O（运行） 在一个普通的夏季周六，数学家尼尔·斯隆（Neil Sloane）醒来时发现了一场危机。 “总是有危机，”他说——尽管是茶壶风暴的危机。 一个周六的早餐会上，他收到了一条名为“来自外层空间的编辑”的收件箱消息。未经授权，法国的一位撰稿人删除了斯隆的《整数序列在线百科全书》中的一个条目，该百科全书与维基百科一样，由志愿者撰稿人和编辑提供支持。
当天的工作： 尼尔·斯隆（Neil Sloane）在他的阁楼书房里，是百科全书的指挥中心。 他在墙上贴了一条吉卜林的警句，上面写道：“他有一种理论，认为如果一个人不整天整夜工作，那么他就会发烧：所以他会在文件中吃喝。” 西奥布汉·罗伯茨 但每天，斯隆都像花园一样照看他的百科全书，除草、修剪和种植，他也喜欢更多的惊喜。 例如，在同一个周六上午，一个不错的新序列出现了。 正如斯隆（Sloane）用富有活力的签名解释的那样，这个样本受一条规则支配，“给你一个数字列表，只有16个数字，最大的是999999000000。 六个九和六个零。 这真是太棒了！ 我们突然得到了这个数字。”
事实上，星期六在新泽西州高地公园的斯隆家里，天气晴朗，乌云密布，蝉鸣高亢，气温接近季节性上升，82、85、86、90、94、95度。 斯隆住在图书馆里，就像住在一所房子里一样（与一个充满好奇的易逝品的橱柜交叉），书架将每个房间隔开，环理论和数论从二楼爬上楼梯，来到他的阁楼书房。 阁楼是百科全书的指挥中心，百科全书是一个拥有250000多个序列的精心策划的数据库和搜索引擎，通过各种方式与世界互联。
例如，搜索关键字“cloud”，就会得到序列 A136281号 :
在参考文献中，你可以找到注释：“这些是雷暴图。它们的连接组件是单个循环（云）、路径（闪电）或孤立顶点（雨滴）。”
输入关键字“sky”，即可获得序列 A074481号 评论道：“这些素数形成了类似于天文辐射的模式（流星雨似乎起源于天空中的点）。”
输入“蝉”，您将获得 61664美元 定义为“蝉类在素数周期上出现的安全期”，并链接到著名剑桥数学家Alan Baker的一篇论文，他问道：“物理现象是否有真正的数学解释？” 1
然而，大多数用户挖掘百科全书不是通过搜索关键字，而是通过搜索序列。 他们可能在自己的研究中发现或发明了一个序列，所以他们正在寻找一个数字匹配。 通过这种方式，百科全书提供了一种 谷歌数学 每个序列都是特定数学或科学性质的指纹。 2
由此产生的百科全书的覆盖范围和范围将一个信息向下发送到一个级联索引，涵盖自然科学、物理科学、地球和空间、逻辑和数学、应用科学和技术、社会科学、商业和金融等。
正是这种连接学科的能力赋予了百科全书力量。
有些序列受数学公式支配，但不是全部，有些序列根本没有数学基础。 “对我来说，”斯隆说，“整数序列只是一系列数字，即整数。它们之间不需要特别的数学关系。例如，它们可能是美国总统的出生日期。”
另一个 新序列 最近收到的是斯隆的兄弟提供的。 他在巴塞罗那参观毕加索博物馆时，偶然发现了这位艺术家1936年作品中的一个序列，“Poème：数学纯粹的图像幻象”（翻译为：“令人恶心的鼾声的数学纯粹的幻象”）。 还有一个与天主教教皇及其数字顺序和统治顺序有关的序列； 教皇弗朗西斯（Pope Francis）是第266任教皇，作为第一任教皇弗朗西斯，他很好地不用费心使用他统治时期的罗马数字“I”
“当然，”斯隆说，“必须有某种哲学关系，某种有意义的联系。必须有某种统一的线索，但不一定是数学上的。”一般来说，任何可以计算的东西都是公平的游戏。 偶数 哲学本身 据百科全书基金会主编、受托人、凯斯西储大学分析师和程序员查尔斯·格里特豪斯（Charles Greathouse）介绍，“其中一个例子就是希帕克斯（Hipparchus）和克里西普斯（Chrysippus）之间关于（据普鲁塔克（Plutarch）） 复合命题的数量，前者为103049或310954，后者超过100万。 似乎希帕克斯指的是序列 A001003级 和 A010683号 和克里西普斯 A025225号 所有这三个都是关于计数对象的序列，非常像那些作者留下的片段中描述的那样。”
正是这种连接学科的能力赋予了百科全书力量。 罗格斯大学数学教授多伦·泽尔伯格（Doron Zeilberger）表示：“整数序列百科全书比任何一位数学家都激发了更多的新研究。”。 这让斯隆有点像名人，齐尔伯格称他为“世界上的 最有影响力的数学家 “斯隆既没有证明费马大定理，也没有证明庞加莱猜想。 但正如Zeilberger所指出的，“证明重大未决问题往往是一条死胡同，就像攀登珠穆朗玛峰一样。”相比之下，他说，序列只是冰山一角。
开始计数： 百科全书中的序列A250001定义了在平面上排列任意数量圆圈的方式。 有一种方法画一个圆，三种方法画两个圆，14种方法画三个圆，173种方法画四个圆（最近修正了之前的168种方法），初步统计显示有16968种方法画五个圆。 乔恩·怀尔德
N个 今年10月，埃尔·斯隆（eil Sloane）年满76岁，戴着大大的反矩形眼镜，高中时视力恶化，在他开始收集序列的时候，他还是一名研究生，就开始戴眼镜。
1967年，他在康奈尔大学完成了博士论文，解决了人工智能中的一个问题，即关于神经网络的问题，后来被称为“感知器”。他试图确定当单个神经元触发时，一个神经网络会触发多少个神经元， 以及这一活动是否会永远持续下去，还是会消亡。 为了给神经元建模，他用一个幼稚简单的例子制作了一个“根树”，一个数学图，其中互连的节点代表神经元，根节点代表活动的结束。 通过这条调查线，他得出了一个有七个术语的序列：0、1、8、78、944、13800、237432。 例如，在第四学期，他考虑了由四个神经元组成的神经网络。 他计算了所有四个节点到根的平均距离，得到了数字78。 在一个由五个神经元组成的网络中，他得到了944个神经元； 6个神经元，13800个； 有7个神经元，237432个。
这一序列看起来很有希望，尽管斯隆无法找出模式或公式，从而为他提供下一个和所有进一步的术语，以及序列的增长率。 他在图书馆里搜索了这个序列，看它是否发表在一本关于组合学之类的数学书上，但什么也没有找到。 然而，一路上，他发现了其他有趣的序列，他把它们藏起来以便进一步调查。 他最终使用1937年的工具Pólya枚举定理计算出了公式。
但这个迂回的过程令人沮丧。 这项任务本不应该如此困难。 他应该能够简单地在一个全面的参考指南中查找所有现存整数序列的序列。 由于不存在这样的东西，他决定自己建造它。 “我开始收集序列，”他说。 “我翻阅了康奈尔图书馆的所有书籍……以及我能找到的文章、期刊和任何其他来源。”
感知器： 尼尔·斯隆（Neil Sloane）1964年写的笔记本中的第一个序列，灵感来自他在神经网络方面的博士学位，启动了数据库。 西奥布汉·罗伯茨 斯隆首先把他的收藏品放在穿孔卡片上，然后放在一本“手册”中- 整数序列手册 于1973年出版，版权归贝尔电话实验室所有，他于1968年开始工作。1995年，他推出了名为Superseeker的自动电子邮件查找服务，通过该服务，好奇的用户可以提交序列查询，而数据库则以答案进行回复。 1996年，他在oeis.org上开放了自己的知识库供公众浏览。在实验室的支持下，斯隆将其放在了研究部门的网站上。 他们很乐意主持，因为序列带来了流量； 如果你收集，他们会来的。 当斯隆和他的关注 写出来的 在Slashdot网站上，流量过大，导致网站崩溃。 斯隆说：“我的管理层在纯研究方面对此感到非常自豪。”
到20世纪90年代中期，百科全书也开始证明其研究价值。 一天，斯隆正在at&T贝尔实验室的办公室里工作，当时他的同事保罗·赖特走了进来，提出了基站塔的问题：基站塔的最佳定位方法是什么，最大限度地提高信号，最小化用电量，使基站塔不太靠近， 造成干扰，并与某些土地限制合作，以确定塔楼的位置。
斯隆开始与他的暑期学生米拉·伯恩斯坦（Mira Bernstein）一起研究这个实际问题的纯数学方面，米拉·伯恩斯坦现在是加拿大/美国数学夏令营的执行董事，同时也是证明学校的顾问委员会和教员。 他们计算出了少量塔楼的最佳布局，然后通过这本新生的百科全书，他们惊奇地发现，在完全不同的数论背景下，与一个序列相匹配，其中包括计算甜甜圈形状圆环上的地图。
斯隆说：“我们成功地帮助了这项业务的电话方面，产生了一些很好的数学和一些有趣的序列，并证明了这两个问题是等价的。” 3, 4
正是从这个意义上说，序列是一种指纹——一种通用语言或条形码或规范形式——它可以解开一个鲜为人知的数学或科学对象的身份，或对象及其迄今为止未知的相互联系。
归根结底，一切都要回到计数上来，而计数是一种普遍方便的工具。 这反过来也使百科全书变得很方便。
宾夕法尼亚大学计算机和信息科学助理教授纳迪娅·亨宁格（Nadia Heninger）表示：“数学家们最喜欢的一件事是，如果有一种方法可以搜索数学。但这并不存在。”她在at&t实验室做了暑期实习，斯隆是她的导师。 她说：“如果你发现了一些物体，你可能会以一种以前从未想过的方式思考它。”她还指出，你可能会使用自己发明的术语，这使得搜索变得困难。 “你不能在谷歌上键入数学对象，也不能在维基百科上真正键入对象。但你可以根据一系列数字来评估你的对象。”如果你将序列插入OEIS，那就相当于搜索数学。 她说：“OEIS是一种将对象转换为规范形式的方法。”。
归根结底，一切都要回到计数上来，而计数是一种普遍方便的工具。 这反过来也使百科全书变得很方便。 曼尼什·古普塔（Manish Gupta）是一位编码理论家，他在迪鲁布海·安巴尼信息与通信技术研究所（Dhirubhai Ambani Institute of Information and Communication Technology）的一个实验室接受培训，他说：“假设你正在处理一个领域的问题，比如电子，而在解决问题时，你会遇到一系列整数。”。 “现在你可以使用百科全书来搜索这是否是众所周知的。很多时候，这个序列可能出现在与另一个问题完全无关的领域。因为数字是自然的计算输出，对我来说，这些联系是很自然的。”
古普塔和他的同事尼莱·切达（Nilay Chheda）在他们的论文《RNA作为置换》（RNAs Permutation）中引用了百科全书，该论文从信息理论的角度详细阐述了对RNA的一种新解释。 如果不深入技术细节，很容易想象整数序列如何应用于遗传学：基因是DNA序列，而DNA序列又定义了RNA序列。 DNA测序过程决定了AGCT核苷酸碱基（腺嘌呤、鸟嘌呤，胞嘧啶、胸腺嘧啶）的模式或顺序。 古普塔说，这一领域的研究人员使用“不同的数学对象，如图、群、形式语言和组合。每一种这样的表示都会产生与数字的联系。”他说，最著名的联系是与一系列被称为加泰罗尼亚数的数字的联系， 当然，在百科全书中有它的条目，作为序列 A004148号 .
从广义上讲，百科全书对科学研究的影响可以通过其在期刊上的引用来衡量，目前斯隆在期刊上引用的次数已超过4500次，涵盖生物学、植物学、动物学、化学、热力学、光学、量子物理学、天体物理学、地质学、控制论、工程学、流行病学和人类学。 它是人类正典的数字数据库。
自我提醒： 尼尔·斯隆（Neil Sloane）目前正在数字化这部百科全书长达半个世纪的档案，预计经过三年的工作，这一过程将于明年夏天完成。 西奥布汉·罗伯茨
S公司 loane于2012年从AT&T实验室退休。 百科全书放在他阁楼的服务器上，档案放在他卧室的书架上。 在斯隆的书房门口，有一句吉卜林写的警句，写得很清楚，贴在墙上：“他有一个理论，如果一个人不整天和晚上大部分时间呆在他的工作岗位上，他就会发烧：所以他会在他的档案中吃东西，睡觉。”
斯隆患有某些序列性失眠症也就不足为奇了。 “这是 其中一个序列 他在为百科全书50周年举办的庆祝大会上发表了开场白。 “就像昨晚凌晨3点那样”-
2, 3, 4, 5, 7, 9, 8, 11, 13, 17, 19, 23, 15, 29, 14, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, …
该序列是在派对前一周作为生日礼物出现在他的收件箱中的，由Amarnath Murthy提交，他是一名电子工程师，也是一名业余数学家，在孟买为百科全书贡献了4900多个序列。 那天晚上，斯隆醒着躺在黑暗中，试图证明一件似乎显而易见的事情：某些数字（例如6、10、12）从未出现在序列中； 证据确凿，但没有证据。 他成功地证明了6永远不会出现，这是最小的数字，也是最简单的案例，但这花了几个小时，第二天早上，他在证明中发现了一个缺口，留下了一个悬而未决的问题。
为了了解这一系列，斯隆以帕特里夏·海史密斯的心理惊悚片小说和阿尔弗雷德·希区柯克的后续电影命名为“火车上的陌生人”。 斯隆解释说：“穆尔西的序列是一个数字串，构造它的规则是 n个 下学期一定是个陌生人 n个 术语，这意味着它不能与下一个有任何共同因素 n个 条款。 你总是选择可用的最小数字，而且你还没有使用过。”
除了他失败的证明之外，《火车上的陌生人》也因为另一个原因引起了斯隆的惊恐。 在周年庆典上，印第安纳大学的认知科学家道格拉斯·霍夫斯塔特（Douglas Hofstadter）和长期的序列爱好者斯隆（Sloane）以披萨和蛋糕为特色，与亨廷格（Heninger）讨论了基于该规则计算序列是多么令人讨厌。 当前的术语取决于未来的术语，当然还没有计算出来，计算——如果用铅笔和纸手工完成，因为需要进行繁琐而费力的反复试验。 Heninger一直在与数学家、Rubik的speedcuber和黑客Lucas Garron一起研究一种替代的、更简单的策略，这涉及到回顾和评估序列的过去。 斯隆说：“回顾过去比展望未来容易。”。 “但它们是等价的。”尽管如此，他后来补充道，“向前看有点好。”
事实上，从未来的角度考虑，当斯隆多年前开始收集时，他在手册中指出了另一个实际应用：序列，他说，“当第一个信号从参宿四传来时，也可能有用。” A001034号 这将是我们外星兄弟的一个吉祥开端：60、168、360、504、660、1092、2448、2520、3420、4080……这是一个关于对称的序列； 非平凡简单对称群的阶，对称的基本基本粒子。 这将确立我们的资历。 “这条信息将是一种非常简明扼要的表达方式，‘我们是聪明的人，对数学（以及隐含的知识、生活中的高等事物、音乐……）感兴趣，而不是战争、权力……’”这将是一个友好而乐观的开端。
Siobhan Roberts是一位以多伦多为基地的作家。 她的新书是 天才在发挥：约翰·霍顿·康威的好奇心。
工具书类
1.Baker，A.对物理现象有真正的数学解释吗？ 头脑 114 , 223-238 (2005).
2.Billey，S.C.&Tenner，B.E.定理指纹数据库。 美国数学学会通告 60 , 1034-1039 (2013).
3.Bernstein，M.、Sloane，N.J.A.和Wright，P.E.关于六角晶格的子晶格。 离散数学 170 , 29-39 (1997).
4.Bernstein，M.&Sloane，N.J.A.从黎曼曲面获得的一些晶格。 当代数学 201 , 29-32 (1996).
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