拓扑能防止另一场金融崩溃吗？

C类凯文·培根能把我们从2008年的金融危机中拯救出来吗？可能不会。但凯文·培根（Kevin Bacon）六个学位背后的网络科学可能很好。

根据这句名言，每个电影演员与凯文·培根之间的距离都是六度或更少，从一个联合主演到另一个联合明星（实际上大多数演员与培根之间只有三度的距离）。演员们形成了一个“小世界”网络，这意味着从一个成员到另一个成员需要惊人的少量连接。各种自然和人造的小世界网络极为常见：美国西部的电网，线虫的神经网络秀丽线虫互联网、生物学中的蛋白质和基因网络、科学论文中的引用以及大多数社交网络都很小。

这些小型网络大多使用集线器，或具有到其他节点的大量链接的节点。凯文·培根是一个中心，因为他主演了很多电影。RMG神经元秀丽线虫“小脑也是一个中枢，协调它的社交行为（就像现在一样）。集线器通过在其他遥远的节点之间提供快捷方式使小世界变小。这可能是一件非常好的事情。

例如，1978年《航空公司放松管制法案》（Airline Deregulation Act）逐步取消政府管制后，航空公司转向了“集散式”航线。机票价格下降，占总座位的比例从50%上升到85%。20世纪90年代初，Lowe的五金店通过建立一个30人足球场的大型中心来为大约每100家门店提供服务，从而转向了集线器和扬声器的分销系统，从而将分销成本降低了40%至50%。

除非你是一个金融迷，否则我敢打赌，你不会在同一句话中听到“拓扑”和“2008年金融危机”这两个词。

这种效率来自于小型网络整合复杂操作的方式。建立和维护链接的成本可能很高，而小型网络中的链接更少。基于集线器和辐条的网络也很简单，对随机节点故障具有鲁棒性，因为大多数节点不集线器，因此对网络的运行并不那么重要。

这让我们回到凯文·培根和2008年。你可能会认为，如果你在设计一个非常重要的网络，比如全球金融系统，你会想使用一个小世界网络，拥有非常少的枢纽。然而，直到最近，我们的金融网络才如此。

我2013年，时任美联储副主席的珍妮特·耶伦（Janet Yellen）向满屋子的经济学家展示了一个看似纠结的纱线球¹:

这个乱七八糟的数字代表了信用违约互换（CDS）市场网络，看起来像是太多的电线塞进了太小的抽屉里。这种纠结源于银行之间传统的交易方式，即OTC，即“场外交易”：直接、自由、随时随地、随心所欲。这是自20世纪70年代以来大多数衍生品的买卖方式，当时衍生品的繁荣使它们成为世界上最大的市场。今天，通过金融系统从衍生品交易中流入的资金远远超过全球股市和债券市场的总和。^2,3,4

耶伦对她那团缠在一起的纱线表示不满。耶伦说，如果CDS网络被重新配置成一个集线器和扬声器的形状，这将更加安全，事实上，这是危机后金融监管的一个重点。凯文·培根（Kevin Bacon）和劳氏硬件（Lowe’s Hardware）的效率和简单性正被强加给全球衍生品交易。

2009年9月危机爆发后，20国集团（主要发达国家经济委员会）领导人在匹兹堡举行会议，并采取行动，建立了hub-and-poke网络。⁵他们同意对场外衍生品市场实施所谓的“清算授权”，这项监管旨在通过强制枢纽和辐条使金融体系更加安全。该指令要求所有标准场外衍生品在交易所交易，并通过中央结算对手（CCP）清算。中央对手方清算所只是介于衍生品买家和卖家之间的公司。2010年，多德-弗兰克法案（Dodd-Frank law）在美国将这一要求编纂成文，此后其他国家也纷纷效仿。现在，与以前主导衍生品交易的自由兑换不同，大多数情况下，当A银行想从B银行购买衍生品X时，B必须先将X出售给CCP，然后CCP反过来将X出售予A。

这一要求将耶伦的第一张照片中的CDS网络，梳理到整洁的中心，并谈到了她的第二张照片，CCP在中心。

任务的执行仍然是一项正在进行的工作，但主要是一项已经完成的协议。利率衍生品占场外交易市场的近80%，现在，由于这一规定，美国的CME Clearing和欧洲的LCH Clearnet的Swapclear等中央对手方清算所每周清算70%的利率衍生品交易。⁶信用衍生品的发展更为迅速，达到79%。耶伦认为这一进展将使系统更加安全。

但是是吗？

T型他认为，金融网络的形状（或拓扑结构）可能是金融传染和系统性风险的关键因素，这是一个相对较新的概念，并不一定显而易见。事实上，除非你是一个金融迷，否则我敢打赌，你不会在同一句话中听到“拓扑”和“2008年金融危机”这两个词。

将拓扑视为2008年的数学潜台词。正如存在危险的借贷行为一样，也存在危险的拓扑结构。例如，这个：

这个网络中的四家银行（以及它们所欠的金额）是相同的：每一家银行都有相同的资本额，这意味着在破产前损失的能力是相同的。你可以将资本视为银行的燃料：在其齿轮停止转动之前，可以从其油箱中取出的资金量。

现在，假设A银行损失了一大笔钱，足以使其破产，无法偿还欠B的所有债务。在这种情况下，B也遭受了损失。如果B的损失大于其资本，它也会下降。如果A和B一起损失足够多，那么C也会失败。最后，一个损失，或泄漏，大到足以耗尽网络中所有银行所有资本的总和，将导致整个系统瘫痪。

现在将其与以下网络中发生的情况进行对比：

银行本身和以前一样：它们都有相同的资本和相同的债务。唯一改变的是网络的拓扑结构：谁向谁借钱，借钱多少。这一次，所有银行都分散借贷，使网络更加互联。例如，A银行的债务与以前一样，但这次它分别欠B、C和D三分之一的债务。

所以再想象一下，A触发了一个漏洞，因此一定量的财政资金从系统中流出。这一次的不同之处在于，A的赤字（其所欠债务和所能支付的债务之间的差额）在B、C和D银行之间平均分配。因此，B、C、D三家银行的亏损仅为B之前亏损的三分之一。这意味着A必须有赤字三次比以前更大的规模来摧毁另一家银行。第二个网络的拓扑结构更为紧密，能够吸收比环形网络更大的冲击。

2008年信贷市场冻结的一个重要原因，就是人们对谁与谁有风险敞口感到困惑。

这些四家银行网络的例子来自经济学家富兰克林·艾伦（Franklin Allen）和道格拉斯·盖尔（Douglas Gale）2000年撰写的一篇颇具影响力的论文。⁷他们的模型和分析比我在这里描述的要复杂得多，但他们得出了相同的结论：一个金融网络连接得越多，它就越强大，这意味着触发一系列银行倒闭需要更大的冲击。

另一方面，这个小小的四银行模型也说明了高度连接网络的一个惊人特征。正如艾伦和盖尔在他们的论文中所指出的那样，一个足以耗尽所有四家银行资本的巨大损失，必然会导致全连接网络的崩溃，就像它会导致环形网络的崩溃一样。不同之处在于，当环形网络一次发生一个银行的故障时，完全连接的银行却突然全部发生故障。这就是英格兰银行首席经济学家兼执行董事安德鲁·霍尔丹（Andrew Haldane）所说的高度互联网络的“强大但脆弱”特性。⁸

霍尔丹说，事实上，实际金融网络的高度关联性为上次危机“播下了种子”。但是，我们怎么知道，霍尔丹和耶伦都支持的轮辐式解决方案并没有以牺牲可能更危险的意外后果为代价来减少一种危险？

这是一个经济学问题，不难找到认为这正是事实的专家。

在彭博电视台看到休斯顿大学金融学教授克雷格·皮荣的直播几分钟后，我碰巧给他打了电话。当被问及中央对手方是否在让系统更加健全时，他说“不”。

当我提醒他时，他说：“没错。”。“有时我觉得我应该在篝火旁用手电筒放在下巴下谈论这件事。”

C类CP应该通过减少债权人对债务人在衍生品交易中的风险敞口总额来降低信贷风险。例如，想象一下，由于衍生工具，我们之前看到的环形四银行网络中的每家银行都欠下了接下来的1亿美元。那么，系统中的总信贷风险敞口将为4亿美元，因为这是债权人面临风险的现金总额。另一方面，如果所有银行都通过CCP进行交易，那么，由于每家银行都会欠CCP 1亿美元和被欠下按照CCP的1亿美元计算，这两笔债务将被抵消，并净额为零。因此，系统中的总信贷风险敞口也将为零。

在更现实的情况下，中央对手方清算所不会将系统的信用风险降低到零，但它创建的中心辐条形状仍会降低风险。它通过网络中较少的链接将系统的债务漏斗化，从而为净额结算提供更多机会。这与航空公司的情况类似，即集散式航线减少了航线数量，为乘客共享航班提供了更多机会。在这种情况下，好处是减少了空座位。在财务方面，好处是降低了信贷风险。国际清算银行（Bank of International Settlements）最近估计，这一风险敞口为2.9万亿美元，低于2008年底的5万亿美元，部分原因在于中央对手方清算所。

“我们仍处于绘制金融网络的石器时代。这才是真正可怕的部分。”

轮毂和辐条形状简单，连接和路由数量少，流程容易理解，也提高了透明度，这本身就降低了风险。2008年信贷市场冻结的一个重要原因，就是人们对谁与谁有风险敞口感到困惑。正如斯坦福大学金融和衍生品专家达雷尔·达菲教授模仿雷曼破产前夕银行家的思维方式对我说的那样，“天哪，如果雷曼破产，与雷曼有关联的其他人可能会破产？我与谁有关联，谁可能与可能破产的雷曼有联系？天哪，这真的很复杂。我想我会停止提供信贷。”

发货人、零售商和航空公司也因类似原因受益于枢纽和辐条。航空公司需要追踪的航线较少。快餐连锁店更容易追踪沙门氏菌和其他污染物的来源。

事实上，达菲在谈到监管机构和政界人士对清算授权的热情时表示，“人们并没有太多信心相信它会降低风险。这基本上是一种提高透明度的方式，也是对我们实际面临的风险类型更加自信的方式。”

长期以来，大银行一直是金融网络的中心，有助于使其变小。与中央对手方清算所不同的是，它们的数量少于大银行，因此，它们正在使一个小世界变得更小。此外，中央对手方清算所的优点是只做一件事：站在交易双方之间。它们比银行简单得多，也更透明，正如达菲指出的那样，“CCP不能向阿根廷或亚利桑那州的房地产开发贷款，而银行可以。它没有承担风险的自由裁量权。”

A类然而，也有人不相信。

当我在富兰克林·艾伦（Franklin Allen）面前提出CCP不会从事危险行为的论点时，他反驳道，他比达菲（Duffie）更怀疑CCP对安全的贡献。“我不同意这一点，”他说，“因为如果你看一下尼克·利森（Nick Leeson）和巴林（Barings）等衍生品丑闻，很难控制这些风险，所以当涉及到欺诈和其他事情时，只是事情进展不太顺利。然后你就会发现这些灾难性失败的可能性。”

Pirrong的观点是，监管机构只是在转移风险，而不是降低风险。“你基本上只是把气球挤在一端，它就从另一端弹出，”他告诉我，并总结了他认为清算委托书最令人担忧的权衡：总信用风险（CCP应该降低）之间的权衡以及CCP实际可能增加的“流动性风险”。

金融的流动性意味着可以获得现金，或者很容易以现金出售的资产。流动性风险是指当你需要流动性时没有流动性的危险。中央对手方清算所可能会在危机期间加剧流动性紧缩，因为它们保护自己免受银行违约的影响：通过实施严格的规则，要求银行不仅为银行欠中央对手方的债务提供抵押品，还可以为银行的债务提供抵押可能必须提交给CCP。中央对手方清算所要求流动资产作为抵押品。因此，市场剧烈波动或崩盘可能会导致中央对手方清算所向银行发出巨额保证金要求，以保护自己，并在银行系统最需要的时候从中抽走流动性。这可能会导致一些银行拖欠其他短期债务，导致它们破产，这主要是为了向中央对手方清算所做出牺牲。

Pirrong还担心清算授权将对根本不交易衍生品的金融网络成员产生影响。他的一篇论文展示了中央对手方清算所的净额结算和保证金要求如何减少银行其他债权人（如货币市场基金）在银行破产时通过贷款而非衍生工具向银行放贷的金额。⁹

“从系统的角度来看，”Pirrong说，“从每个人的角度看，还不清楚风险敞口是否有所减少。一些风险敞口已经减少，但其他风险敞口有所增加。”

达菲与合作者朱浩翔（Haoxiang Zhu）已经表明，中央对手方清算所甚至不能总是减少总信贷风险，事实上可以增加它。¹⁰这可能是因为银行之间存在有利的净额结算，即使它们直接进行交易——它们的交易通常会导致双向债务。现实世界的中央对手方清算所通常不会在两个交易对手之间进行的所有交易之间进行，但只有部分交易。因此，CCP的净额结算利益是以双边体系本来会获得的净额结算收益为代价的。

“我认为没有人真正考虑过在CCP的多边净额结算与在CCP之外失去双边净额结算之间的权衡，”达菲对我谈到传统智慧时说道。虽然他认为监管机构采用清算授权是正确的，但他也认为“他们的规划过程可能没有那么好，因为他们没有进行分析以确信这实际上会在开始之前大幅降低风险。”

对于那些看到问题的人来说，这仍然是问题的一部分：金融网络如此庞大和复杂，只有全面的数据和对其进行的全面建模，才有希望告诉我们，这项授权，更不用说其他衍生法规，是否真的在发挥作用。对最近有关这一主题的经济学文献进行扫描后发现，其中大部分都集中在玩具模型上，像艾伦和盖尔的玩具模型，是对现实世界的戏剧性简化。这是必要的第一步，因为你必须先步行才能跑步，而且还没有数据来描述整个金融网络的特征。

但现在，正如达菲在斯坦福大学的同事、经济学家马修·杰克逊告诉我的那样，“我们仍处于绘制金融网络的石器时代。许多人意识到这是一个问题，我们还没有配备真正做好工作的工具，所以我们有信心说，我们确实控制住了这一点……这是非常可怕的部分。”

事实上，情况甚至比这更棘手，因为即使我们想要的所有数据和模型都上线了，仍然会有科学本身无法解决的权衡。例如，正如Jackson所指出的那样，“哪种网络是最佳的取决于你所受到的冲击……某些东西对于许多小的变化来说可能是非常强大的，而当一家大公司发生严重的财务危机时，它就会成为一个灾难性的网络。”

然后，我采访过的每一位经济学家都同意一件事，那就是房间里的大象：CCP自身失败的风险。

集线器故障是集线器网络的致命弱点。这就是工蜂蜂群保护蜂王的原因，也是生物学家Jordi Bascompte呼吁授粉网络中的中心物种优先保护的原因，¹¹为什么自9/11以来士兵一直在大中央航站楼巡逻，为什么监管机构要求中央对手方清算所收集抵押品。

中央对手方清算所过去曾失败过，但仅限于较小的市场。¹²艾伦告诉我，既然他们处于世界最大市场的中心，“这就降低了因这种系统性风险引发危机的可能性，但如果发生这样的危机，情况会严重得多。”

换句话说，中央对手方清算所将市场上所有的鸡蛋放在一个篮子里。

达菲不喜欢这个比喻（“好吧，这在数学上是不明智的……因为网络”），他指出，一个大节点的失败并不一定比许多小节点的失败更糟糕。他说，最重要的是，监管机构是否将中央对手方清算所破产的可能性“足够小”，其次，他们是否“有合理的方法来处理破产的中央对手方。”

达菲停顿了一下，觉得这是一个不祥的时刻，然后补充道：

“他们还没有。”

这听起来可能很熟悉。这与我们进入2008年时的情况基本相同，涉及到大银行和其他金融公司。这导致了贝尔斯登（Bear-Stearns）和美国国际集团（AIG）的临时纾困，以及围绕雷曼兄弟破产的混乱局面。

所以，是网络科学有希望帮助保护世界免受另一场金融灾难的影响吗？可能。但如果真的有，那就只有在马克·吐温的推论的帮助下：“把所有的鸡蛋都放在一个篮子里，看着那个篮子。”¹³

鲍勃·亨德森学习物理，在华尔街工作，现在是一名专注于科学和金融的独立作家。

工具书类

1.Yellen，J.L.，“互联性和系统性风险：金融危机的教训和政策含义”，在圣地亚哥美国经济协会/美国金融协会联合午餐会上的演讲（2013年）。

2.三年期中央银行2013年外汇和衍生品市场活动调查.

3.世界银行。交易股票，总价值（占GDP的百分比）。

4.西夫玛。与金融市场和经济有关的统计和数据.

5G20领导人声明匹兹堡峰会。多伦多大学（2009）。

6.金融稳定委员会，场外交易市场衍生品改革，第十次实施进度报告（2015年）。

7.Allen，F.&Gale，D.金融传染。政治经济学杂志 108, 1-33 (2000).

8.霍尔丹，A.G.“重新思考金融网络”，阿姆斯特丹金融学生协会演讲（2009年）。

9.Pirrong，C.货物清单：中央交易对手和系统风险。金融市场基础设施杂志 2(2014).

10.Duffie，D.&Zhu，H.中央结算对手是否降低了对手方风险？资产定价研究综述 1, 74-95 (2011).

11.Olesen，J.M.、Bascompte，J.、Dupont，Y.L.和Jordano，P.传粉网络的模块性。美国国家科学院院刊 104, 19891-19896 (2007).

12.Alloway，T.对失败的中央对手的一瞥。Ftalphaville.ft.com（2011）。

13.M·吐温。小狗威尔逊查尔斯·韦伯斯特公司，纽约州纽约市（1894年）。