罗夫的概率概念最终被打破。假设外星人随机降落在一个完美的球形地球上，他们的降落概率是均匀分布的。这是否意味着它们将同样可能沿着将球体划分为两个相等半球的任何圆降落，即所谓的“大圆”？事实证明，降落概率沿赤道分布均匀，但沿子午线分布不均匀，随着概率向赤道增加而在两极减少。换句话说，外星人倾向于在更热的气候中登陆。这个奇怪的发现可能是因为纬度圈越靠近赤道越大，这个结果看起来很荒谬，因为我们可以旋转球体，将其赤道变成子午线。科尔莫戈罗夫表明，大圆有一个测量零点，因为它是一条线段，其面积为零。这说明了条件着陆概率中的明显矛盾，因为这些概率无法精确计算。
科尔莫戈罗夫从斯大林主义清洗的真实世界跨入了条件概率为零的短暂地带，很快又回到了现实中。第二次世界大战期间，俄罗斯政府要求科尔莫戈罗夫制定提高炮火效力的方法。他表明，在某些情况下，与其试图最大限度地提高每一枪击中目标的概率，不如发射一发偏离完美目标很小的连射，这种战术被称为“人为分散”，还计算了低空、低速轰炸的弹道表。1944年和1945年，政府授予科尔莫戈罗夫两项列宁勋章，以表彰其战时贡献，战后，他担任热核武器项目的数学顾问。
但科尔莫戈洛夫的兴趣也使他倾向于更哲学的方向。数学使他相信世界是由偶然性驱动的，并且从根本上来说是按照概率定律排序的。他经常反思不太可能发生的事情在人类事务中的作用。1929年，科尔莫戈罗夫在一次皮划艇旅行中与数学家同伴帕维尔·亚历山德罗夫偶然相遇，开始了一段亲密的终身友谊。在他们交换的一封长而坦率的信中，亚历山德罗夫指责科尔莫戈罗夫有意在火车上与陌生人交谈，暗示这种接触太肤浅，无法深入了解一个人的真实性格。科尔莫戈罗夫对此表示反对，他对社会互动持激进的概率观点，在这种社会互动中，人们充当了更大群体的统计样本。他在给亚历山德罗夫的回信中写道：“一个人倾向于吸收周围的精神，并将获得的生活方式和世界观传播给周围的任何人，而不仅仅是一个精选的朋友。”。
数学使他相信世界是由偶然性驱动的，并且从根本上来说是按照概率定律排序的。
音乐和文学对科尔莫戈罗夫来说非常重要，他相信自己可以对其进行概率分析，以深入了解人类大脑的内部运作。他是一位文化精英，相信艺术价值的等级制度。达到顶峰的是歌德、普希金和托马斯·曼的作品，还有巴赫、维瓦尔第、莫扎特和贝多芬的作品，这些作品的持久价值与永恒的数学真理相似。科尔莫戈罗夫强调，每一件真正的艺术作品都是一种独特的创造，从定义上讲是不可能的，是超出简单统计规律范围的。“有可能包括[托尔斯泰的战争与和平]以一种合理的方式进入‘所有可能的小说’的集合，并进一步假设在这个集合中存在一定的概率分布？”他在1965年的一篇文章中讽刺地问道。
然而，他渴望找到理解艺术创造力本质的钥匙。1960年，科尔莫戈罗夫为一群研究人员配备了机电计算器，并让他们负责计算俄罗斯诗歌的韵律结构。科尔莫戈罗夫对实际节奏与古典韵律的偏差特别感兴趣。在传统诗学中，抑扬格是由一个非重读音节和一个重读音节组成的节奏。但在实践中，这一规则很少被遵守。在普希金的尤金·奥涅金作为俄语中最著名的古典抑扬格诗，它的5300行中几乎有四分之三违反了抑扬格的定义，五分之一以上的偶数音节不重读。科尔莫戈洛夫认为，重音偏离古典韵律的频率为诗人提供了客观的“统计画像”。他认为，一种不太可能的压力模式表明了艺术的创造性和表现力。通过研究普希金、帕斯捷尔纳克和其他俄罗斯诗人，科尔莫戈洛夫认为，他们操纵了韵律来给自己的诗歌或段落赋予“一般色彩”。
音乐和文学对科尔莫戈罗夫来说非常重要，他相信自己可以对其进行概率分析，以深入了解人类大脑的内部运作。
为了衡量文本的艺术价值，科尔莫戈洛夫还采用了字母查询法来评估自然语言的熵。在信息论中，熵是不确定性或不可预测性的度量，与消息的信息内容相对应：消息越不可预测，它携带的信息就越多。科尔莫戈洛夫将熵转化为艺术创意的衡量标准。他的小组进行了一系列实验，向志愿者展示了一段俄罗斯散文或诗歌，让他们猜测下一个字母，然后是下一个，依此类推。科尔莫戈罗夫私下表示，从信息理论的角度来看，苏联报纸的信息量不如诗歌，因为政治话语使用了大量的常用短语，并且其内容具有高度的可预测性。另一方面，伟大诗人的诗句则更难预测，尽管诗歌形式对他们施加了严格的限制。科尔莫戈洛夫认为，这是他们独创性的标志。真正的艺术是不可能的，质量概率理论可以帮助衡量。
科尔莫戈洛夫不屑一顾战争与和平在所有小说的概率样本空间中-但他可以通过计算复杂性来表达其不可预测性。Kolmogorov将复杂性设想为对象的最短描述的长度，或生成对象的算法的长度。确定性对象很简单，从某种意义上说，它们可以由一个简短的算法生成：例如，一个由零和一组成的周期序列。真正随机、不可预测的对象是复杂的：任何复制它们的算法都必须与对象本身一样长。例如，无理数——不能写成分数的数字——在小数点后出现的数字中几乎肯定没有模式。因此，大多数无理数都是复杂的对象，因为它们只能通过写出实际的序列来再现。对复杂性的这种理解符合这样一个直观的概念，即没有任何方法或算法可以预测随机对象。现在，它是衡量指定对象所需计算资源的重要指标，在现代网络路由、排序算法和数据压缩中有多种应用。
按照科尔莫戈洛夫自己的衡量标准，他的生活很复杂。1987年他去世时，享年84岁，他不仅经历了一场革命、两次世界大战和冷战，而且他的创新几乎没有什么数学领域未被触及，而且远远超出了学术界的范围。无论他随机走过的人生是醉醺醺的还是蘑菇般的，其曲折既不特别可预测，也不容易描述。他在捕捉和应用“不太可能”方面的成功重塑了概率论，并为无数科学和工程项目创造了一个平台。但他的理论也放大了人类对不可预测性的直觉和数学仪器描述它的明显能力之间的张力
对科尔莫戈洛夫来说，他的思想既没有消除机会，也没有肯定我们世界的根本不确定性；他们只是提供了一种严格的语言来谈论无法确定的事情。“绝对随机性”的概念与“绝对决定论”一样没有什么意义，他曾评论道，并总结道，“我们不可能对未知事物的存在有积极的认识。”不过，多亏了科尔莫戈洛夫，我们可以解释何时以及为什么我们不知道。
Slava Gerovitch博士他是麻省理工学院数学史讲师，也是空间史和俄罗斯科学技术专家。的作者从新闻高峰到网络话语：苏联控制论史Gerovitch还是高中生数学、工程和科学研究项目（PRIMES）的负责人。
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